The object of research, development or design (in Russian) : Функциональные пространства, интерполяционные свойства функциональных пространств, коэффициенты Фурье, наилучшее приближение, ортопоперечник, тригонометрический поперечник.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Функционалдық кеңістіктер, функционалдық кеңістіктердің интерполяциялық қасиеттері, Фурье коэффициенттері, ең жақын жуықтаулар, ортокөлденең ен, тригонометриялық көлденең ен.

Aim of work (in Russian) : Создание математических моделей, основанных на классах функций адаптированных для различных видов черно-белых 2D и 3D изображений. Нахождение порядков поперечников классов, моделирующих черно-белые 3D изображения.

Aim of work (in Kazakh) : Әр түрлі 2D және 3D ақ-қара бейнелер үшін бейімделген функциялар кластарына негізделген математикалық моделді құру. 3D ақ-қара бейнелерді моделдейтін көлденең ен кластарының реттерін табу.

Методы исследования (на русском) : Методы исследования базируются на новых разработках теории интерполяции, теории функциональных пространств, теории мультипликаторов Фурье и теории приближений.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері интерполяция теориясының, функционалдық кеңістіктер теориясының, Фурье мультипликаторлары теориясы мен жуықтаулар теориясының жаңа жасалымдарына негізделеді.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Построен оператор восстановления точного для полиномов Уолша с геометрией спектра связанной со спецификой черно-белых 3D изображений. 2. Построен оператор восстановления точные для полиномов Хаара с геометрией спектра связанной со спецификой черно-белых 3D изображений. 3. Исследованы и получены количественные и качественные характеристики, связывающих мощность информационной базы и погрешность восстановления гиперболических крестов. 4. Получены оценки погрешности оператора восстановления построенного на базе Уолша для функций трех перменных из соответствующего аппроксимативного пространства. 5. Получены оценки погрешности оператора восстановления построенного на базе системы Хаара для функций трех переменных из соответствующего аппроксимативного пространства. 6. Создан пакет программ по сжатию 2D и 3D изображений c помощью оператора восстановления построенного на базе системы Уолша.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Ақ-қара 3D кескіндеріне ерекшелігіне байланысты спектр геометриясы бар Уолш көпмүшеліктерін дәл қалпына келтіру операторы құрылды. 2. Ақ-қара 3D кескіндерінің ерекшеліктеріне байланысты спектр геометриясы бар Хаар көпмүшелерін дәл қайта құру операторы құрылды. 3. Ақпараттық базаның қуатын және гиперболалық кресттерді қайта құрудағы қателікті байланыстыратын сандық және сапалық сипаттамалар зерттелді және алынды. 4. Сәйкес жуық кеңістіктен үш айнымалы функциялар үшін Уолш негізінде құрылған жаңарту операторының қателігінің бағалары алынды. 5. Сәйкес жуық кеңістіктен үш айнымалы функциялар үшін Хаар жүйесі негізінде құрылған жаңарту операторының қателігінің бағалары алынды. 6. Уолш жүйесі негізінде қалпына келтіру операторының көмегімен 2D және 3D кескіндерді сығуға арналған бағдарламалық жасақтама жасады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты, полученные в ходе выполнения данного проекта, носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жобада алынған нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Результаты, полученные в ходе реализации данного проекта, позволяют получить новые качественные результаты в теории обработки 2D и 3D изображений, теории приближений и гармонического анализа. Целевыми потребителями полученных результатов являются информатики-теоретики и ученые-практики, область исследований которых связаны с обработкой цифровой информации (сжатие и восстановление цифровой информации), а также учебные заведения, в программы которых будут внедряться результаты проекта.

Field of application (in Kazakh) : Осы жобаны іске асыру барысында алынған нәтижелер 2D және 3D кескіндерді өңдеу теориясында, жуықтау теориясында және гармоникалық анализде жаңа сапалы нәтижелер алуға мүмкіндік береді. Алынған нәтижелердің мақсатты тұтынушылары - зерттеу бағыттары цифрлық ақпаратты өңдеуге байланысты (цифрлық ақпаратты қысу және қалпына келтіру) информатик теоретиктері мен практикалық ғалымдар, сонымен қатар жобаның нәтижелері енгізілетін оқу орындары.