The object of research, development or design (in Russian) : Нелинейные уравнение в частных производных пятого порядка с подвижными границами

The object of research, development or design (in Kazakh) : Бесінші ретті бейсызықты дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер

Aim of work (in Russian) : Основной целью данного проекта является исследование существования и единственности локальных и глобальных решений начально-краевые задачи для нелинейных уравнений Кавахары и Розенау с подвижными границами, а также получение численных решений.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның негізгі мақсаты – жылжымалы шекаралары бар Кавахара мен Розенау сызықты емес теңдеулері үшін бастапқы-шеттік есептердің локалды және глобалды шешімдерінің бар болуы мен жалғыздығын зерттеу, сонымен қатар сандық шешімдерді алу.

Методы исследования (на русском) : Метода аппроксимации Галёркина

Методы исследования (на казахском) : Галёркин апроксимациясы әдісі

Obtained results and novelty (in Russian) : Было доказано существование локального решения начально-краевой задачи для уравнения Кавахары с подвижными границами. Было доказано существование глобального решения начально-краевой задачи для уравнения Кавахары с подвижными границами. Были показаны единственность и устойчивость решения начально-краевой задачи для уравнения Кавахары с подвижными границами.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Кавахара теңдеуі үшін жылжымалы шекаралары бар бастапқы-шекті есептің локалді шешімі бар екендігі дәлелденді. Кавахара теңдеуі үшін жылжымалы шекаралармен бастапқы-шекті есептің глобалді шешімі бар екендігі дәлелденді. Кавахара теңдеуі үшін жылжымалы шекаралармен бастапқы-шекті есептің жалғыздығы мен тұрақтылығы көрсетілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : При описании начально-краевых задач для дифференциальных уравнений с подвижными границами; в математическом моделировании физико-технических проблем, включая волновые процессы, динамику жидкостей и газов; разработка и оптимизация алгоритмов для численного решения сложных математических моделей.

Field of application (in Kazakh) : Жылжымалы шекаралар үшін бастапқы-шекаралық есептерді сипаттау кезінде; физика-техникалық мәселелерді математикалық модельдеу барысында, соның ішінде толқындық процестер, сұйықтар мен газдардың динамикасы; күрделі математикалық модельдерді сандық шешу үшін алгоритмдерді әзірлеу және оңтайландыру.