The object of research, development or design (in Russian) : Алгебра Новикова, алгебра дифференциальных многочленов

The object of research, development or design (in Kazakh) : Новиков алгебрасы, дифференциалданатын көпмүшеліктер алгебрасы

Aim of work (in Russian) : разработка новых алгебраческих методов для исследования комбинаторной теории дифференциальных алгебр и алгебры дифференциальных многочленов, алгебр Новикова и свободных алгебр Новикова, групп автоморфизмов и аналогов некоторых знаменитых проблем аффинной алгебраической геометрии

Aim of work (in Kazakh) : дифференциалды алгебралар мен дифференциалды көпмүшеліктер алгебраларының, Новиков алгебралары мен еркін Новиков алгебраларының комбинаторлық теориясын, автоморфизмдер группасын, дифференциалды алгебралар мен Новиков алгебралары үшін қысқарту гипотезасы, линеаризалау гипотезасы, Якобиан гипотезасы сияқты аффиндік алгебралық геометрияның кейбір белгілі мәселелерінің аналогын зерттеу

Методы исследования (на русском) : В работе используются взаимосвязанные методы исследования автоморфизмов и дифференцирований свободных алгебр, примененные для алгебр многочленов, свободных ассоциативных алгебр и свободных алгебр Пуассона. А также используются методы структурной и комбинаторной теории правосимметричных алгебр и универсальных обертывающих алгебр.

Методы исследования (на казахском) : Жұмыста көпмүшелер алгебраларына, еркін ассоциативті алгебраларына және еркін Пуассон алгебраларына қолданылған еркін алгебралардың автоморфизмдері мен дифференциалдауларын зерттеудің өзара байланысты әдістері қолданылды. Сондай-ақ, дифференциалдық көпмүшелер алгебралары мен еркін өрілген алгебралардың құрылымдық және комбинаторлық теориясының әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Доказано, что два Новиков зависимые элемента свободной алгебры Новикова над полем нулевой характеристики принадлежат однопорожденной подалгебре Новикова Доказаны, что автоморфизмы обыкновенной дифференциальной алгебры от двух переменных являются ручными. Показаны, что локально-нильпотентных дифференцирований обыкновенной алгебры дифференциальных многочленов от двух переменных триангулируемы. Доказано линеаризуемость автоморфизмов алгебры дифференциальных многочленов от двух переменных

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Еркін Новиков алгебрасының сипаттамасы нөл өрістегі екі Новиковқа тәуелді элементі бір элементтен тудырылған Новиков ішкі алгебрасына жататыны дәлелденді Қарапайым дифференциалдық алгебраның екі айнымалы автоморфизмдері қолдв болатыны дәлелденді. Екі айнымалыдағы қарапайым дифференциалдық көпмүшелердің алгебрасының локальді нильпотентті туындылары үшбұрышты болатыны көрсетілген. Екі айнымалык дифференциалдық көпмүшелердің алгебрасы автоморфизмдерінің сызықтылығы дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Все основные результаты работы являются новыми.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыстың барлық негізгі нәтижелері жаңа.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрен. Работа носит теоретический характер

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген. Жұмыс теориялық сипатқа ие

Efficiency (in Russian) : Повышает интеллектуальный потенциал страны

Efficiency (in Kazakh) : Елдің инттелектуальды әлеуетін көтереді

Field of application (in Russian) : Теория колец, теория свободных алгебр, аффинная алгебраической геометрии.

Field of application (in Kazakh) : Сақиналар теориясы, еркін алгебралар теориясы, аффиндік алгебралық геометрия.