The object of research, development or design (in Russian) : Интегральный оператор, дискретный оператор, ограниченность, компактность, оценка нормы, квазилинейный оператор, весовая оценка, весовое пространство Лебега, весовое пространство Соболева.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Интегралдық оператор, дискреттік оператор, шенелгендік, компактылық, норманы бағалау, квазисызықты оператор, салмақты бағалау, салмақты Лебег кеңістігі, салмақты Соболев кеңістігі.

Aim of work (in Russian) : Основной целью проекта является установление ограниченности, компактности и двухсторонних оценок норм для выделенных классов интегральных, дискретных операторов в весовых пространствах, а также весовые оценки линейных, квазилинейных интегральных и дискретных операторов соответственно на множествах монотонных функций, последовательностей и квазилинейных операторов на всем пространстве Лебега.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның негізгі мақсаты салмақты кеңістіктерде интегралдық, дискреттік операторлардың белгіленген класстары үшіншенелімділігін, компактылығын және нормаларының екі жақты бағалауларынорнату, сонымен қатарсызықты және квазисызықты интегралдық, дискреттік операторларды сәйкесінше монотонды функциялар мен тізбектер жиындарда салмақты бағалаул және барлық Лебег кеңістігінде квазисызықты операторларды салмақты бағалаулары болып табылады.

Методы исследования (на русском) : Метод локализации, методы теории функции и функционального анализа, метод дискретизации и альтернативный метод перехода к эквивалентным дуальным неравенствам

Методы исследования (на казахском) : Локализация әдісі, функциялар теориясы мен функционалдық талдау әдістері, дискретизация әдісі, және эквивалентті дуальді теңсіздікке көшудің альтернативті әдісі.

Obtained results and novelty (in Russian) : -Необходимое и достаточное условия ограниченности дискретного оператора типа Гильберта-Стилтьеса и оценка его нормы. Альтернативный способ доказательства дискретного неравенства типа Харди с переменными пределами суммирования; -Критерий ограниченности оператора дробного интегрирования Римана – Лиувилля из весового пространства Соболева в весовое пространство Лебега; -Описание замыкания финитных гладких функций в весовом двух членном пространстве Соболева. Критерии непрерывности одного класса интегральных операторов из весового пространства Соболева в весовое пространство Лебега, когда множество финитных функций плотно в пространстве Соболева; -Характеристики весовых оценок для квазилинейных интегральных операторов с ядром, принадлежащих некоторым классам.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Гильберт-Стилтьес тәріздес оператордың шенелімділігінің қажетті және жеткілікті шарттары және оның нормасының бағалауы; -Қосындылау шектері айнымалы болатын Харди типтес дискретті теңсіздіктің дәлелдемесінің балама жолы; -Соболев салмақты кеңістіктен Лебег салмақты кеңістікке әсер ететін Риман-Лиувилль бөлшек ретті интегралдық оператордың шенелімділігінің критерийі; -Салмақты екі мүшелі Соболев кеңістігінде финитті тегіс функциялардың тұйықталуын сипаттамасы; -Финитті функциялар жиыны Соболев кеңісігінде тығыз болған жағдайдағы Соболев салмақты кеңістігінен Лебег салмақты кеңістігіне интегралдық операторлар бір класының үзіліссіздік критерийлері; Өзегі кейбір класқа жататын бар квазисызықты интегралдық операторлардың салмақты бағалауының сипаттамалары және олардың бисызықты теңсіздіктерге қолданысы.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Опубликовано 4 научных работ из них 3 в журналах с ненулевым импакт-фактором (Web of Science и/или Scopus) (1 статья в Q4, 2 статьи в базе Scopus), 1 в отчественных журналах, рекомендованные ККСОН.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : 4 ғылыми жұмыс жарияланды, оның ішінде 3-і нолдік емес импакт-факторы бар журналдарда (Web of Science и/или Scopus) (1 мақала Q4-те, 2 мақала Scopus базасындағы журналда), 1 мақала БҒСҚК ұсынған отандық журналдарда жарияланған.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Гармонический анализ, теория вложения, дифференциальные уравнения, спектральная теория операторов и в других областях математического анализа.

Field of application (in Kazakh) : Гармоникалық талдау, кірістіру теориясы, дифференциалдық теңдеулер, спектрлік оператор теориясы және математикалық талдаудың басқа салаларында.