The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования является динамика гравитирующих естественных небесных тел с переменными массами – планетные системы с центральной звездой.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Орталық жұлдызы бар планеталық жүйелер - массалары айнымалы гравитациялаушы табиғи аспан денелерінің динамикасы зерттеу объектісі болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Целью проекта является выявления возможных эволюционных треков планетных систем, когда ведущим фактором эволюции является переменность масс планет и центральной звезды, в случаях изотропного и анизотропного изменения масс тел.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты планеталар және орталық жұлдыздың массалары изотропты және анизотропты өзгергеруі жетекші фактор болғанда, планеталық жүйенің мүмкін эволюциялық жолдарын табу

Методы исследования (на русском) : Использованы методы теория возмущения на базе апериодического движения по квазиконическому сечению, разработанных нами для исследования нестационарных гравитирующих систем. Использованы различные системы оскулирующих переменных, в том числе канонические переменные. Уравнения возмушенного движения многопланетной задачи написаны в различных формах: 1. Уравнения Лагранжа; 2. Канонические уравнения; 3. Уравнения Ньютона.

Методы исследования (на казахском) : Бейстационар гравитациялаушы жүйелерді зерттеу үшін, арнайы нақтыланған квазиконустық қима бойындағы апериодикалық қозғалыс негізінде біз қорытып шығарған ұйытқу теориясы пайдаланылды. Әр түрлі оскуляциялаушы айнымалылар жүйелері пайдаланылд, оның ішінде канондық айнымалылар да бар. Көп планеталы мәселенің ұйытқыған қозғалыс теңдеулері әртүрлі формада жазылды: 1. Лагранж теңдеуі; 2. Канондық теңдеулер; 3. Ньютон теңдеулері.

Obtained results and novelty (in Russian) : За отчетный период получены следующие новые результаты: 1. Построены схемы определения движения центра масс родительской звезды и определения движения центра масс системы «родительская звезда + планеты» в абсолютной системе координат. 2. Выведены дифференциальные уравнения многопланетной задачи с переменнными массами в абсолютной и в относительной системе координат. 3. Определены удобные системы оскулируюших элементов для описания проблемы в различных случаях. 4. Уравнения возмущенного движения многопланетной задачи с переменнными массами описаны в удобных различных формах: • Уравнения Лагранжа; • Канонические уравнения; • Уравнения Ньютона.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есеп беру мерзімінде келесідей жаңа нәтижелер алынды: 1. Абсолютті координата жүйесінде орталық жұлдыздың масса центрі және «орталық жұлдыз+планеталар» жүйесінің массалар центрі қозғалысын анықтау сүлбесі құрылды. 2. Абсолютті және салыстырмалы координаталар жүйесінде массалары айнымалы көп планеталы мәселенің дифференциалдық теңдеулері қорытылып шығарылды. 3. Әртүрлі жағдайларда проблеманы сипаттауға ыңғайлы оскуляциялаушы элементтер жүйелері анықталынды. 4. Массалары айнымалы көп планеталы мәселенің ұйытқыған қозғалыс теңдеулері әртүрлі ыңғайлы формаларда сипатталды: • Лагранж теңдеуі; • Канондық теңдеулер; • Ньютон теңдеулері.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные научные результаты представляют особый интерес формированию мировоззрению землян во Вселенной о жизни в целом и как один из цивилизации развитых на планете Земля. Полученные результаты лежат на стыке математики, небесной механики, астрофизики. Республика Казахстан активно развивает космическую отрасль, наука о космосе будет развиваться в опережающем темпе. Этим и объясняется социальный спрос и экономическая заинтересованность общества в полученных результатах.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған ғылыми нәтижелер, адамзаттың Жер планетасындағы дамыған цивилизация ретінде, жалпы ғарышқа деген, өмірге деген көзқарасты қалыптастыруға, ерекше ықпал етеді және қызығушылық тудырады. Алынған нәтижелер математика, аспан механикасы және астрофизика салаларының түйісу облысында жатыр. Қазақстан Республикасында ғарыштық саланы зерттеу қарқынды дамуда, сәйкесінше ғарыш жөніндегі ғылымдар қарқынды дамуда. Ғарыш саласын игеруге байланысты болғандықтан, алынған нәтижелер тікелей әлеуметтік және экономикалық қызығушылық тудырады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Полученные новые научные результаты будут применены для изучения экзопланетных систем. Целевыми потребителями новых результатов являются астрономы, астрофизики и научные работники занимающихся нестационарными проблемами теоретической астрономии, небесной механики, а так же для докторантов, магистрантов и студентов старших курсов университетов.

Field of application (in Kazakh) : Алынатын жаңа ғылыми нәтижелер экзопланеталық жүйелерді зерттеу үшін қолданылады. Астрономдар, астрофизиктер, теориялық астрономияның, аспан механикасының бейстационар мәселелерімен айналысатын ғылыми қызметкерлер, сонымен қатар докторанттар, магистранттар және университеттердің жоғарғы курс студенттері - жаңа нәтижелердің мақсатты тұтынушылары болып табылады.