The object of research, development or design (in Russian) : Функциональные пространства, поперечники, энтропийные числа, квадратурные формулы.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Функционалдық кеңістіктер, көлденеңдер, энтропиялық сандар, квадратуралық формулалар.

Aim of work (in Russian) : Построение теории интерполяции для анизотропных пространств и нелинейных интегральных операторов, определение и изучение пространств Никольского-Бесова с доминирующей смешанной производной и со смешанной метрикой, изучение порядков различных поперечников и энтропийных чисел функциональных классов с доминирующей смешанной производной, построение кубатурных формул и операторов восстановления для функциональных классов с доминирующей смешанной производной.

Aim of work (in Kazakh) : Анизотропты кеңістіктер және сызықтық емес интегралдық операторлар үшін интерполяция теориясын құру, доминантты аралас туындысы бар және аралас метрикалы Никольский-Бесов кеңістіктерін анықтау және зерттеу, доминантты аралас туындылы функционалдық кластардың әртүрлі көлденеңдері мен энтропиялық сандардың ретін зерттеу, кубатуралық формулаларды және доминантты аралас туындылы функционалдық кластар үшін қайта қалпына келтіру операторларын құру.

Методы исследования (на русском) : Интерполяционные методы и теоремы вложения функциональных пространств, методы гармонического анализа и теории приближений.

Методы исследования (на казахском) : Функционалдық кеңістіктердің интерполяциялық әдістері мен енгізу теоремалары, гармоникалық талдау және жуықтау теориясының әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Доказаны интерполяционные теоремы типа Марцинкевича – Кальдерона и Стейна-Вейса для нелинейных интегральных операторов общего вида. 2. Для пространств Никольского-Бесова с доминирующей смешанной производной и смешанной метрикой на R^n и анизотропных пространств Лоренца доказаны не улучшаемые теоремы вложения разных метрик.. 3. Найдены порядки n–членных приближений и различных поперечников функциональных классов с доминирующей смешанной производной в анизотропных пространствах Лоренца, Лоренца–Карамата или Лоренца–Зигмунда. 4. Получены порядковые оценки энтропийных чисел для ряда основных соотношений между параметрами компакта и пространства. 5. Получены оценки погрешности квадратурной формулы для функций из пространств с доминирующей смешанной производной Коробова и пространств с доминирующей смешанной производной Соболева. Построена квадратурная формула для функций из пространств с «малой» гладкостью.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Жалпы түрдегі сызықты емес интегралдық операторлар үшін Марцинкевич – Кальдерон және Стейн-Вейс типті интерполяциялық теоремалар дәлелденді. 2. R^n –де басым аралас туындысы және аралас метрикасымен Никольский-Бесов кеңістіктері және анизотропты Лоренц кеңістіктері үшін түзетілмейтін әртүрлі метрикадағы енгізу теоремалары дәлелденді. 3. Лоренц, Лоренц–Карамата немесе Лоренц–Зигмунд анизотропты кеңістіктерінде басым аралас туындысы бар функционалдық кластарының n–мүшелік жуықтаулар мен әртүрлі көлденеңдерінің реттері табылды. 4. Компактінің және кеңістік параметрлері арасындағы бірқатар негізгі қатынастар үшін энтропиялық сандарының реттік бағалар алынды. 5. Доминант аралас туындысы бар Коробов кеңістіктерден және доминантты аралас туындысы бар Соболев кеңістіктерден функциялар үшін квадратуралық формуланың қателігінің бағалары алынды. «Кіші» тегістігі бар кеңістіктердегі функциялар үшін квадратуралық формула құрастырылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования.

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер.

Field of application (in Russian) : Теория функциональных пространств, гармонический анализ, теория приближений.

Field of application (in Kazakh) : Функционалдық кеңістіктер теориясы, гармоникалық талдау, жуықтау теориясы.