The object of research, development or design (in Russian) : Обьектом исследования являются анизотропные пространства Лоренца, интерполяционные пространства, пространства Соболева с доминирующей смешанной производной, анизотропные пространства Бесова, сетевые пространства, интегральные операторы, оператор свертки, пространства Бесова–Морри, весовые неравенства Соболева.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Лоренцтің анизотропты кеңістіктері, интерполяциялық кеңістіктер, аралас туынды доминантты Соболев кеңістіктері, анизотропты Бесов кеңістіктері, торлы кеңістіктер, интегралды операторлар, үйірткі операторы, Бесов–Морри кеңістіктері, Соболевтің салмақты теңсіздіктері.

Aim of work (in Russian) : Построение интерполяционных методов для анизотропных функциональных пространств. Исследование вопросов экстраполяции для интегральных операторов в различных функциональных пространствах. Получение интерполяционных теорем типа Марцинкевича-Кальдерона для шкал пространств не замкнутых относительно вещественного интерполяционного метода. Приложение новых интерполяционных методов к задачам гармонического анализа и теории операторов.

Aim of work (in Kazakh) : Анизотропты кеңістіктер үшін жаңа интерполяциялық әдістерді құру, әртүрлі функционалдық кеңістіктердегі интегралдық операторлар үшін экстраполяция мәселелерін зерттеу. Нақты интерполяциялық әдістерге қатысты тұйық емес кеңістіктердің шкалалары үшін Марцинкевич–Кальдерон типті интерполяциялық теоремаларды алу. Жаңа интерполяциялық әдістерді гармоникалық анализ және операторлар теориясының есептеріне қолдану.

Методы исследования (на русском) : Методы исследования – базируются на разработках теории интерполяции, теории функциональных пространств, гармонического анализа и теории приближений.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері интерполяция теориясының, функционалды кеңістіктер теориясының, гармоникалық анализдің және жуықтаулар теориясының зерттеулеріне негізделеді.

Obtained results and novelty (in Russian) : построены методы интерполяции с матричным параметром, изучены интерполяционные свойства пространств Лебега со смешанной метрикой; изучены интерполяционные свойства пространств Соболева с доминирующей смешанной производной и анизотропных пространств Бесова относительно анизотропного метода; доказаны аналоги неравенств Харди-Литтлвуда и Нурсултанова для обобщенных анизотропных пространств Лоренца; доказана теорема типа Марцинкевича–Кальдерона для сетевых пространств; Изучены вопросы ограниченности интегральных операторов в анизотропных пространствах Лоренца, доказана теорема об экстраполяции; доказан аналог неравенства Юнга–О’Нейла в анизотропных пространствах Лоренца; определены пространства Бесова–Морри, для них доказаны теоремы вложения разных метрик; доказаны неравенства Соболева в весовых пространствах Лебега.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : матрицалы параметрлі интерполяциялқ әдістер құрылды, аралас метрикалы Лебег кеңістіктерінің интерполяциялық қасиеттері зерттелді; доминанты аралас туындылы Соболев кеңістіктерінің және анизотропты әдіске қатысты анизотропты Бесов кеңістіктерініңинтерполяциялық қасиеттері зерттелді; жалпыланған анизотропты Лоренц кеңістіктері үшін Харди-Литтлвуд және Нұрсұлтанов теңсіздіктерінің аналогтары дәлелденді; торлы кеңістіктер үшін Марцинкевич–Кальдерон типті теңсіздіктер дәлелденді; анизотропты Лоренц кеңістіктеріндегі интегралды операторлардың шенелгендігі туралы мәселелер зерттелді, экстраполяция туралы теоремалар дәлелденді; анизотропты Лоренц кеңістіктеріндегі Юнг–О’Нейл теңсіздіктерінің аналогтары дәлелденді; Бесов–Морри кеңістіктері анықталды, олар үшін әртүрлі метрикадағы енгізу теоремалары дәлелденді; салмақты Лебег кеңістіктеріндегі Соболев теңсіздіктері дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : результаты отчета носят теоретический характер и могут найти применение в гармоническом анализе, теории функциональных пространств и уравнениях математической физики.

Field of application (in Kazakh) : есептің нәтижелері теориялық болып табылады және гармоникалық анализде, функционалдық кеңістіктер теориясында және математикалық физика теңдеулерінде қолданыс табады.