The object of research, development or design (in Russian) : Весовые неравенства, интегральные дискретные операторы, оператор дробного интегрирования, квазилинейные операторы, h-аналог дробного неравенства, дифференциальные уравнения четвертого порядка, разностные операторы, полярные операторы, оператор вложения

The object of research, development or design (in Kazakh) : Салмақты кеңістіктердегі интегралдық операторлардың бірқатар маңызды кластарын және сингулярлық маңайдың жанында дифференциалдық теңдеулер шешімдерінің өзгеру барысын сипаттайтын мүмкіндік беретін тегіс функционалдық кеңістіктердің кластарын

Aim of work (in Russian) : Изучение ряда важных классов интегральных операторов в весовых пространствах и одного класса весовых гладких функциональных пространств позволяющие описать поведения решений дифференциальных уравнений вблизи области сингулярности

Aim of work (in Kazakh) : Салмақты функционалдық кеңістіктердегі кейбір кластағы интегралдық операторларды салмақты бағалау, шектері айнымалы квазисызықты және әзсізсингулярлы операторларды салмақты бағалау және салмақты кеңістіктегі мудьтисалмақты туындының характеристикасын және шекаралық функцияның әрекетін табу, мудьтисалмақты туындылы енгізу кеңістіктерінің шенелгенділігі мен компактылығын орнату, енгізу операторларының нормасын нақты бағалауын зерттеу;

Методы исследования (на русском) : Метод локализации, методы теории функции и функционального анализа, метод дискретизации и альтернативный метод перехода к эквивалентным дуальным неравенствам, вариационный принцип

Методы исследования (на казахском) : Локализация әдісі, функционалдық талдаудың және функциялар теориясының әдістері, дискреттеу әдісі және дуальді теңсіздікке көшудің балама әдісі, варияциялық қағида

Obtained results and novelty (in Russian) : весовые оценки некоторых классов интегральных, квазилинейных и слабосингулярных операторов в весовых функциональных пространствах, оценки весовой Лебеговой нормы операторов дробного интегрирования на весовом пространстве Соболева; весовые оценки некоторых классов квазилинейных дискретных операторов; справедливость весовых дискретных и интегральных неравенств Харди с периодическими весами; применение дискретного неравенства Харди к разностному уравнению; характеристики весового пространства с мультивесовыми производными и граничные поведения функций; критерий ограниченности и компактности вложения пространств с мультивесовыми производными; точные оценки норм операторов вложения; эквивалентность норм пространств с мультивесовыми производными; условия плотности гладких финитных функций, весовые оценки функций через ее мультипроизводные высокого порядка; критерий существования следов на границе функций и весовых производных функций из пространства с мультивесовыми производными высокого порядка в особой точке; краевые задачи для сингулярных дифференциальных уравнений и их спектральные свойства; критерий сильной осцилляторности для дифференциального уравнения четвертого порядка; описано замыкание финитных функций в весовом пространстве Соболева второго порядка; критерий ограниченности снизу и дискретности спектра для одного класса полярных операторов четвертого порядка; нижняя граница спектра одного класса дифференциальных операторов, вырождающихся в нуле и в бесконечности.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : салмақты функционалдық кеңістіктердегі кейбір интегралдық операторлар класын, квазисызықты және әлсіз сингулярлы операторларды салмақты бағалау; Соболев кеңістігіндегі бөлшек ретті интегралдық операторлардың Лебег нормасын бағалау; кейбір квазисызықты дискретті операторлар класын салмақты бағалау; периодты салмақтары бар салмақты дискреттік, интегралдық Харди теңсіздіктері, дискретті Харди теңсіздігінің айырымдық теңдеулерге қолданылуы; мультисалмақты туындылары бар салмақты кеңістіктердің сипаттамалары, функцияның шекарадағы өзгеру әрекеті, мультисалмақты туындылы енгізу кеңістігінің шенелгендігі, компактылығы; енгізу операторының нормасын бағалау; мультисалмақты туындылары бар салмақты кеңістіктердің нормаларының эквиваленттігі;тегіс финитті функцияның тығыздығының шарттары; әртүрлі шекаралық шарттарда жоғары дәрежелі көп туындыларға қатысты функцияларды салмақты бағалау;ерекше нүктеде жоғары ретті мультисалмақты туындылары бар кеңістіктегі функциялардың салмақты туындылары, функциялардың шекарасында іздерінің бар болу критерийі;сингулярлы дифференциалдық теңдеулер үшін шектік есептер және олардың спектральдық қасиеттері; төртінші ретті дифференциалдық теңдеуі үшін күшті тербелімділік, тербелімсіздік критерийі; Соболев типті кеңістікте компакт тұрағы бар функциялар жиынының тұйықтамасы; полярлық операторлардың бір класы үшін спектрдің дискреттігі, төменнен шенелу критерийі; нөлде,шексіздікте ерекшеленетін дифференциалдық операторлар бір класының спектрі үшін төменгі шекара

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Опубликовано 60 научных работ из них 12 в журналах с ненулевым импакт-фактором (Web of Science и/или Scopus) (6 статей в Q1, 1 статья в Q2, 3 статьи в Q3 и 2 статьи в базе Scopus), 16 в отчественных журналах, рекомендованные ККСОН, 2 статьи в других отечественных журналах

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : 60 ғылыми жұмыс жарияланды, оның ішінде 12-сі нолдік емес импакт-факторы бар журналдарда (Web of Science и/или Scopus) (6 мақала Q1-де, 1 мақала Q2-де, 3 мақала Q3 -те және 2 мақала Scopus базасындағы журналда), 16 мақала БҒСҚК ұсынған отандық журналдарда жарияланған, 2 мақала басқа отандық журналдарда

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Теория операторов, теория вложений, теория дифференциальных уравнений, гармонический анализ, теория вероятностей, спектральный анализ дифференциальных операторов, численные методы, теоретическая физика, механика.

Field of application (in Kazakh) : Операторлар теориясы, енгізулер теориясы, дифференциалдық теңдеулер теориясы, гармоникалық талдау, ықтималдықтар теориясы, дифференциалдық операторлардың спектрлік анализі, сандық әдістер, теориялық физика, механика.