The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются специальные классы позитивных предпорядков, универсальные позитивные предпорядки специальных типов, супремумы и инфимумы позитивных предпорядков, светлые и темные предпорядки.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны позитив алғыреттердің әр түрлі дербес кластары, арнайы универсал позитив алғыреттер, позитив алғыреттердің супремум және инфимумдері, ақшыл және қошқыл алғыреттер.

Aim of work (in Russian) : Цель работы – исследование аналогов тьюрингова скачка в структуре позитивных предпорядков, вопроса о существовании универсальных предпорядков в специальных классах позитивных предпорядков, а также точных граней несравнимых предпорядков, исследование числа типов вычислимого изоморфизма и алгоритмической сложности классов позитивных предпорядков.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыстың мақсаты – позитив алғыреттер құрылымдағы Тьюринг секірмесінің аналогтарын және позитив алғыреттер дербес кластарында универсал алғыреттердің табылуын, сонымен қатар салыстырылмайтын алғыреттердің супремум мен инфимумының бар-жоғын зерттеу және позитив алғыреттер кластарының есептелімді изоморфизм тұрпаттар саны мен алгоритмдік күрделігін сараптау.

Методы исследования (на русском) : Основные инструменты наших исследовании - методы теории вычислимости, теории нумераций и теории конструктивных моделей, в том числе теорема Клини о рекурсии и ее обобщения, а также так называемый “метод приоритета”.

Методы исследования (на казахском) : Біздің басты құралдарымыз есептелімділік теориясы, нөмірлеу теориясынан және конструктивті моделдер теориясынан алынған, олардың арасында рекурсия туралы Клини теоремасы мен оның жалпылаулары, сондай-ақ, «приоритет әдісі» деп аталатын маңызды инструменттер қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : В результате исследований были предложены два различных оператора скачка, описаны такие понятия как предполнота, слабая предполната, e-полнота, равномерно конечная предполнота и эффективная неотделимость на предпорядках. Показано существование универсальных позитивных предпорядков вышеуказанных типов, а также показано существование бесконечно многих не сравнимых позитивных предпорядков таких типов. Доказано существование несравнимых темных позитивных предпорядков с точной нижней гранью. Показано, что число типов вычислимого изоморфизма в степени позитивного предпорядка либо равно одному, либо бесконечно. Дана оценки алгоритмической сложности некоторых классов позитивных предпорядков. Все полученные результаты являются новыми.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Зерттеу барысында екі түрлі секірме табылды, жартылай толық алғыреттер, әлсіз жартылай толық алғыреттер, е- толық жартыреттер, біркелкі ақырғы толық және алғыреттердегі ажырағысыздық сияқты ұғымдар сипатталды. Аталған алғыреттерінің әр түрінде универсал позитив және шексіз өзара салыстырылмайтын позитив алғыреттердің табылуы көрсетілді. Инфимумы бар салыстырылмайтын қошқыл позитив алғыреттер бар болуы дәлелденді. Өзара эквивалент позитив алғыреттерінің есептелетін изоморфизм тұрпат саны бірге немесе шексіздікке тең болуы дәлелденді. Позитив алғыыреттер кейбір кластарының алгоритмдік күрделілігі сарапталды. Алынған нәтижелер бәрі жаңа болып табылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Основные конструктивные показатели проекта состоят в разработке различных типов позитивных предпорядков, которые могут служить основой построения баз данных и эффективной трансляции одних баз данных в другие.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Әртүрлі позитив реттеулердің құрастыру жолдары және бір деректер базаларын өзге деректер базаларына тиімді түрінде көшіру проекттің негізгі конструктив көрсеткіштері боолып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Полученные результаты в будущем могут быть использованы при построении принципиально различных математических моделей баз данных

Field of application (in Kazakh) : Алынған деректер база қорларының әртүрлі математикалық модельдердің құрастыру негізінде келешекте іске асуы мүмкін.