The object of research, development or design (in Russian) : Конечная аксиоматизируемость, проконечность и стандартность квазимногообразий, формульно определяемые теории.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Ақырлы аксиоматизациялану, квазикөпбейнелердің pro-ақырлығы және стандарттылығы, формулалық анықталған теориялар.

Aim of work (in Russian) : Внести вклад в решение известных проблем универсальной алгебры и теории решеток: проблема конечной аксиоматизируемости и проблем проконечности и стандартности для квазимногообразий решеток и алгебраических структур, а также изучить формульно определяемые полугруппы теорий.

Aim of work (in Kazakh) : Әмбебап алгебра және торлар теориясының белгілі мәселелерін шешуге үлес қосу: ақырлы аксиоматизациялану мәселесі және торлар мен алгебралық құрылымдардың квази-көпбейнелер үшін pro-ақырлык пен стандарттылық мәселелері, сонымен қатар формула арқылы анықталатын жартылай топтар теорияларын зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Исследованы структуры конечных модулярных решеток, порождающих собственные квазимногообразия. Использованы различные конструкции склейки конечных решеток, в частности метод полуразбиения пар, разработанный Тумановым. Метод Туманова усовершенствован для построения конечных решеток без полуразбивающих пар и не имеющих конечного базиса квазитождеств. Основным методом исследования формульно определимых полугрупп теорий является метод ультрапроизведения. Метод позволяет изучать аксиоматические свойства классов структур, которые могут быть определены теориями, принадлежащими полугруппе.

Методы исследования (на казахском) : Өз квазикөпбейнелерін тудыратын ақырлы модульдік торлардың құрылымдары зерттеледі. Ақырлы торларды желімдеу үшін әртүрлі конструкциялар, атап айтқанда, Туманов жасаған жартылай бөлу жұптары әдісі қолданылды. Жартылай бөлетін жұптарсыз ақырлы торларды және ақырлы базисі жоқ квазитепетендіктерін тұрғызу үшін Тумановтың әдісі жетілдірілді. Теориялардың формуламен анықталатын жартылай топтарын зерттеудің негізгі әдісі ультрокөбейту әдісі болып табылады. Бұл әдіс жартылай топқа жататын теориялармен анықталатын құрылымдар кластарының аксиоматикалық қасиеттерін зерттеуге мүмкіндік береді.

Obtained results and novelty (in Russian) : Найдены достаточные условия для локально конечных квазимногообразий решеток, которые гарантирует, что они не является ни конечно аксиоматизируемыми, ни проконечными. Построены многочисленные примеры конечных решеток, которые порождают квазимногообразия, не явлющиеся конечно аксиоматизируемыми и проконечными. Эти примеры иллюстрируют сложную связь между внутренней структурой конечных решеток и свойствами определяемых ими квазимногообразий. Доказано, что квазимногообразие (0, 1)-решеток, порожденное конечной неполудистрибутивной решеткой L4, является многообразием, и найден эквациональный базис этого многообразия.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жергілікті шекті торлардың квазикөпбейнелерінің ақырлы аксиоматизацияланбайтын да, pro-ақырлы болмауы үшін де жеткілікті шарттары ұсынылды. Ақырлы аксиоматизацияланбайтындығы және базасы жоқ квазикөпбейнелерді тудыратын шекті торлардың көптеген мысалдарын келтірдік. Бұл мысалдар ақырлы торлардың ішкі құрылымы мен оларды анықтайтын квазикөпбейнелердің қасиеттері арасындағы күрделі байланысты көрсетеді. Ақырғы жартылай үлестірмейтін L4 торың тудыратын (0, 1)-торлардың көпбейнелері әртүрлі екенін дәлелдеп, осы көпбейнелеудің теңдеу негізін таптық.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Интеллектуальный потенциал страны

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Елдің интеллектуалдық әлеуеті

Level of implementation (in Russian) : нет

Level of implementation (in Kazakh) : жоқ

Efficiency (in Russian) : Полученные результаты могут быть использованы при подготовке монографий и чтении специальных курсов по теории квазимногообразий.

Efficiency (in Kazakh) : Алынған нәтижелер көпбейнелер теориясы бойынша арнайы курстарды оқуда және осы салада монография дайындауға қолданыла алады.

Field of application (in Russian) : В области универсальной алгебры и теории решеток, а также математической логики, теории моделей, анализа формальных понятий, информатики и многих других.

Field of application (in Kazakh) : Нәтижелер әмбебап алгебра және торлар теориясы, сонымен қатар математикалық логика, модельдер теориясы, формальды тұжырымдамалық талдау, информатика және басқа да көптеген мәселелерді шешу үшін қолданылуы мүмкін.