The object of research, development or design (in Russian) : Весовое дифференциальное неравенство, дифференциальное уравнение высокого порядка, полярный оператор высокого порядка, разностное неравенство второго порядка.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Салмақты дифференциалдық теңсіздік, жоғары ретті дифференциалдық теңдеу, жоғары ретті полярлық оператор, екінші ретті айырымдық теңсіздік.

Aim of work (in Russian) : Нахождение двусторонних оценок наилучших констант дифференциальных неравенств, установление осцилляционных и спектральных свойств дифференциальных операторов высокого порядка.

Aim of work (in Kazakh) : Дифференциалдық теңсіздіктердің ең жақсы тұрақтыларының екі жақты бағалауларын табу, жоғары ретті дифференциалдық операторлардың тербелімдік және спектрлік қасиеттерін орнату.

Методы исследования (на русском) : Методы функционального анализа

Методы исследования (на казахском) : Функционалдық талдау әдістері

Obtained results and novelty (in Russian) : 1) Двусторонняя оценка наилучшей константы в классическом интегральном неравенстве типа Харди с ядром. 2) Критерии выполнения весовых дифференциальных неравенств n-того (n>1) порядка в терминах весов с учетом степени сингулярности их в окрестности нуля и бесконечности; 3) Условия осцилляторности, неосцилляторности и критерии сильной осцилляторности, сильной неосцилляторности в окрестностях конечной и бесконечной точек двухчленных симметричных дифференциальных уравнений четвертого и высшего порядков с двумя и тремя коэффициентами в терминах этих коэффициентов. 4) Спектральные свойства (ограниченность снизу, дискретность спектра, ядерность резольвенты, двусторонняя оценка первого собственного числа и ядерной нормы) полярных дифференциальных операторов четвертого и высшего порядков с двумя и тремя коэффициентами с учетом степени сингулярности этих коэффициентов. 5) Признаки осцилляторности и неосцилляторности разностного уравнения со знакопеременным коэффициентом, на основе расширенного неравенства типа Харди и двухсторонней оценки его константы.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1) Ядросы бар Харди типті классикалық интегралдық теңсіздіктегі ең жақсы тұрақтының екі жақты бағалауы. 2) Салмақтар терминінде нөл мен шексіз нүктелер маңайындағы сингулярлық дәрежесін ескере отырып, n-ші (n>1) ретті салмақты дифференциалдық теңсіздіктердің орындалу критерийлері; 3) Коэффициенттер терминінде екі мүшелі төртінші және жоғарғы ретті екі және үш коэффициентті симметриялық дифференциалдық теңдеулердің ақырлы және ақырсыз нүктелер маңайындағы тербелімдік, тербелімсіздік шарттары және күшті тербелімдік пен күшті тербелмсіздіктің критерилері; 4) Берілген коэффициенттердің сингулярлық дәрежесін ескере отырып, екі және үш коэффициентті төртінші және жоғарғы ретті полярлы дифференциалдық операторлардың спектрлік қасиеттері (төменнен шенелгендік, спектрдің дискреттілігі, резольвента ядролығы, алғашқы өзіндік сан мен ядролы норманың екіжақты бағалауы); 5) Кеңейтілген Харди типті теңсіздікке және оның тұрақтысының екі жақты бағалауына негізделген таңбасы өзгермелі айырымдық теңдеудің тербелімдік және тербелімсіздік белгілері.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Найдены двусторонние оценки наилучших констант дифференциальных неравенств, установлены осцилляционные и спектральные свойства дифференциальных операторов высокого порядка в терминах коэффициентов в зависимости от степени сингулярности на концах интервала задания операторов.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Дифференциалдық теңсіздіктердің ең жақсы тұрақтыларының екі жақты бағалаулары табылды, жоғары ретті дифференциалдық операторлардың коэффициенттер терминінде тербелімдік және спектрлік қасиеттері берілген операторлардың интервалының шетіндегі сингулярлық дәрежесіне тәуелді байланысы белгіленді

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Теория функций и функциональный анализ, постановка граничных задач теории дифференциальных уравнений.

Field of application (in Kazakh) : Функция теориясы және функционалдық талдау, дифференциалдық теңдеулер теориясында шекаралық есептерді қою.