The object of research, development or design (in Russian) : Основным объектом исследования являются прямые и обратные задачи для одномерного линейного уравнения субдиффузии с неусиленно регулярными краевыми условиями общего вида по пространственной переменной.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеудің негізгі нысаны – кеңістік айнымалы бойынша жалпы түрдегі күшейтілген емес регуляр шеттік шарттармен берілген бірөлшемді сызықтық субдиффузия теңдеуі үшін тура және кері есептер.

Aim of work (in Russian) : Разработка численных методов и вычислительных алгоритмов решения прямых и обратных задач для уравнения субдиффузии с общими нелокальными краевыми условиями по пространственной переменной.

Aim of work (in Kazakh) : Кеңістік айнымалы бойынша жалпы локальды емес шеттік шарттармен берілген субдиффузия теңдеуі үшін тура және кері есептерді шешудің сандық әдістерін және есептеу алгоритмдерін құру.

Методы исследования (на русском) : При проведении исследований по запланированным задачам проекта используются как классические, так и современные методы дифференциальных уравнений в частных и дробных производных. Предполагается разработка новых вычислительных алгоритмов решения нелокальных начально-краевых задач для уравнения субдиффузии, основанных на результатах собственных исследований исполнителей проекта.

Методы исследования (на казахском) : Жобада жоспарланған есептер бойынша зерттеулер жүргізуде дербес және бөлшек туындылы дифференциалдық теңдеулердің классикалық және заманауи әдістері пайдаланылады. Жоба орындаушыларының өз зерттеулерінің нәтижелеріне негізделген субдиффузия теңдеуі үшін локальді емес бастапқы-шеттік есептерді шешудің жаңа есептеу алгоритмдерін құру көзде тұтылған.

Obtained results and novelty (in Russian) : Доказаны теоремы о существовании, единственности и устойчивости решение обратной задач восстановления источника и коэффициента для одномерного линейного уравнения субдиффузии с неусиленно регулярными краевыми условиями общего вида по простарственной переменной. Новизна этих исследований заключается выделении класса краевых задач, которые могут быть решены методов сведения к последовательному решению двух задач с разделенными краевыми условиями по пространственной переменной. Разработаны вычислительные алгоритмы решения нелокальной задачи для уравнения субдиффузии с неусиленно регулярными краевыми условиями. Задача решена с использованием неявных конечно-разностных схем методом прогонки. Исследована устойчивость разностной схемы. Разработан вычислительный алгоритм решение обратной задачи восстановления источника для уравнения субдиффузии с краевыми условиями типа Штурма на основе итеративного метода сопряженных градиентов. Ранее алгоритм был предложен для решения обратной задачи в случае краевых условий первого рода. Проведены численные эксперименты для исследования точности разработанных алгоритмов.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Кеңістік айнымалы бойынша жалпы түрдегі күшейтілген емес шеттік шартпен берілген бірөлшемді сызықтық субдиффузия теңдеуі үшін көзді және коэффициентті тіктеу кері есептерінің шешімінің бар, жалғыз және орнықтылығы жайлы теоремалар дәлелденді. Бұл зерттеулердің жаңалығы кеңістік айнымалы бойынша ажыратылған шеттік шартты екі есепті біртіндеп шешуге келтірілуі мүмкін болған шеттік есептер классын ажыратудан тұрады. Күшейтілген емес регуляр шеттік шарттармен берілген субдиффузия теңдеуі үшін локальді емес есепті шешудің есептеу алгоритмдері құрылды. Есеп айқын емес ақырлы-айырымдар схемасын пайдаланып қума әдісімен шешілді. Айырымдық схеманың орнықтылығы зерттелді. Кеңістік айнымалы бойынша Штурм түрдегі шеттік шарттармен берілген бір өлшемді сызықтық субдиффузия теңдеуі үшін көзді тіктеу кері есептерін шешу үшін итерациялық түйіндес градиенттер әдісіне негізделген есептеу алгортмі құрылды. Бұрын алгоритм бірінші текті шеттік шарттар жағдайы үшін кері есепті шешуде ұсынылған. Құрылған алгоритмдердің дәлдігін зерттеу үшін сандық тәжірибелер жүргізілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты работы носят фундаментальный характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс нәтижелері іргелі сипатқа ие.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Өндіріске енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Эффективность научных исследований заключается в новизне и в возможности обобщение разработанных вычислительных алгоритмов для многомерного уравнения субдиффузии.

Efficiency (in Kazakh) : Ғылыми зерттеулердің тиімділігі жаңалығында және құрылған есептеу алгоритмдерін көпөлшемді субдиффузия теңдеуі үшін жалпылау мүмкіндігінде.

Field of application (in Russian) : Результаты работы могут быть использованы при численном решении дифференциальных уравнений с дробной производной, а также в математическом моделировании различных нелокальных процессов в науке и технике.

Field of application (in Kazakh) : Жұмыс нәтижелерін бөлшек туындылы дифференциалдық теңдеулерді сандық шешуде, сондай-ақ ғылым мен техникадағы әртүрлі локальді емес процесстерді математикалық модельдеуде қолдануға болады..