The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются одномерные нелинейные системы моментных уравнений, содержащие в качестве коэффициентов скорость движения и температуру поверхности летательного аппарата, и их производные.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Ұшу аппаратының қозғалу жылдамдығы мен бет температурасын және олардың туындыларын коэффициент ретінде қамтитын бір өлшемді сызықсыз моменттік теңдеулер жүйесі.

Aim of work (in Russian) : Получение системы моментных уравнений, учитывающие скорость движения и температуру поверхности летательного аппарата, и макроскопических граничных условий для системы моментных уравнений, аппроксимирующих микроскопическое граничное условие Максвелла для функции распределения частиц на подвижной границе, зависящее от поверхностной температуры летательных аппаратов. Изучение корректности начально-краевой задачи для одномерной нестационарной нелинейной системы моментных уравнений в третьем приближении при макроскопических граничных условиях Максвелла-Аужана и составление алгоритма и программы численного решения прямой и обратной задач по определению аэродинамических характеристик летательного аппарата.

Aim of work (in Kazakh) : Ұшу аппаратының қозғалу жылдамдығы мен бет температурасын ескеретін моменттік теңдеулер жүйесін және бөлшектерді үлестіру функциясы үшін жылжымалы шекарада ұшу аппаратының бет температурасынан тәуелді Максвеллдің микроскопиялық шекара шартын жуықтайтын моменттік теңдеулер жүйесі үшін макроскопиялық шекаралық шарттарды алу. Максвеллө-Аужанның макроскопиялық шартын қанағаттандыратын стационар емес сызықсыз бір өлшемді моменттік теңдеулер жүйесінің 3-ші жуықтауы үшін алғашқы-шеттік есептің қисындылығын зерттеу және ұшу аппаратының аэродинамикалық сипаттамаларын анықтау үшін тура және кері есептерді сан тәсілімен шешу алгоритмы мен программасын құру.

Методы исследования (на русском) : Система моментных уравнений, учитывающая скорость движения и температуру поверхности летательного аппарата представляет нелинейную систему уравнений в частных производных, относительно моментов функции распределения частиц. Вывод макроскопических граничных условий Максвелла – Аужана для одномерной нелинейной системы моментных уравнений в произвольном приближении является важной и неотъемлемой частью при изучении вопросов существования и единственности решения начально-краевых задач для нестационарной нелинейной одномерной системы моментных уравнений в произвольном приближении. При выводе системы моментных уравнений используются различные рекуррентные соотношения для полиномов Сонина и Лежандра, а также ортогональность собственных функций линеаризованного оператора столкновений в весовом пространстве функций. При доказательстве корректности начально-краевой задачи для одномерной нестационарной нелинейной системы моментных уравнений в третьем приближении при макроскопических граничных условиях используются методы априорной оценки и Галеркина, а также компенсированной компактности Тартара. При численном решении прямой и обратной задач по определению аэродинамических характеристик летательного аппарата применяется конечно-разностный метод.

Методы исследования (на казахском) : Ұшу аппаратының қозғалу жылдамдығы мен бет температурасын ескеретін моменттік теңдеулер жүйесі бөлшектерді үлестіру функциясының моменттерінен тұратын дербес туындылы сызықсыз теңдеулер жүйесін құрайды. Бір өлшемді стационар емес сызықсыз моменттік теңдеулер жүйесінің кезкелген жуықтауы үшін қойылған алғашқы-шеттік есептің жалғыз шешуі бар екендігін дәлелдегенде Максвелл-Аужанның макроскопиялық шекаралы шарттарын қорытып шығару өте маңызды және дәлелдеудің ажыратылмайтын бөлігін құрайды. Моменттік теңдеулер жүйесін қорытып шығару кезінде Сонин және Лежандр полиномдары үшін әр түрлі рекурренттік қатынастар, сонымен қатар функциялардың салмақ кеңістігінде сызықты соқтығысу операторының өзіндік функцияларының ортогоналдығы қолданылады. Макроскопиялық шекаралық шарттарды қанағаттандыратын стационар емес сызықсыз бір өлшемді моменттік теңдеулер жүйесінің 3-ші жуықтауы үшін алғашқы-шеттік есептің қисындылығын дәлелдегенде априорлық бағалау, Галеркин және Тартардың компакты компенсациялау тәсілдері қолданылады. Ұшу аппаратының аэродинамикалық сипаттамаларын анықтау үшін тура және кері есептерді сан тәсілімен шешкенде ақырлы-айырым әдісі қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Вопросы аппроксимации микроскопического граничного условия Масквелла, зависящего от поверхностной температуры подвижной границы, для функции распределения в случае одномерного нестационарного нелинейного уравнения Больцмана, содержащего такой неизвестный параметр, как скорость движения летательного аппарата и корректности начально-краевой задачи для одномерной нестационарной нелинейной системы моментных уравнений в третьем приближении при макроскопических граничных условиях Максвелла-Аужана изучаются впервые. Определение аэродинамических характеристик летательного аппарата с помощью системы моментных уравнений в третьем приближении при макроскопических граничных условиях представляет новую неизученную задачу динамики разряженного газа.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Ұшу аппаратының қозғалу жылдамдығынан тәуелді Больцманның бір өлшемді сызықсыз теңдеуін қанағаттандыратын үлестіру функциясы үшін қойылған жылжымалы шекараның бет температурасынан тәуелді Максвелдің микроскопиялық шекаралық шартын аппроксимациялау проблемасы және макроскопиялық шекаралық шарттарды қанағаттандыратын стационар емес сызықсыз бір өлшемді моменттік теңдеулер жүйесінің 3-ші жуықтауы үшін алғашқы-шеттік есептің қисындылығын дәлелдеу осыған дейін зерттелмеген. Ұшу аппаратының аэродинамикалық сипаттамаларын макроскопиялық шекаралық шарттарды қанағаттандыратын стационар емес сызықсыз бір өлшемді моменттік теңдеулер жүйесінің 3-ші жуықтауының көмегімен анықтау сиретілген газ динамикасының зерттелмеген жаңа есебі болады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Не предусмотрено

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Қолданылмайды

Level of implementation (in Russian) : Не предусмотрено

Level of implementation (in Kazakh) : Қолданылмайды

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Кинетическая теория газа.

Field of application (in Kazakh) : Газдың кинетикалық теориясы.