The object of research, development or design (in Russian) : Краевые задачи для динамических и интегро-динамических уравнений на временных шкалах

The object of research, development or design (in Kazakh) : Уақыттық шкалалардағы динамикалық және интегралдық-динамикалық теңдеулер үшін шеттік есептер

Aim of work (in Russian) : Разработать конструктивные методы исследования и численного решения краевых задач для динамических и интегро-динамических уравнений на временных шкалах; исследовать сходимость решений семейств краевых задач на временных шкалах к решениям соответствующих задач на отрезке действительной оси; применить полученные результаты к исследованию динамических моделей в экономике и биологии.

Aim of work (in Kazakh) : Уақыттық шкалалардағы динамикалық және интегралдық-динамикалық теңдеулер үшін шеттік есептерді зерттеудің және сандық шешудің конструктивті әдістерін әзірлеу; уақыттық шкалалардағы шеттік есептер әулеттерінің шешімдерінің нақты өстің кесіндісіндегі сәйкес шеттік есептердің шешімдеріне жинақтылығын зерттеу; алынған нәтижелерді экономика мен биологияның динамикалық моделдерін зерттеуге қолдану.

Методы исследования (на русском) : Обобщение метода параметризации Джумабаева применительно ко временным шкалам

Методы исследования (на казахском) : Уақыттық шкалаларға қатысты Джумабаевтың параметрлеу әдісінің жалпыламасы

Obtained results and novelty (in Russian) : За отчётный период получены следующие результаты: На основе метода параметризации получены признаки разрешимости двухточечной краевой задачи для линейного динамического уравнения на фиксированных временных шкалах. Разработан численный алгоритм решения двухточечной краевой задачи для линейного динамического уравнения на временной шкале, доказана его сходимость и получена оценка скорости сходимости. Доказана сходимость семейства решений краевых задач на временных шкалах (множествах переменной структуры) к решению краевой задачи на отрезке числовой оси, при условии, что зернистость шкал стремится к нулю. Получены признаки разрешимости двухточечной краевой задачи для линейного нагруженного динамического уравнения на временных шкалах и разработан алгоритм численного решения на основе метода параметризации. Новизна: все результаты являются новыми и базируются на собственных разработках и методах.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Есептік кезеңде келесі нәтижелер алынды: Параметрлеу әдісінің негізінде бекітілген уақыттық шкалаларында сызықтық динамикалық теңдеу үшін екі нүктелік шеттік есептің шешілу критерийлері алынған. Уақыттық шкаласындағы сызықтық динамикалық теңдеу үшін екі нүктелі шеттік есепті шешудің сандық алгоритмі жасалды, оның жинақтылығы дәлелденді, жинақтылық жылдамдығының бағасы алынды. Уақыттық шкаланың түйіршіктілігі нөлге ұмтылған жағдайда, уақыттық шкалалары (айнымалы құрылымды жиындар) бойынша шеттік есептерді шешудің сандық осьтің кесіндісіндегі шеттік есептің шешіміне жинақталуы дәлелденген. Уақыттық шкалаларында сызықтық жүктелген динамикалық теңдеу үшін екі нүктелі шеттік есептің шешілу белгілері алынған және параметрлеу әдісі негізінде сандық шешу алгоритмі жасалған. Жаңалығы: барлық нәтижелер жаңа болып табылады және жеке әзірлемелер мен әдістерге негізделген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Нет

Level of implementation (in Kazakh) : Жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Моделирование гибридных дискретно-непрерывных динамических систем

Field of application (in Kazakh) : Гибридті дискретті-үздіксіз динамикалық жүйелерді модельдеу