The object of research, development or design (in Russian) : Основной объект исследования – это линейные и нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие равномерные и неравномерные балочных конструкции при малых и больших колебаниях.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеудің негізгі нысаны – кіші және үлкен тербелістері бар біркелкі және біркелкі емес бөренелік конструкцияларды сипаттайтын сызықтық және сызықтық емес дифференциалдық теңдеулер.

Aim of work (in Russian) : Целью проекта является исследование спектральных свойств равномерных и неравномерных балочных конструкции при малых и больших колебаниях, описываемых линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями на основе качественной теории.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты – сапалық теория негізінде сызықтық және сызықтық емес дифференциалдық теңдеулермен сипатталған кіші және үлкен тербелістері бар біркелкі және біркелкі емес бөренелік конструкциялардың спектрлік қасиеттерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Для аналитических исследовании будут применены методы теория функции, функциональные пространства и качественная теория дифференциальных уравнений, математический анализ, функциональный анализ, теория целых функций. Для экспериментальных исследовании будут применен метод резонанса.

Методы исследования (на казахском) : Аналитикалық зерттеулер үшін функциялар теориясы, функционалдық кеңістіктер және дифференциалдық теңдеулердің сапалық теориясы, математикалық талдау, функционалдық талдау, бүтін функциялар теориясы әдістері пайдаланылады. Ал эксперименттік зерттеулер үшін резонанс әдісі пайдаланылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : - Описан класс задач для уравнения неравномерной балки при малых колебаниях со симметрической эквивалентностью; - Найдены условия на переменные коэффициенты дифференциального уравнения на конечном отрезке; - Проверены основные утверждения относительно симметрической эквивалентности неравномерной балки при малых колебаниях; - Разработана математическая модель решения коэффициентной обратной задачи для балок Эйлера-Бернулли со сложной конструкцией, и решена обратная задача для балок U образной формы; - Проведены эксперименты по измерению собственных частот равномерной балки со сложной конструкцией, включая балки со ступенчатой геометрией и вырезами в виде параболы с двух сторон; - Получены экспериментальные данные измерения собственных и внутренних частот балки со сложной конструкцией, содержащей сосредоточенную массу; - Описан класс задач для уравнения равномерной балки при больших колебаниях со симметрической эквивалентностью. Степень новизны. Рассмотренные задачи и полученные результаты являются новыми.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : - Симметриялық эквивалентпен кіші тербелісті біркелкі емес бөрененің теңдеуіне есептер класы сипатталды; - Ақырғы интервалдағы дифференциалдық теңдеудің айнымалы коэффициенттері үшін шарттар табылды; - Кіші тербеліс кезінде біркелкі емес бөрененің симметриялық эквиваленттілігіне қатысты негізгі тұжырымдар тексерілді; - Күрделі конструкциялы Эйлер-Бернулли бөренісі үшін коэффициенттік кері есебін шешудің математикалық моделі жасалды, және U-тәрізді бөрене үшін кері есеп шығарылды; - Күрделі конструкциялы біркелкі бөрененің, оның ішінде геометриясы сатылы болатын және екі жағында парабола тәрізді кесіндісі бар бөренелердің меншікті жиіліктерін өлшеу үшін эксперименттер жүргізілді; - Қосарланған массасы бар күрделі конструкциялы бөрененің меншікті және ішкі жиіліктерін өлшеу үшін тәжірибелік деректер алынды; - Симметриялық эквивалентпен үлкен тербелісті біркелкі бөрененің теңдеуіне есептер класы сипатталды. Жаңалық деңгейі. Қарастырылған есептер және алынған нәтижелер жаңа болып табылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Снижение рисков при проектировании и эксплуатации инфраструктурных объектов и инженерных приборов, потенциальное снижение стоимости эксплуатации за счёт предотвращения резонансных повреждений.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Инфрақұрылым объектілерін және инженерлік құрылғыларды жобалау және пайдалану кезіндегі тәуекелдерді азайту, резонанстық зақымдануды болдырмау арқылы пайдалану шығындарын мейілінше азайту.

Level of implementation (in Russian) : Проект носит преимущественно теоретический характер, но в долгосрочной перспективе результаты могут найти применение в прикладной инженерии.

Level of implementation (in Kazakh) : Жоба негізінен теориялық, бірақ ұзақ мерзімді мүмкіндіктерде нәтижелер қолданбалы инженерияда қолданылуы мүмкін.

Efficiency (in Russian) : Значительно углубляет понимание спектральных характеристик механических структур и дает новый импульс исследованиям в области спектральной теории и её прикладных аспектов в инженерии.

Efficiency (in Kazakh) : Механикалық құрылымдардың спектрлік сипаттамаларын түсінуді айтарлықтай тереңдетеді және спектрлік теория және оның техникадағы қолданбалы аспектілері саласындағы зерттеулерге жаңа серпін береді.

Field of application (in Russian) : Результаты работы могут быть использованы при исследовании качественной теории прямых и обратных спектральных задач, а также их применения при проектировании сложных механических структур.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу жұмысының нәтижелері көбінесе тура және кері спектрлік есептердің сапалық теориясын зерттегенде, сонымен қатар оларды күрделі механикалық құрылымдарды жобалауда қолдануда пайдалануға болады.