The object of research, development or design (in Russian) : Метрико-аффинные и телепараллельные теории гравитации.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Метрика-аффиндік және телепараллель гравитация теориялары.

Aim of work (in Russian) : Общая теория относительности оспаривается как теоретическими, так и наблюдательными противоречиями. Разрешение этих противоречий может привести к открытию новых физических законов. В связи с этим основная цель проекта — разработать общий формализм для космологических возмущений в рамках метрико-аффинных теорий гравитации и применить его к широкому спектру теорий гравитации с целью оценки их состоятельности и решения открытых вопросов, таких как наблюдаемое «напряжение Хаббла» и проблема сильной связи, возникающая в модифицированных теориях гравитации.

Aim of work (in Kazakh) : Жалпы салыстырмалылық теориясы теориялық және бақылаушылық қайшылықтармен сынға ұшырап отыр. Бұл қайшылықтарды шешу жаңа физикалық заңдарды ашуға мүмкіндік беруі мүмкін. Осыған байланысты жобаның негізгі мақсаты — метрика-аффиндік гравитация теориялары аясында космологиялық ауытқулардың жалпы формализмін әзірлеу және оны гравитацияның кең ауқымды теорияларына қолдану арқылы олардың физикалық негізділігін бағалау және бақылауларда байқалатын «Хаббл шиеленісі» мен модификацияланған гравитация теорияларында туындайтын күшті байланыс мәселесі сияқты ашық сұрақтарды шешу.

Методы исследования (на русском) : В ходе работы использованы методы качественной теории динамических систем для анализа космологических уравнений в рамках Newer General Relativity. Космологические поля приведены к автономным системам первого порядка с использованием введения вспомогательных переменных и проективной декомпозиции фазового пространства. Проведён анализ трёх плоских ветвей симметрично-телепараллельной геометрии, включающий поиск фиксированных и проектно-фиксированных точек, исследование их устойчивости, построение фазовых диаграмм и классификацию возможных асимптотических режимов. Для интерпретации модификаций гравитации введены эффективные параметры тёмной энергии и рассчитан баротропный индекс соответствующих режимов.

Методы исследования (на казахском) : Жұмыста Newer General Relativity теориясы шеңберіндегі космологиялық теңдеулерді талдау үшін динамикалық жүйелер теориясының әдістері қолданылды. Космологиялық айнымалылар автономды бірінші ретті жүйелерге келтіріліп, фазалық кеңістіктің проективті декомпозициясы енгізілді. Симметриялы телепараллельді геометрияның үш жазық тармағы қарастырылып, олардың тұрақты және проективті-тұрақты нүктелері анықталды, орнықтылығы зерттелді және фазалық диаграммалары жасалды. Модификацияланған гравитациялық модельдерді интерпретациялау үшін тиімді қараңғы энергия параметрлері енгізіліп, олардың баротроптық индексі есептелді.

Obtained results and novelty (in Russian) : Впервые выполнен полный фазовый анализ плоских однородно-изотропных космологических решений в теориях Newer General Relativity, включая как недеградированные, так и вырожденные случаи параметров. Показано, что в зависимости от значений параметров теория допускает несколько различных долгосрочных сценариев эволюции Вселенной: бесконечное расширение с затухающим Hubble-параметром, режим типа Big Rip, а также рециркуляцию с последующим Big Crunch. Установлено, что ключевым фактором, определяющим характер аттрактора, является эффективный баротропный индекс, который принимает phantom-значения при положительных параметрах ε и не-phantom-значения при отрицательных ε. Введена и применена концепция проектно-фиксированных точек, позволившая выявить структуру глобальной динамики и показать, что переход между phantom и non-phantom режимами динамически невозможен. Для феноменологически значимых подклассов параметров построены полные пространства решений, включая все устойчивые и неустойчивые аттракторы. Полученные результаты расширяют понимание динамики симметрично-телепараллельных теорий гравитации и впервые предоставляют детальную классификацию возможных космологических режимов в рамках Newer GR.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алғаш рет Newer General Relativity теориясындағы жазық, біртекті және изотропты космологиялық шешімдердің толық фазалық талдауы жүргізілді. Параметрлердің мәндеріне байланысты теория бірнеше ұзақмерзімді эволюция сценарийлерін тудыратыны көрсетілді: Hubble параметрі бәсеңдейтін шексіз кеңею, Big Rip типіндегі режим, сондай-ақ Big Crunch сценарийі. Аттрактордың сипатын айқындайтын негізгі фактор – ε параметріне тәуелді тиімді баротроптық индекс екені анықталды: ε оң болғанда phantom-режим, ε теріс болғанда non-phantom режим қалыптасады. Жұмыста алғаш рет қолданылған проективті-тұрақты нүктелер тұжырымдамасы глобалдық динамиканы жіктеуге мүмкіндік беріп, phantom және non-phantom режимдері арасында динамикалық өтудің мүмкін еместігін көрсетті. Феноменологиялық тұрғыдан маңызды параметрлер кластарында орнықты және орнықсыз аттракторларды қамтитын толық шешімдер кеңістігі құрылды. Алынған нәтижелер симметриялы телепараллель гравитация теорияларындағы космологиялық динамиканың жаңа құрылымдық ерекшеліктерін ашып, Newer GR шеңберіндегі мүмкін болатын режимдердің толық жіктелуін алғаш рет ұсынады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Основными исполнителями данного проекта являются молодые ученные, активно занимающиеся научной деятельностью. Финансирование данного проекта позволит сформировать научную группу работающих как в республике, так и за рубежом. Полученные результаты позволят подготовить высококачественных специалистов по физике и астрономии.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі орындаушылары – ғылыми қызметке белсене араласатын жас ғалымдар. Бұл жобаны қаржыландыру республикада да, шетелде де жұмыс істейтін ғылыми топ құруға мүмкіндік береді. Алынған нәтижелер физика және астрономия бойынша жоғары сапалы мамандарды дайындауға мүмкіндік береді.

Level of implementation (in Russian) : Возможно внедрение результатов проекта в учебный процесс. Полученные результаты могут быть выбраны как темы дипломных, магистерских работ в подготовке кадров.

Level of implementation (in Kazakh) : Жобаның нәтижелерін оқу үдерісіне енгізуге болады. Алынған нәтижелерді кадрларды даярлаудағы дипломдық және магистрлік диссертациялардың тақырыптары ретінде таңдауға болады.

Efficiency (in Russian) : Данный проект имеет фундаментальный характер, полученные нами результаты будут полезны для дальнейшего развития теории гравитации и космологии в стране и за рубежом. Так же полученные космологические решения являются новыми и могут служить для изучения новых направлении в описании динамики эволюции Вселенной.

Efficiency (in Kazakh) : Берілген жоба іргелі сипатқа ие, біз алған нәтижелер елімізде және шетелде гравитация және космология теориясын одан әрі дамытуға пайдалы болады. Сонымен қатар, алынған космологиялық шешімдер жаңа болып табылады және Әлем эволюциясының динамикасын сипаттаудың жаңа бағыттарын зерттеуге қызмет ете алады.

Field of application (in Russian) : Фундаментальные исследования в области физики и астрономии.

Field of application (in Kazakh) : Физика және астрономиядағы іргелі зерттеулер.