The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования является процесс построения и визуализации трехмерных адаптивных расчетных сеток с использованием нейронных сетей для адаптивного построения и высокопроизводительного модуля визуализации на основе новой шейдерной модели (mesh shaders). В проекте исследуются методы и технологии, которые позволяют повысить качество и производительность создания и анализа сложных трехмерных сеток, ориентированных на инженерные и научные задачи, а также визуализационные приложения.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны - нейрондық желілерді қолдану арқылы бейімделетін үш өлшемді есептеу торларын құру және жаңа шейдерлік модельге (mesh shaders) негізделген жоғары өнімді визуализация модулін пайдалану арқылы оларды бейнелеу процесі. Жоба аясында инженерлік және ғылыми тапсырмаларға, сондай-ақ визуализация қосымшаларына бағытталған күрделі үш өлшемді торларды құру мен талдау сапасын және өнімділігін арттыруға мүмкіндік беретін әдістер мен технологиялар зерттеледі.

Aim of work (in Russian) : Целью данного проекта является исследование построения структурированных и неструктурированных сеток с помощью высокопроизводительных вычислений и алгоритмов нейронных сетей, разработка приложения для визуализации трехмерных сеток с большим объемом примитивов.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның мақсаты – жоғары өнімді есептеу және нейрондық желі алгоритмдерін қолдана отырып, құрылымдалған және құрылымдалмаған торларды құруды зерттеу, үлкен көлемдегі примитивтермен 3D торларды визуализациялау үшін қосымшаны әзірлеу.

Методы исследования (на русском) : В ходе исследования используются методы нейронных сетей для адаптивного построения расчетных сеток, методы параллельных вычислений для повышения производительности алгоритмов построения сеток, а также графические методы с использованием новой шейдерной модели (mesh shaders) для визуализации трехмерных адаптивных сеток.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу барысында есептеу торларын бейімдеп құру үшін нейрондық желі әдістері, торларды құру алгоритмдерінің өнімділігін арттыру үшін параллель есептеу әдістері, сондай-ақ үш өлшемді бейімделген торларды визуализациялау үшін жаңа шейдерлік модельді (mesh shaders) қолданатын графикалық әдістер қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : В ходе исследования разработан новый алгоритм построения структурированных адаптивных сеток на основе физически информированных нейронных сетей (PINN), эффективность которого подтверждена сериями численных экспериментов. Установлены преимущества метода PINN по сравнению с классическими подходами на основе уравнений Бельтрами и диффузии, в частности — более высокая точность выполнения граничных условий и возможность гибкого управления плотностью сетки. Реализованы архитектуры PINN и MPINN для одномерных и двумерных задач, выполнена оптимизация гиперпараметров, обеспечившая повышение точности и устойчивости метода. Дополнительно создано приложение для визуализации расчётных сеток с использованием технологии Vulkan, реализующее методы растеризации и трассировки лучей, что позволило сравнить производительность различных подходов визуализации. Полученные результаты обладают научной новизной и практической значимостью в области адаптивного построения и визуализации расчётных сеток для задач вычислительной физики.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Зерттеу барысында физикалық ақпараттандырылған нейрондық желілер (PINN) негізінде құрылымданған бейімделгіш торларды құрудың жаңа алгоритмі әзірленді және оның тиімділігі сандық эксперименттер арқылы дәлелденді. Классикалық Бельтрами және диффузиялық әдістермен салыстырғанда PINN тәсілінің артықшылықтары анықталып, шекаралық шарттардың дәл орындалуы мен тор тығыздығын икемді басқару мүмкіндігі көрсетілді. Бір және екі өлшемді есептер үшін PINN және MPINN архитектуралары іске асырылып, гиперпараметрлерді оңтайландыру арқылы әдістің орнықтылығы мен дәлдігі арттырылды. Сонымен қатар, Vulkan технологиясы негізінде есептік торларды визуализациялауға арналған заманауи қосымша әзірленіп, растризация және Ray Tracing әдістерінің өнімділігі салыстырылды. Жалпы, алынған нәтижелер бейімделгіш торларды құру мен олардың визуализациясын жетілдіру бағытында ғылыми жаңалық пен практикалық маңызға ие.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : - Разработан программный модуль для адаптивного построения расчетных сеток, включающий архитектуры нейронных сетей PINN и MPINN. - Реализована поддержка структурированных и неструктурированных сеточных моделей для одномерных и двумерных задач. - Создан высокопроизводительный визуализатор на базе графического API Vulkan с использованием mesh-shaders. - Обеспечена производительность визуализации до 2–5 млн примитивов в реальном времени (в зависимости от конфигурации оборудования). - Снижение вычислительных затрат на построение адаптивной сетки по сравнению с классическими методами — до 20–30% по результатам тестовых примеров. - Программный комплекс может быть развернут на ПК уровня рабочей станции c GPU с поддержкой Vulkan 1.2 или выше.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : - PINN және MPINN нейрондық желі архитектураларын қамтитын бейімделгіш есептеу торларын құруға арналған бағдарламалық модуль әзірленді. - Бір және екі өлшемді есептер үшін құрылымдалған және құрылымдалмаған торлар қолдауы іске асырылды. - Vulkan графикалық API негізінде mesh-shader технологиясын қолданатын жоғары өнімді визуализатор жасалды. - Визуализация өнімділігі жабдық конфигурациясына байланысты 2–5 миллион примитивке дейін нақты уақыт режимінде жетеді. - Бейімделгіш тор құрудың есептеу шығындары классикалық әдістермен салыстырғанда 20–30% төмендеді. - Бағдарламалық кешен Vulkan 1.2 немесе одан жоғары қолдайтын графикалық процессоры бар жұмыс станцияларында орындала алады.

