The object of research, development or design (in Russian) : Объектом нашего проекта является уравнение диффузии с дробной производной по времени и зависящими от времени коэффициентами диффузии, реакции и источника.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Біздің жобаның нысаны–уақыт бойынша бөлшек туындысы және уақытқа тәуелді диффузия, реакция және оң жақ функция коэффициенттері бар диффузия теңдеуі.

Aim of work (in Russian) : Цели проекта: во-первых, установить корректность прямых задач с нелокальными граничными условиями для уравнения диффузии с дробной производной по времени и зависящими от времени переменными коэффициентами; и, во-вторых, решить различные типы обратных задач, связанных с этими прямыми задачами. Кроме того, целью проекта является представление численных результатов для этих обратных задач.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаттары: біріншіден, уақыт бойынша бөлшек туындысы және уақытқа тәуелді айнымалы коэффициенттері бар диффузия теңдеуі үшін локалды емес шекаралық шарттармен қойылған тура есептердің қисындылығын зерттеу; екіншіден, осы тура есептерге байланысты кері есептердің әртүрлі типтерін шешу. Сонымен қатар, жобаның мақсаты осы кері есептер үшін сандық нәтижелер алу.

Методы исследования (на русском) : Для доказательства единственности и существования решений прямых задач применено теорема Банаха о неподвижной точке. Результаты регулярности демонстрированы используя принцип максимума Лучко. Для установления результатов существования обратных задач, эти обратные задачи преобразованы в операторные уравнения для неизвестных коэффициентов функции источника с использованием дополнительных данных. Для демонстрации существования решений операторных уравнении применено теорема Шаудера о неподвижной точке. Оценка Липшицевой устойчивости выведена с помощью неравенства типа Гронуолла, а для установления единственности решений использована Липшицева устойчивость.

Методы исследования (на казахском) : Тура есеп шешімінің бар және жалғыз болуын дәлелдеу үшін Банахтың жылжымайтын нүкте туралы теоремасы қолданылды. Шешімнің регулярлылық нәтижелері Лучконың максимум принципін қолдану арқылы көрсетілді. Кері есептердің шешімдері бар болуын дәлелдеу үшін осы кері есептерді қосымша мәліметтерді пайдаланып оң жақ функциялардың белгісіз коэффициенттеріне арналған операторлық теңдеулеріне түрлендірілді. Осы операторлық теңдеудің шешімдері бар екенін көрсету үшін Шаудердің жылжымайтын нүкте туралы теоремасы қолданылды. Шешімнің Липшиц бойынша орнықтылық бағалауы Гронуолл типті теңсіздік арқылы көрсетілді, ал жалғыздығын дәлелдеу үшін Липшиц орнықтылық нәтижесі қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : За отчётный период получены следующие результаты: Доказаны корректность прямой и обратной задач источника для уравнения диффузии с дробной производной по времени и нелокальными граничными условиями. Получены численные результаты для этих обратных задач. Новизна: все результаты являются новыми и базируются на собственных разработках и методах.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есептік кезеңде келесі нәтижелер алынды: Локалдық емес шекаралық шарттармен уақыт бойынша бөлшек туындылы диффузия теңдеуі үшін тура және оң жақ функцияны анықтауға арналған кері есептердің қисындылығы дәлелденді. Бұл кері есептер үшін сандық нәтижелер алынады. Жаңалығы: барлық нәтижелер жаңа болып табылады және жеке әзірлемелер мен әдістерге негізделген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Для дальнейшего развития математики и физики.

Field of application (in Kazakh) : Математика мен физиканы одан әрі дамыту үшін.