The object of research, development or design (in Russian) : Пространства Никольского-Бесова, наилучшее М-членное приближение и ортопроекционный поперечник, траекторные аттракторы системы уравнений реакции-диффузии, оператор Штурма-Лиувилля с сингулярным потенциалом.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Никольский-Бесов кеңістіктері, ең жақсы M-мүшелі жуықтау және ортопроекциялық көлденеңі, реакция-диффузия теңдеулер жүйесінің траекториялық аттракторлары, сингулярлық потенциалы бар Штурм-Лиувиль операторы.

Aim of work (in Russian) : Изучить интерполяционные свойства и вложения пространств Никольского-Бесова. Получить оценки порядков приближения для функциональных классов с анизотропной метрикой. Исследовать слабую сходимость траекторных аттракторов системы уравнений реакции-диффузии, содержащих быстроосциллирующие члены и определенной в перфорированной области. Изучить спектральные свойства оператора Штурма-Лиувилля с сингулярным потенциалом.

Aim of work (in Kazakh) : Никольский-Бесов кеңістіктерінің интерполяциялық қасиеттерін және енулерін зерттеу. Анизотропты метрикасы бар функционалды кластар үшін жуықтау ретінің бағалауын анықтау. Перфорацияланған облыстарда анықталған және жылдам тербелетін мүшелерден құралған реакция-диффузия теңдеулер жүйесінің траекториялық аттракторларының әлсіз жуықтауларын зерттеу. Сингулярлық потенциалы бар Штурм-Лиувиль операторының спектрлік қасиеттерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методы теории функциональных пространств, гармонического анализа, теории усреднений, спектральной теории дифференциальных операторов.

Методы исследования (на казахском) : Функционалдық кеңістіктер теориясының, гармоникалық талдаудың, орташаландыру теориясының, дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясының әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Описаны интерполяционные свойства пространств Никольского-Бесова с доминирующей смешанной производной и смешанной метрикой на торе T^n, доказаны теоремы вложения разных метрик и измерений. 2. Найдены оценки различных аппроксимативных характеристик класса Никольского-Бесова в метрике анизотропных пространств Лоренца-Караматы и Лоренца–Зигмунда. 3. Показана слабая и сильная сходимости траекторных аттракторов системы уравнений реакции-диффузии с малым параметром в членах уравнений и в параметрах перфорированной области к траекторному аттрактору усредненной системы со странным членом (потенциалом). 4. Изучены спектральные свойства оператора Штурма-Лиувилля с сингулярным потенциалом.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. T^n торында үстем аралас туындысы және аралас метрикасы бар Никольский-Бесов кеңістіктерінің интерполяциялық қасиеттері сипатталды, әр түрлі метрикалары және өлшемдері бар болатын ену теоремалары дәлелденді. 2. Лоренц-Карамата және Лоренц-Зигмунд анизотропты кеңістіктері метрикасында Никольский-Бесов класының әр түрлі аппроксимативтік сипаттамаларының бағалануы табылды. 3. Теңдеулер мүшелерінде шағын параметрі бар реакция-диффузия теңдеулер жүйесінің және біртүрлі мүшесі (потенциалы) бар орташаланған жүйенің траекториялық аттракторларына тесілген ортаның параметрлерінде траекториялық аттракторлардың әлсіз және күшті жуықтаулары көрсетілді 4. Сингулярлық потенциалды Штурм-Лиувиль операторының спектрлік қасиеттері зерттелді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер

Field of application (in Russian) : Полученные результаты могут найти применение в теории функциональных пространств, гармоническом анализе и теории приближений, качественной теории нелинейных уравнений в частных производных и спектральной теории операторов.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер функционалдық кеңістіктер теориясында, гармоникалық анализде және жуықтау теориясында, дербес туындылы сызықты емес теңдеулердің сапалы теориясында және операторладың спектралды теориясында қолданыс таба алады.