The object of research, development or design (in Russian) : Связь между спиновыми системами и интегрируемыми моделями с согласованным потенциалом.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Спиндік жүйелер мен өзара келісімді потенциалы бар интегралданатын модельдер арасындағы байланыс.

Aim of work (in Russian) : Установление калибровочной и геометрической эквивалентности между уравнением Камасса–Холма и обобщённой моделью ферромагнетика Гейзенберга.

Aim of work (in Kazakh) : Камасса–Холм теңдеуі мен жалпыланған Гейзенберг ферро-магнетик моделінің арасындағы калибрлік және геометриялық эквиваленттілікті орнату.

Методы исследования (на русском) : Сравнение пар Лакса, введение специального калибровочного преобразования, анализ геометрических потоков кривых и применение преобразования Лакшманана.

Методы исследования (на казахском) : Лакс жұптарын салыстыру, арнайы калибрлік түрлендіруді енгізу, қисықтардың геометриялық ағымдарын талдау және Лакшманан түрлендіруін қолдану.

Obtained results and novelty (in Russian) : Впервые были доказаны взаимные калибровочная и геометрическая эквивалентности между уравнением Камасса–Холма и обобщённой моделью ферромагнетика Гейзенберга. Полученные результаты позволяют глубже понять теорию интегрируемых систем и способствуют развитию новых подходов к описанию физических моделей.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Камасса–Холм теңдеуі мен жалпыланған Гейзенберг ферро-магнетик моделінің өзара калибрлік және геометриялық эквиваленттіліктері алғаш рет дәлелденді. Бұл нәтижелер интегралданатын жүйелер теориясын терең түсінуге және физикалық модельдерді сипаттаудың жаңа тәсілдерін дамытуға мүмкіндік береді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты работы способствуют совершенствованию моделей интегрируемых систем, повышению вычислительной эффективности и оптимизации прикладных задач.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс нәтижелері интегралданатын жүйелердің модельдерін жетілдіріп, есептеу тиімділігін арттыруға және қолданбалы есептерді оңтайландыруға мүмкіндік береді.

Level of implementation (in Russian) : Исследование носит теоретический характер и направлено на установление калибровочной и геометрической эквивалентности между интегрируемыми моделями. Полученные результаты повышают эффективность методов математического моделирования и способствуют оптимизации научных расчетов.

Level of implementation (in Kazakh) : Бұл зерттеу теориялық сипатта болып, интегралданатын жүйелер арасындағы калибрлік және геометриялық эквиваленттілікті айқындауға бағытталған. Нәтижелер математикалық модельдеу әдістерінің тиімділігін арттыруға және ғылыми есептерді оңтайландыруға мүмкіндік береді.

Efficiency (in Russian) : Результаты исследования позволяют выявить калибровочные и геометрические связи интегрируемых систем, что повышает точность и надёжность математических методов при моделировании и анализе сложных физических процессов. Это способствует повышению эффективности теоретических моделей и созданию условий для оптимизации вычислительных алгоритмов.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері интегралданатын жүйелердің калибрлік және геометриялық байланыстарын анықтауға мүмкіндік беріп, күрделі физикалық процестерді модельдеу мен талдаудағы математикалық әдістердің дәлдігі мен сенімділігін арттырады. Бұл теориялық модельдердің тиімділігін жоғарылатып, есептеу алгоритмдерін оңтайландыруға жағдай жасайды.

Field of application (in Russian) : Результаты работы могут быть применены в областях математической физики, дифференциальной геометрии, информационно-коммуникационных технологий и компьютерного моделирования. В частности, они могут быть использованы при исследовании волновых процессов, ферромагнитных систем и динамических моделей.

Field of application (in Kazakh) : Жұмыстың нәтижелері математикалық физика, дифференциалдық геометрия, ақпараттық-коммуникациялық технологиялар және компьютерлік модельдеу салаларында қолдануға жарамды. Әсіресе толқындық процестерді, ферромагниттік жүйелерді және динамикалық модельдерді зерттеу кезінде пайдалануға болады.