The object of research, development or design (in Russian) : Задачи Коши для вырождающихся гиперболических уравнений с зависящими от времени сингулярными коэффициентами

The object of research, development or design (in Kazakh) : Уақытқа тәуелді сингулярлы коэффициенттері бар азғындалған гиперболалық теңдеулер үшін Коши есебіне қатысты әртүрлі сұрақтар

Aim of work (in Russian) : Целью этого проекта является исследование корректности постановки сингулярной задачи Коши для нелинейного гиперболического уравнения с характеристическим вырождением на начальной гиперплоскости. В рамках данного проекта будут изучаться начально-краевые задачи для некоторых классов вырождающихся уравнений гиперболического типа.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның мақсаты-бастапқы гипержазықтықтағы сипаттамалық азғындалуы бар бейсызықты гиперболалық теңдеу үшін қойылған сингулярлы Коши есебі шешімінің қисындылығын зерттеу. Бұл жоба гиперболалық типтегі азғындалуы бар теңдеулердің кейбір кластары үшін бастапқы және шеткі есептерді қарастырады.

Методы исследования (на русском) : Методы из различных областей математики, такие, как теория уравнений с частными производными, функциональный анализ и математическая физика. В частности, будут применяться метод спектрального разложения, преобразование Фурье и принцип сжимающего отображения.

Методы исследования (на казахском) : Дербес дифференциалдық теңдеулер теориясы, функционалдық талдау және математикалық физика сияқты математиканың әртүрлі салаларындағы әдістер. Сонымен қатар, спектрлік жіктелу әдісі, Фурье түрлендіруі және сығып-бейнелеу принципі қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Изучены некоторые фундаментальные результаты теории сужения и расширения операторов и ее приложений к теории дифференциальных операторов; Исследованы приложения теории сужения и расширения операторов к сингулярным ОДУ первого порядка; Представлено описание всех гранично корректных задач для сингулярных ОДУ второго порядка; Получены некоторые полезные оценки функций Бесселя.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Операторлардың тарылу мен кеңеюі теориясының кейбір іргелі нәтижелері және оның дифференциалдық операторлар теориясына қолданылуы зерттеледі; Операторларды тарылу мен кеңеюі теориясының сингулярлық бірінші ретті ҚДТ-ге қолданылуы зерттеледі; Сингулярлы екінші ретті ҚДТ үшін барлық шекаралық қисынды есептердің сипаттамасы берілген; Бессель функциялары үшін кейбір пайдалы бағалаулар алынды

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады

Field of application (in Russian) : При описании регулярных краевых задач для дифференциальных уравнений; в теории потенциала; в гидродинамике, течении жидкости, распространении волн и акустике.

Field of application (in Kazakh) : Дифференциалдық теңдеулер үшін регулярлы шекаралық есептерді сипаттау кезінде; потенциалдар теориясында; гидродинамикада, сұйықтық ағынында, толқынның таралуында және акустикада