The object of research, development or design (in Russian) : Обратные задачи для параболических и параболо-гиперболических уравнений в вырождающихся и невырождающихся областях.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Жойылмалы және жойылмалы емес облыстардағы параболалық және парабола-гиперболалық теңдеулері үшін қойылған кері есептер.

Aim of work (in Russian) : Установить априорные оценки, решить соответствующие спектральные задачи и доказать теоремы о разрешимости обратных задач для параболических и параболо-гиперболических уравнений в вырождающихся и невырождающихся областях.

Aim of work (in Kazakh) : Априорлы бағалауларды алып, сәйкес спектралды есептерді шешіп, жойылмалы облыстарда және жойылмалы емес облыстардағы параболалық және парабола-гиперболалық теңдеулері үшін қойылған кері есептердің шешімділігі туралы теоремаларды дәлелдеу.

Методы исследования (на русском) : Укажем на основные методы исследования обратных задач для параболических и параболо-гиперболических уравнений в вырождающихся и невырождающихся областях. Поскольку рассмотренные обратные задачи исследовались в областях с подвижными границами, то они сводятся к изучение прямых начально-граничных задач для нагруженных уравнений. Далее, также используется метод исследования вспомогательных задач в семействе невырождающихся областей и получение в них равномерных относительно индекса этих областей априорных оценок. На основе полученных априорных оценок методами функционального анализа доказываются необходимые теоремы однозначной разрешимости.

Методы исследования (на казахском) : Жойылмалы және жойылмалы емес облыстардағы параболалық және парабола-гиперболалық теңдеулері үшін қойылған кері есептерді шешудің негізгі әдістерін атап өтейік. Қарастырылып отырған кері есептер жылжымалы шекаралары бар облыстарда зерттелгендіктен олар жүктелген теңдеулер үшін қойылған бастапқы шекаралық тура есептерді зерттеуге келтірілген. Әрі қарай жойылмалы емес облыстардың жиынында қосымша есептерді зерттеу әдісі пайдаланып, облыстың индекстеріне қатысты біртекті априорлы бағалаулар алынады. Алынған априорлы бағалаулар негізінде функционалдық талдаудың әдістерімен бірмәнді шешімділік теоремалары дәлелденді. Парабола-гиперболалық теңдеулер үшін қойылған кері есептерді зерттеу кезінде шекаралық шартында спектралды параметрі бар спектралды есептерді алу әдісі пайдаланылған.

Obtained results and novelty (in Russian) : Проведена разработка методов решения обратной задачи для уравнения Бюргерса в конусе с интегральным условием переопределения на подинтервале времени. Установлены априорные оценки и доказаны теоремы об однозначной разрешимости обратной задачи для уравнения Бюргерса в конусе с интегральным условием переопределения на подинтервале времени. Разработан и обоснован алгоритм численного решения обратной задачи и проведены численные эксперименты. Дано доказательство корректности обратной задачи по определению неизвестного источника по финальным данным для уравнения спешанного параболо-гиперболического типа второго рода с краевыми условиями типа Трикоми в области с отходом от характеристики. Подготовлен заключительный отчет.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Конуста уақыттың ішкі интервалында интегралдық қосымша шарты бар Бюргерс теңдеуі үшін қойылған кері есепті шешудің әдістерін әзірлеу жүргізілді. Конустағы уақыттың ішкі интервалында интегралдық қосымша шарты бар Бюргерс теңдеуі үшін қойылған кері есептің бірмәнді шешімділігі туралы теоремалар дәлелденіп, априорлы бағалаулар алынды. Кері есепті сандық шешудің алгоритмі негізделіп, сандық тәжірибелер жүргізілді. Мінездемелік қисығынан ауытқу бар облыстағы аралас параболо-гиперболалық типтес екінші текті теңдеуі үшін қойылған және Трикоми типтес шекаралық шарттары бар финалды берілгендер бойынша белгісіз көзді анықтаудың кері есебінің қисындылығы дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Выбранные методы исследования показали свою эффективность при решении обратных задач для параболических и параболо-гиперболических уравнений в вырождающихся и невырождающихся областях.

Efficiency (in Kazakh) : Таңдалған әдістер жойылмалы және жойылмалы емес облыстардағы параболалық және парабола-гиперболалық теңдеулері үшін қойылған кері есептерді шешу кезінде өз тиімділігін көрсетті.

Field of application (in Russian) : Результаты работы могут быть использованы при математическом моделировании и изучении тепловых процессов в микроэлектронике и в разработке новых материалов с особыми тепловыми свойствами.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеу жұмысының нәтижелерін математикалық модельдеуде және микроэлектроникадағы жылу үдерістерін зерттеу мен ерекше жылу қасиеттеріне ие жаңа материалдарды өндіруде пайдалануға болады.