The object of research, development or design (in Russian) : Cмешанной задачи граничного управления гиперболическими системами

The object of research, development or design (in Kazakh) : Гиперболалық жүйелер үшін аралас шекаралық басқару есебі

Aim of work (in Russian) : Целью проекта является разработка численного метода, с помощью которого можно провести численный расчет смешанной задачи граничного управления гиперболическими системами. Это достигается с помощью введения функции управления в граничных условиях, т.е так называемым способом граничного управления устойчивости.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты гиперболалық жүйелер үшін аралас шекаралық басқару есебін сандық есептеу үшін қолдануға болатын сандық әдісті әзірлеу болып табылады. Бұған шекаралық жағдайларда басқару функциясын енгізу арқылы қол жеткізіледі, яғни шекаралық тұрақтылықты басқару әдісі деп аталатын әдіс.

Методы исследования (на русском) : В постановке задачи и в исследований используются 1) граничное управление гиперболическими системами законов сохранения, где система состоит двух законов сохранения общего вида в непустом связанном множестве двумерного пространства. 2) Характеристическая форма и инварианты Римана. Систему двух законов сохранения можно диагонализировать с помощью инвариантов Римана. Это означает, что существует замена координат, при которой исходную систему можно переписать в диагональной характеристической форме. 3) Строгая функция Ляпунова для построения граничного регулирования. Наша задача предложить метод проектирования управления, основанный на строгой функции Ляпунова.

Методы исследования (на казахском) : Мәселені қоюда және зерттеуде қолданылатын әдістер: Бірінші әдіс, екі өлшемді кеңістіктегі байланысқан аймақтағы жалпы түрде берілген екі сақталу заңының жүйесінен тұратын гиперболалық жүйелерге шекаралық басқару Екінші әдіс, характеристикалық форма және Риман инварианттары. Екі сақталу заңының жүйесін Риман инварианттары арқылы диагональдауға болады. Үшінші әдіс, қатаң Ляпунов функциясы арқылы шекаралық реттеуді құру. Біздің міндетіміз – қатаң Ляпунов функциясына негізделген басқару жобалау әдісін ұсыну. Ляпунов тұрақтылық теориясы әлі күнге дейін гиперболалық жүйелерге қойылған барлық есептер үшін, әсіресе осы жобада қарастырылған есеп үшін толық әзірленбеген.

Obtained results and novelty (in Russian) : К основному результату относится подход к решению проблемы построения численной функций Ляпунова в задаче анализа устойчивости нулевого решения нелинейной гиперболической системы с нелокальными характеристическими скоростями. Разработаны алгоритмы численного метода построения функции Ляпунова на сетке, основанные на сведении задачи построения функции Ляпунова в области окрестности нуля к линейной задаче. Приведены алгоритмы проверки выполнения свойств функции Ляпунова, построенной на сетке, во всей рассматриваемой области.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Негізгі нәтижеге нөлдік шешімнің тұрақтылығын талдау есебінде локальды емес характеристикалық жылдамдықтары бар сызықтық емес гиперболалық жүйе үшін Ляпунов функциясын құру мәселесін шешу тәсілі жатады. Ляпунов функциясын нөл маңайындағы облыста құру мәселесін сызықтық есепке келтіруге негізделген тордағы Ляпунов функциясын құрудың сандық әдісінің алгоритмдері әзірленген. Ляпунов функциясының барлық қарастырылып жатқан аймақтағы қасиеттерін тексеру алгоритмдері келтірілген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Результаты работы позволяют решать важные задачи как транспортировка электрической энергии, течение жидкостей в открытых каналах или газопроводах, распространение света в оптических волокнах и т.д. Результаты исследования опубликованы в 4 научных работах, из них 2 – в зарубежных изданиях, входящих в наукометрическую базу данных Scopus и/или Web of Science, 1 в зарубежных изданиях. Полученные результаты докладовались и обсуждались в 3 международных конференциях.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыстың нәтижелері электр энергиясын тасымалдау, ашық арналарда немесе газ құбырларында сұйықтықтардың ағуы, оптикалық талшықтарда жарықтың таралуы және т.б. маңызды мәселелерді шешуге мүмкіндік береді. Зерттеу нәтижелері 3 ғылыми жұмыста жарияланды, олардың 2-еуі Scopus және/немесе Web of Science ғылыми дерекқорына кіретін шетелдік басылымдарда, 1-еуі шетелдік басылымдарда. Алынған нәтижелер 3 халықаралық конференцияда баяндалып, талқыланды.

Level of implementation (in Russian) : нет

Level of implementation (in Kazakh) : жок

Efficiency (in Russian) : Разработанные численные методы могут быть применены для решения инженерно-технических и прикладных задач, например, как транспортировка электрической энергии, течение жидкостей в открытых каналах или газопроводах, распространение света в оптических волокнах, движение химических веществ в реакторах вытеснения и т.д.

Efficiency (in Kazakh) : Әзірленген сандық әдістер инженерлік-техникалық және қолданбалы мәселелерді шешу үшін қолданылуы мүмкін, мысалы, электр энергиясын тасымалдау, ашық каналдардағы немесе газ құбырларындағы сұйықтықтардың ағуы, оптикалық талшықтарда жарықтың таралуы, ығыстыру реакторларындағы химиялық заттардың қозғалысы және т.б.

Field of application (in Russian) : Целевыми потребителями полученных результатов будут являться научно-исследовательские институты, вузы, профилирующийся на фундаментальных и естественно-научных, технических направлениях, а также инженерно-технических и прикладных задач.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелердің негізгі тұтынушылары болып ғылыми-зерттеу институттары, фундаменталды және жаратылыстану, техникалық бағыттар бойынша маманданған жоғары оқу орындарында, инженерлік-техникалық және қолданбалы мәселелерді шешу үшін қолданылады.