The object of research, development or design (in Russian) : Топологическая модель теории узлов и вершинные модели статистической механики

The object of research, development or design (in Kazakh) : Түйіндер теориясының топологиялық моделі және статистикалық механиканың шыңдық үлгілері

Aim of work (in Russian) : установить связь между точно решаемыми моделями статистической механики и отождествить их с инвариантами узлов, непротиворечиво описывающими топологические свойства узлов, соответствующих различным физическим и химическим свойствам атомов в физике

Aim of work (in Kazakh) : статистикалық механиканың дәл шешілетін үлгілері арасында байланыс орнату және физикадағы атомдардың әртүрлі физикалық және химиялық қасиеттеріне сәйкес, түйіндердің топологиялық қасиеттерін дәйекті түрде сипаттайтын, түйіндік инварианттармен сәйкестендіру болып табылады

Методы исследования (на русском) : для аналитических решений инвариантов узла применены методы статистические методы (ход Рейдмейстера, рекурсивное соотношение) диагонализации и параметризации матриц с больцмановскими весами, и методы симметрии и ортогональности в физике

Методы исследования (на казахском) : Түйін инварианттарының аналитикалық шешімдері үшін Больцман салмақтарымен матрицаларды диагонализациялау мен параметрлеудің статистикалық әдістері (Рейдмейстер қозғалысы, рекурсивті қатынас), физикадағы симметрия мен ортогональдық әдістері қолданылды

Obtained results and novelty (in Russian) : Впервые исследованы точно решаемые интегрируемые модели статистической механики, рассмотрены материалы спинового льда и спиновые корреляции решетки пирохлора. Получен дихроматический полином для плоского графа с использованием операторной алгебры Темперли-Либа. Рассчитана спиновая корреляционная функция между различными положениями ионов

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Статистикалық механиканың дәл шешілетін интегралды модельдері алғаш рет зерттелді, спиндік мұз материалдары және пирохлор торының спиндік корреляциялары қарастырылды. Темперли-Либ операторы алгебрасының көмегімен жазық граф үшін дихроматикалық полином алынады. Әртүрлі ион позициялары арасындағы спиндік корреляция функциясы есептелді

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Экономическая эффективность не рассмотрена, так как проект имеет фундаментальный характер. Полученные результаты могут быть применены в специальных курсах по статистической механике, читаемых ВУЗах

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Экономикалық тиімділігі - қарастырылмаған, өйткені жоба іргелі сипатқа ие. Алынған нәтижелерді жоғары оқу орындары оқитын статистикалық механика бойынша арнайы курстарда қолдануға болады.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген

Efficiency (in Russian) : Представленные задачи проекта и используемые методы их достижения имеют важное значение в развитии топологии и статистической механики. Применение современных методов и подходов теоретической и математической физики приводит к тому, что результаты, полученные в данном проекте, будут иметь конкурентное преимущество на международном уровне.

Efficiency (in Kazakh) : Жобаның ұсынылған міндеттері мен оларға жетудің әдістері топология мен статистикалық механиканы дамытуда маңызды. Теориялық және математикалық физиканың заманауи әдістері мен тәсілдерін қолдану, осы жобада алынған нәтижелердің халықаралық деңгейде бәсекелестік артықшылыққа ие болуына әкеледі.

Field of application (in Russian) : Выполнение данного проекта будет способствовать подготовке высококвалифицированных научных кадров международного уровня. Исследование по данному направлению, несомненно, будет способствовать выходу отечественной фундаментальной науки на уровень передовых достижений в мире.

Field of application (in Kazakh) : Бұл жобаны жүзеге асыру халықаралық деңгейдегі жоғары білікті ғылыми кадрларды даярлауға ықпал етеді. Бұл бағыттағы зерттеулер отандық іргелі ғылымның әлемдегі озық жетістіктер деңгейіне көтерілуіне ықпал ететіні сөзсіз.