Inventory number | IRN | Number of state registration | ||
---|---|---|---|---|
0321РК01023 | AP09261086-KC-21 | 0121РК00167 | ||
Document type | Terms of distribution | Availability of implementation | ||
Краткие сведения | Gratis | Number of implementation: 0 Not implemented |
||
Publications | ||||
Native publications: 0 | ||||
International publications: 3 | Publications Web of science: 1 | Publications Scopus: 0 | ||
Patents | Amount of funding | Code of the program | ||
0 | 17997944 | AP09261086 | ||
Name of work | ||||
Комбинаторная теория и алгоритмические вопросы дифференциальных алгебр и алгебр Новикова | ||||
Type of work | Source of funding | Report authors | ||
Fundamental | Умирбаев Уалбай Утмаханбетович | |||
0
0
0
0
|
||||
Customer | МНВО РК | |||
Information on the executing organization | ||||
Short name of the ministry (establishment) | МНВО РК | |||
Full name of the service recipient | ||||
"Институт математики и математического моделирования" | ||||
Abbreviated name of the service recipient | ИМММ | |||
Abstract | ||||
Алгебра Новикова, алгебра дифференциальных многочленов Новиков алгебрасы, дифференциалданатын көпмүшеліктер алгебрасы разработка новых алгебраческих методов для исследования комбинаторной теории дифференциальных алгебр и алгебры дифференциальных многочленов, алгебр Новикова и свободных алгебр Новикова, групп автоморфизмов и аналогов некоторых знаменитых проблем аффинной алгебраической геометрии дифференциалды алгебралар мен дифференциалды көпмүшеліктер алгебраларының, Новиков алгебралары мен еркін Новиков алгебраларының комбинаторлық теориясын, автоморфизмдер группасын, дифференциалды алгебралар мен Новиков алгебралары үшін қысқарту гипотезасы, линеаризалау гипотезасы, Якобиан гипотезасы сияқты аффиндік алгебралық геометрияның кейбір белгілі мәселелерінің аналогын зерттеу В работе используются взаимосвязанные методы исследования автоморфизмов и дифференцирований свободных алгебр, примененные для алгебр многочленов, свободных ассоциативных алгебр и свободных алгебр Пуассона. А также используются методы структурной и комбинаторной теории правосимметричных алгебр и универсальных обертывающих алгебр. Жұмыста көпмүшелер алгебраларына, еркін ассоциативті алгебраларына және еркін Пуассон алгебраларына қолданылған еркін алгебралардың автоморфизмдері мен дифференциалдауларын зерттеудің өзара байланысты әдістері қолданылды. Сондай-ақ, дифференциалдық көпмүшелер алгебралары мен еркін өрілген алгебралардың құрылымдық және комбинаторлық теориясының әдістері қолданылды. Доказано, что два Новиков зависимые элемента свободной алгебры Новикова над полем нулевой характеристики принадлежат однопорожденной подалгебре Новикова Доказаны, что автоморфизмы обыкновенной дифференциальной алгебры от двух переменных являются ручными. Показаны, что локально-нильпотентных дифференцирований обыкновенной алгебры дифференциальных многочленов от двух переменных триангулируемы. Доказано линеаризуемость автоморфизмов алгебры дифференциальных многочленов от двух переменных Еркін Новиков алгебрасының сипаттамасы нөл өрістегі екі Новиковқа тәуелді элементі бір элементтен тудырылған Новиков ішкі алгебрасына жататыны дәлелденді Қарапайым дифференциалдық алгебраның екі айнымалы автоморфизмдері қолдв болатыны дәлелденді. Екі айнымалыдағы қарапайым дифференциалдық көпмүшелердің алгебрасының локальді нильпотентті туындылары үшбұрышты болатыны көрсетілген. Екі айнымалык дифференциалдық көпмүшелердің алгебрасы автоморфизмдерінің сызықтылығы дәлелденді. Все основные результаты работы являются новыми. Жұмыстың барлық негізгі нәтижелері жаңа. Не внедрен. Работа носит теоретический характер Енгізілмеген. Жұмыс теориялық сипатқа ие Повышает интеллектуальный потенциал страны Елдің инттелектуальды әлеуетін көтереді Теория колец, теория свободных алгебр, аффинная алгебраической геометрии. Сақиналар теориясы, еркін алгебралар теориясы, аффиндік алгебралық геометрия. |
||||
UDC indices | ||||
512.55, 512.57 | ||||
International classifier codes | ||||
27.17.19; 27.17.17; | ||||
Key words in Russian | ||||
дифференциальные алгебры; алгебры Новикова; тождества; автоморфизмы; дифференцирования; проблема равенства; проблема вхождения; | ||||
Key words in Kazakh | ||||
дифференциалды алгебралар; Новиков алгебралары; тепе-теңдіктер; автоморфизмдер; дифференциалдаулар; теңдік мәселелері; енгізу мәселелері; | ||||
Head of the organization | Садыбеков Махмуд Абдысаметович | д.ф.-м.н. / профессор | ||
Head of work | Умирбаев Уалбай Утмаханбетович | Доктор физико-математических наук / профессор |