The object of research, development or design (in Russian) : 1. Новые классы краевых задач для систем нелинейных дифференциальных уравнений, подвергающихся импульсным воздействиям в фиксированные моменты времени. 2. Краевые задачи для систем дифференциальных уравнений с нефиксированными моментами импульсного воздействия. 3. Разрывные динамические систем, траектории которых испытывают импульсное возмущение при достижении ими некоторого подмножества фазового пространства.

The object of research, development or design (in Kazakh) : 1. Уақыттың бекітілген мезеттерінде импульстік әсерге ұшырайтын сызықтық емес дифференциалдық теңдеулер жүйелеріне арналған шеттік есептердің жаңа кластары. 2. Импульстік әсер мезеттері бекітуcіз дифференциалдық теңдеулер жүйелері үшін шеттік есептер. 3. Траекториялары фазалық кеңістіктің белгілі бір ішкі жиынына жеткенде импульстік түрткіге ұшырайтын үзілмелі динамикалық жүйелер үшін шеттік есептер.

Aim of work (in Russian) : Разработка новых численных и аналитических методов исследования краевых задач и предельных режимов для дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в фиксированные и нефиксированные моменты времени, а также для импульсных динамических систем, установление для них условий разрешимости, приближенного нахождения решений, исследование свойств решений в окрестности граничных множеств.

Aim of work (in Kazakh) : Уақыттың бекітулі және бекітусіз мезеттеріндегі импульстік әсері бар дифференциалдық теңдеулері мен импульстік динамикалық жүйелер үшін шеттік есептер мен шектік режимдерді зерттеудің жаңа сандық және аналитикалық әдістерін әзірлеу, осы есептердің шешілімділік шарттарын тағайындау, шешімдерін жуықтап табу, шекаралық жиындардың маңайында шешімдердің қасиеттерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Метод параметризации Джумабаева, современные методы качественной теории дифференциальных уравнений, интегральных уравнений, нелинейного и функционального анализа.

Методы исследования (на казахском) : Джумабаевтың параметрлеу әдісі, дифференциалдық теңдеулердің сапалық теориясының, интегралдық теңдеулердің, сызықты емес және функционалдық талдаудың заманауи әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : - Разработаны алгоритмы решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, подвергающихся импульсному воздействию при фиксированных моментах времени и получены условия их сходимости. Получены условия разрешимости системы нелинейных дифференциальных уравнений, подвергающихся импульсному воздействию при фиксированных моментах времени. - Предложен способ выбора начального приближения системы нелинейных дифференциальных уравнений, подвергающихся импульсному воздействию при фиксированных моментах времени. - Произведена численная реализация алгоритма решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, подвергающихся импульсному воздействию при фиксированных моментах времени. - Получены условия разрешимости системы нелинейных дифференциальных уравнений с нефиксированными моментами импульсного воздействия.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : - Уақыттың бекітілген мезеттерінде импульстік әсерге ұшырайтын сызықты емес дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу алгоритмдері әзірленді және олардың жинақталу шарттары алынды. Уақыттың белгіленген сәттерінде импульстік әсерге ұшырайтын сызықты емес дифференциалдық теңдеулер жүйесінің шешімінің бар болу шарттары алынды. - Уақыттың бекітілген мезеттерінде импульстік әсерге ұшырайтын сызықты емес дифференциалдық теңдеулер жүйесіне бастапқы жуықтауды таңдаудың тәсілі ұсынылды. - Уақыттың бекітілген мезеттерінде импульстік әсерге ұшырайтын сызықты емес дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу алгоритмінің сандық жүзеге асырылуы орындалды. - Импульстік әсерлер мезеттері бекітусіз сызықтық емес дифференциалдық теңдеулер жүйесінің шешімі бар болу шарттары алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : нет

Level of implementation (in Kazakh) : жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Рассматриваемые в рамках проекта задачи и результаты их исследований могут быть интересны математикам-теоретикам и ученым-практикам, исследования которых связаны с моделированием различных процессов науки и техники, описываемых системами нелинейных дифференциальных уравнений, подвергающихся импульсным воздействиям при фиксированных и нефиксированных моментах времени.

Field of application (in Kazakh) : Жоба аясында қарастырылатын есептер және оларды зерттеу нәтижелері зерттеулері уақыттың бекітілген және бекітілмеген мезеттерінде импульстік әсерге ұшырайтын сызықтық емес дифференциалдық теңдеулер жүйелерімен сипатталатын ғылым мен техниканың әртүрлі процестерін модельдеумен байланысты математик-теоретиктер мен ғалым-практиктер үшін қызығушылығын оятуы мүмкін.