Level of implementation (in Russian) : Разработанный программный комплекс находится на стадии экспериментального и исследовательского применения. В настоящее время он используется для тестирования методов построения адаптивных сеток, проведения численных экспериментов и сравнения производительности визуализационных алгоритмов. Полученные результаты могут быть использованы в учебных целях, в рамках исследовательских проектов, а также послужить основой для дальнейшей интеграции в инженерные и научные программные пакеты. Полномасштабное промышленное внедрение не проводилось, однако архитектура проекта позволяет расширить его функциональность и адаптировать под реальные задачи.

Level of implementation (in Kazakh) : Әзірленген бағдарламалық кешен эксперименттік және зерттеу кезеңінде тұр. Қазіргі уақытта ол бейімделгіш торларды құру әдістерін сынақтан өткізу, сандық эксперименттер жүргізу және визуализация алгоритмдерінің өнімділігін салыстыру мақсатында қолданылады. Алынған нәтижелер оқу үдерісінде, зерттеу жобаларында қолдануға жарамды және инженерлік немесе ғылыми бағдарламалық құралдарға кейінгі интеграция үшін негіз бола алады. Өнеркәсіптік деңгейдегі толық енгізу жүзеге асырылмаған, дегенмен жобаның архитектурасы оны нақты қолданбаларға бейімдеуге мүмкіндік береді.

Efficiency (in Russian) : Эффективность проекта заключается в ускорении и упрощении процесса построения и визуализации трехмерных адаптивных сеток. Нейронные сети автоматически адаптируют структуру сетки к особенностям моделируемой области, а высокопроизводительный визуализатор на основе новой шейдерной модели (mesh shaders) обеспечивает быструю обработку сложных структур, позволяя анализировать и корректировать результаты в реальном времени. Этот инструмент будет полезен для решения инженерных и научных задач, требующих точного моделирования сложных объектов и условий. Его применение позволит снизить вычислительные затраты и сократить время обработки, что повышает общую эффективность и качество моделирования.

Efficiency (in Kazakh) : Жобаның тиімділігі үш өлшемді бейімделген торларды құру және визуализациялау процесін жеделдету мен оңайландыру болып табылады. Нейрондық желілер тор құрылымын модельденетін аймақтың ерекшеліктеріне автоматты түрде бейімдейді, ал жаңа шейдерлік модельге (mesh shaders) негізделген жоғары өнімді визуализация құралы күрделі құрылымдарды жылдам өңдеп, нәтижелерді нақты уақыт режимінде талдауға және түзетуге мүмкіндік береді. Бұл құрал инженерлік және ғылыми міндеттерді, күрделі объектілер мен жағдайларды нақты модельдеуді қажет ететін тапсырмаларды шешуде пайдалы болады. Қолданылуы есептеу шығындарын азайтып, өңдеу уақытын қысқартып, жалпы модельдеудің тиімділігі мен сапасын арттырады.

Field of application (in Russian) : Разработанный инструмент находит применение в областях, требующих эффективного моделирования трехмерных структур и параметров среды. Он будет полезен в инженерных, научных исследованиях и при решении задач, связанных с визуализацией геометрических форм и адаптивных расчетных сеток. Инструмент позволяет значительно сократить время на построение сеток, повысить точность моделирования и упростить анализ данных, что делает его актуальным для проектов в аэродинамике, гидродинамике, машиностроении, архитектуре, а также в других областях, где важны высококачественные расчеты и визуализация.

Field of application (in Kazakh) : Әзірленген құрал үш өлшемді құрылымдар мен ортаның параметрлерін тиімді модельдеуді қажет ететін салаларда қолданыс табады. Ол инженерлік және ғылыми зерттеулерде, геометриялық формалар мен бейімделген есептеу торларын визуализациялау тапсырмаларын шешуде тиімді көмекші бола алады. Құрал торларды құру уақытын едәуір қысқартып, модельдеу дәлдігін арттырып, деректерді талдауды жеңілдетуге мүмкіндік береді, бұл оны аэродинамика, гидродинамика, машина жасау, сәулет өнері сияқты жоғары сапалы есептеулер мен визуализация маңызды салаларда өзекті етеді.