The object of research, development or design (in Russian) : Траекторные аттракторы системы уравнений реакции-диффузии, диссипативных гиперболических уравнений в сильно неоднородных средах. Краевые задачи для эллиптических и начально-краевые задачи для параболических уравнений с сингулярными или вырождающимися коэффициентами в пространствах Соболева с вырождающимися весами. Интегральный оператор свертки в анизотропных пространствах типа Морри. Операторы Шредингера с сингулярными потенциалами в виде общей меры Радона.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Реакция-диффузиялық теңдеулер жүйесінің және диссипативті гиперболалық теңдеулердің траекториялық аттракторлары. Салмақты Соболев кеңістігіндегі сингулярлық (азғын) коэффициенттері бар эллиптикалық теңдеулер үшін шеттік есептер және параболалық теңдеулер үшін бастапқы-шеттік есептер. Морри типті анизотропты кеңістіктердегі интегралды конволюция операторы. Радонның жалпы өлшемі түріндегі сингулярлық потенциалы бар Шредингер операторлары.

Aim of work (in Russian) : Исследовать асимптотическое поведение аттракторов системы уравнений реакции-диффузии, диссипативных гиперболических уравнений, зависящих от малого параметра; однозначную разрешимость краевых задач для эллиптических и параболических уравнений с сингулярными (вырождающимися) коэффициентами в весовых пространствах Соболева. Изучить ограниченность интегрального оператора свертки в анизотропных пространствах типа Морри; спектральные свойства оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом.

Aim of work (in Kazakh) : Кіші параметрге тәуелді реакция-диффузия жүйесінің, диссипативті гиперболалық теңдеулердін аттракторларының асимптотикалық қасиеттерін; салмақты Соболев кеңістігіндегі сингулярлық (азғын) коэффициенттері бар эллиптикалық және параболалық теңдеулер үшін шекаралық есептердің бірегей шешілетіндігін зерттеу. Морри типті анизотропты кеңістіктердегі интегралдық конвергенция операторының шектелгендігін; сингулярлы потенциалды Шредингер операторының спектрлік қасиеттерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методы теории усреднений и спектральной теории дифференциальных операторов, интерполяционные методы и теоремы вложения функциональных пространств.

Методы исследования (на казахском) : Орташаландыру теориясының және дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясының әдістері, функционалдық кеңістіктердің интерполяциялық әдістері мен енгізу теоремалары.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Получены условия слабой сходимости траекторных аттракторов системы реакции-диффузии в области с локально периодической осциллирующей границей. 2. Получены условия сходимости траекторных аттракторов для эволюционных гиперболических уравнений с диссипацией. 3. Получено описание пространств следов для пространств решений эллиптических и параболических уравнений с сингулярными или вырождающимися коэффициентами. 4. Исследованы анизотропные пространства Морри-Соболева, Морри-Бесова и Морри-Лизоркина-Трибеля. Получены аналоги неравенства Харди-Литтлвуда-Соболева в анизотропных пространствах Морри-Соболева. 5. Получены двусторонние оценки для функции распределения отрицательных собственных значений оператора Шрёдингера с потенциалом в виде меры.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Локалды периодты тербелмелі шекарасы бар аймақта реакция-диффузия жүйесінің траекториялық аттракторларының әлсіз жинақтылығының шарттары алынған. 2. Диссипациясы бар эволюциялық гиперболалық теңдеулер үшін траектория аттракторларының жинақтылығының шарттары алынды. 3. Сингулярлы немесе азғын коэффициенттері бар эллиптикалық және параболалық теңдеулердің шешімдерінің кеңістіктері үшін іздері кеңістігінің сипаттамасы алынды. 4. Анизотропты Морри-Соболев, Морри-Бесов, Морри-Лизоркин-Трибель кеңістіктері зерттелді. Анизотропты Морри-Соболев кеңістіктеріндегі Харди-Литтлвуд-Соболев теңсіздігінің аналогтары алынды. 5. Өлшем түріндегі потенциалы бар Шредингер операторының теріс меншікті мәндерінің таралу функциясы үшін екі жақты бағалар алынған.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования.

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер.

Field of application (in Russian) : Качественная теория нелинейных дифференциальных уравнений и систем, теория регулярности, теория интегральных операторов, спектральная теория дифференциальных операторов.

Field of application (in Kazakh) : Сызықты емес дифференциалдық теңдеулермен жүйелердің сапалық теориясы, жүйелілік теориясы, интегралдық операторлар теориясы, дифференциалдық операторлардың спектрлік теориясы.