The object of research, development or design (in Russian) : вопросы существования резольвенты одномерного дифференциального оператора второго порядка со знакопеременным параметром

The object of research, development or design (in Kazakh) : Параметрі ауыспалы таңбалы бір өлшемді екінші ретті дифференциалдық оператордың резольвентасының бар болуына қатысты сұрақтар

Aim of work (in Russian) : - найти условия обеспечивающие существование резольвенты одномерного дифференциального оператора второго порядка со знакопеременным параметром; - получить представление резольвенты одномерного дифференциального оператора второго порядка со знакопеременным параметром.

Aim of work (in Kazakh) : - параметрі ауыспалы таңбалы бір өлшемді екінші ретті дифференциалдық операторының резольвентасының бар болуын қамтамасыз ететін шарттарды табу; - параметрі ауыспалы таңбалы бір өлшемді екінші ретті дифференциалдық операторының резольвентасын өрнектеу.

Методы исследования (на русском) : анализ Фурье, метод априорных оценок, спектральная теория линейных операторов

Методы исследования (на казахском) : Фурье талдауы, априорлы бағалаулар әдісі, сызықты операторлардың спектральді теориясы

Obtained results and novelty (in Russian) : - доказано существование резольвенты оператора смешанного типа с одномерными сильно растущими и быстро колеблющимися коэффициентами на бесконечности; - найдено условие компактности резольвенты дифференциального оператора второго порядка со знакопеременным параметром; - получены двусторонние оценки функции распределения сингулярных чисел (s-чисел) резольвенты дифференциального оператора второго порядка со знакопеременным параметром; - приведен пример, как эти оценки позволяют найти оценки собственных чисел резольвенты дифференциального оператора второго порядка со знакопеременным параметром.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : - шексіздікте бір өлшемді қатты өсетін және тез өзгеретін коэффициенттері бар аралас типтегі оператордың резольвентасының бар екендігі дәлелденді; - ауыспалы таңбалы параметрі бар екінші ретті дифференциалдық оператор резольвентінің компактілік шарты табылды; - ауыспалы таңбалы параметрі бар екінші ретті дифференциалдық оператордың резольвентасының сингулярлық сандарының (s-сандарды) таралым функциясының екі жақты бағасы алынды; - бұл бағалаулар ауыспалы таңбалы параметрі бар екінші ретті дифференциалдық оператор резольвентасының меншікті сандарының бағаларын табуға мүмкіндік беретіндігі туралы мысал келтірілген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Расходы, связанные с реализацией данного проекта в 2021 году составляют 19 398 285 тенге. Количество штатных работников в 2021 году – 7 единиц. Заработная плата (вознаграждение за труд членов исследовательской группы, участвующих в проведении научного исследования), включая начисление всех налогов и других обязательных платежей в бюджет составляет 12 340 740 тенге. На расходы связанные с научными командировками за пределы страны предусмотрено – 4 763 211 тенге, внутри страны - 1 727 104. Для приобретения канцелярских товаров выделено 95 230 тенге. На научно-организационное сопровождение выделено 472 000 тенге

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Осы жобаны іске асыруға байланысты шығындар 2021 жылы 19 398 285 теңгені құрайды. 2021 жылы штаттық қызметкерлер саны-7 бірлік. Барлық салықтар мен бюджетке төленетін басқа да міндетті төлемдерді қоса алғанда, жалақы (ғылыми зерттеу жүргізуге қатысатын зерттеу тобы мүшелерінің еңбегі үшін сыйақы) 12 340 740 теңгені құрайды. Елден тыс жерлерге ғылыми іссапарларға байланысты шығындарға – 4 763 211 теңге, ел ішінде - 1 727 104 теңге көзделген. Кеңсе тауарларын сатып алуға 95 230 теңге бөлінді. Ғылыми-ұйымдастырушылық сүйемелдеуге 472 000 теңге қарастырылған

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Полученные результаты представляют теоретический интерес и могут найти применение в спектральной теории дифференциальных операторов смешанного типа и в других разделах математической физики

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық тұрғыда маңызды және аралас типті дифференциалдық опертаорлардың спектральді теориясы мен математикалық физиканың басқа салаларында қолданылуы мүмкін