The object of research, development or design (in Russian) : Изотропные гладкостные пространства типа Никольского-Бесова и Лизоркина-Трибеля связанные с пространствами Морри, (пространства NB и LT) и близкие к ним простраства Никольского-Бесова-Морри и Лизоркина-Трибеля-Морри (пространства NBM и LTM) функций или распределений на евклидовом пространстве, кубе и торе

The object of research, development or design (in Kazakh) : евклидтік кеңістікте, кубта және торда функциялардың немесе үлестірімдердің Морри кеңістіктерімен байланысты тегістіктері біртекті Никольский-Бесов және Лизоркин-Трибель кеңістіктері (NB және LT кеңістіктері)және оларға жақын Никольский-Бесов-Морри және Лизоркин-Трибель –Морри (NBM және LTM кеңістіктері) кеңістіктері

Aim of work (in Russian) : развитие теории пространств NB, LT и пространств NBM и LTM в случае тора; исследование ряда продвинутых линейных и нелинейных проблем теории приближений и восстановления для классов(т.е. единичных шаров пространств) NB и LT, классов NBM и LTM и пространства Лебега (как объемлющего пространства) на кубе и/или торе.

Aim of work (in Kazakh) : тор жағдайында NB және LT кеңістіктердың және NBM және LTM кеңістіктерінің теорияларын дамыту; Кубта және/ немесе торда NB және LT класcтар (яғни кеңістіктердің бірлік шарлары),NBM және LTM класcтары және Лебег кеңістігі (қамтушы кеңістік ретінде ) үшін жуықтаулар теориясының сызықтық және бейсызықтық және қалпына келтірудің озық мәселелерін зерттеу

Методы исследования (на русском) : методы теории функциональных пространств, теории приближений, гармонического и функционального анализа

Методы исследования (на казахском) : функционалдық кеңістік теориясының, жуықтау теориясының, гармоникалық және функционалдық талдаудың әдістері

Obtained results and novelty (in Russian) : В соответствии с календарным планом на 2022 г. получены впервые следующие (новые) результаты: получена слабая асимптотика для ϱ_N (N_(p,q,u)^s,L_r) и ϱ_N (N ̃_(p,q,u)^s,L ̃_r), для ϱ_N (B_(p,q)^(s,τ),L_r) и ϱ_N (〖 B ̃〗_(p,q)^(s,τ),L ̃_r), для ϱ_N (F_(p,q)^(s,τ),L_r) и ϱ_N (〖 F ̃〗_(p,q)^(s,τ),L ̃_r); получена слабая асимптотика для φ_N (N ̃_(p,q,u)^s,L ̃_r), для φ_N (〖 B ̃〗_(p,q)^(s,τ),L ̃_r), для φ_N (〖 F ̃〗_(p,q)^(s,τ),L ̃_r); получена слабая асимптотика для λ_N (N_(p,q,u)^s,L_r) , λ_N (N ̃_(p,q,u)^s,L ̃_r), получена порядковая оценка сверху для d^N (N_(p,q,u)^s,L_r) и d^N (N ̃_(p,q,u)^s,L ̃_r).

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 2022 жылға арналған күнтізбелік жоспарға сәйкес алғаш рет мынадай (жаңа) нәтижелер алынды: ϱ_N (N_(p,q,u)^s,L_r) және ϱ_N (N ̃_(p,q,u)^s,L ̃_r), ϱ_N (B_(p,q)^(s,τ),L_r) және ϱ_N (〖 B ̃〗_(p,q)^(s,τ),L ̃_r) , ϱ_N (F_(p,q)^(s,τ),L_r) және ϱ_N (〖 F ̃〗_(p,q)^(s,τ),L ̃_r) үшін әлсіз асимптотика алынды ; φ_N (N ̃_(p,q,u)^s,L ̃_r ), φ_N (〖 B ̃〗_(p,q)^(s,τ),L ̃_r) , φ_N (〖 F ̃〗_(p,q)^(s,τ),L ̃_r ) үшін әлсіз асимптотика алынды; λ_N (N_(p,q,u)^s,L_r) , λ_N (N ̃_(p,q,u)^s,L ̃_r), үшін әлсіз асимптотика алынды , d^N (N_(p,q,u)^s,L_r),d^N (N ̃_(p,q,u)^s,L ̃_r) үшін жоғарыдан реттік бағалау алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Работа носит фундаментальный характер

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс іргелі сипатқа ие

Level of implementation (in Russian) : Результаты используются для дальнейшего развития теории пространств NB,LT,NBM и LTM

Level of implementation (in Kazakh) : Нәтижелер NB,LT,NBM және LTM кеңістіктерінің теориясын одан әрі дамыту үшін пайдаланылады

Efficiency (in Russian) : Исследования по теме носят теоретический и фундаментальный характер, их эффективность обусловлена применением глубоких, современных результатов теории приближений, созданием новых собственных методов исследования и анализа.

Efficiency (in Kazakh) : Тақырып бойынша зерттеулер, теориялық және іргелі сипатта, олардың тиімділігі жуықтаулар теориясының терең, заманауи нәтижелерін қолданумен, жаңа өзіндік зерттеу және талдау әдістерін құрумен негізделген.

Field of application (in Russian) : Результаты исследований носят теоретический характер, они могут быть применены в конструктивной теории функций, прикладной теории приближений, в численном анализе, вычислительной математике, в задачах обработки информации.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері теориялық сипатта, олар конструктивтік функциялар теориясында, көпайнымалал жуықтауда, сандық талдауда, есептеу математикасында, ақпаратты өңдеу қолданылуы мұмкін.