The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются нехарактеристических вырождающихся гиперболических уравнений и систем эллиптических, параболических нелинейных уравнений

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу объектісі - сипаттамалық емес азғындалған гиперболалық теңдеулерді және эллипстік, параболалық сызықты емес теңдеулер жүйесі

Aim of work (in Russian) : Основной целью данного исследовательского проекта является исследование нехарактеристических вырождающихся гиперболических уравнений и систем эллиптических, параболических нелинейных уравнений

Aim of work (in Kazakh) : Бұл зерттеу жобаның негізгі мақсаты – сипаттамалық емес азғындалған гиперболалық теңдеулерді және эллипстік, параболалық сызықты емес теңдеулер жүйесін зерттеуге бағытталған

Методы исследования (на русском) : Методы различных областей математики, таких как теория дифференциялных уравнений в частных производных и математическая физика. В частности, метод спектрального разложения. Мы также представляем новый метод, разработанный исследовательской группой автора для доказательства теоремы разделимости, который можно распространит на определенный класс систем эллиптических и параболических нелинейных уравнений

Методы исследования (на казахском) : Дербес туындалы дифференциалдық теңдеулер теориясы мен математикалық физика сияқты математиканың әртүрлі салаларынының әдістері. Атап айтқанда, спектрлік жіктеу әдісі. Сондай-ақ, сызықты емес эллипстік және параболалық теңдеулер жүйесінің белгілі бір класына оңай кеңейтілетін ажырату теоремасын дәлелдеудің авторлық зерттеу тобы әзірлеген жаңа әдісті ұсындық

Obtained results and novelty (in Russian) : Получены следующие новые научные результаты: мы рассмотрели смешанную начально-краевую задачу для нехарактеристически вырождающихся гиперболических уравнений второго порядка; смешанную начально-краевую задачу для неклассического вырожденного гиперболического уравнения в случае a(t)≡b(t)≡0: Установлены априорные оценки для одномерной задачи Коши; априорные оценки для смешанной начально-краевой задачи для нехарактеристического вырожденного гиперболического уравнения в случае a(t)≡b(t)≡0 были установлены; Установлены априорные оценки для одномерной начально-краевой задачи для неклассического вырожденного гиперболического уравнения; доказано существование решения смешанной начально-краевой задачи для нехарактеристического вырожденного гиперболического уравнения в общем случае. Мы предоставили альтернативное доказательство теоремы Р. Ойнарова, которое было расширено на определенный класс систем эллиптических и параболических нелинейных уравнений; установлена априорная оценка для стационарных (эллиптических) нелинейных операторов; установлена априорная оценка для параболических нелинейных операторов; установлена априорная оценка для нелинейных систем уравнений эллиптического и параболического типов

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Келесі жаңа ғылыми нәтижелер алынды: Сипаттамалық емес азғындалған гиперболалық теңдеулер үшін аралас бастапқы шеттік есептерге шолу жасалынды; a(t)≡b(t)≡0 жағдайында сипаттамалық емес азғындалған гиперболалық теңдеулер үшін аралас Коши шеттік есебі: бір өлшемді Коши есебіне априорлық бағалаулар алынды; a(t)≡b(t)≡0 жағдайында сипаттамалық емес азғындалған гиперболалық теңдеулер үшін аралас Коши шеттік есебі үшін априорлық бағалаулар орнатылды; Сипаттамалық емес азғындалған гиперболалық теңдеулер үшін аралас Коши шеттік есепбінің жалпы жағдайы: бір өлшемді Коши шеттік есебі үшін априорлық бағалалауы орнатылды; Сипаттамалық емес азғындалған гиперболалық теңдеулер үшін аралас Коши шеттік есебінің шешімі бар екенін жалпы жағдайда дәлелденді; Сызықты емес эллипстік және параболалық теңдеулер жүйесінің белгілі бір класына оңай кеңейтілетін Р.Ойнаров теоремасының жаңа дәлелі берілді; Стационарлық (эллипстік) сызықты емес операторлар үшін априорлық бағалауын орнаттық; Параболалық сызықты емес операторлар үшін априорлық бағалауын орнаттық; Эллипстік және параболалық типті теңдеулердің сызықты емес жүйелері үшін априорлық бағалауын орнаттық

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, себебі, зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : нет

Level of implementation (in Kazakh) : жоқ

Efficiency (in Russian) : Исследование является фундаментальным

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу іргелі болып табылады

Field of application (in Russian) : Теория дифференциальных уравнений в частных производных, моделирование физических процессов, таких как теплопроводность, механика сплошных сред и электродинамика

Field of application (in Kazakh) : Дербес дифференциалдық теңдеулер теориясы, жылу өткізгіштік, континуум механикасы және электродинамика сияқты физикалық процестерді модельдеуде