The object of research, development or design (in Russian) : Задачи для нелинейных операторных уравнений.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Сызықтық емес операторлық теңдеулер үшін есептер.

Aim of work (in Russian) : Разработать конструктивные методы исследования и решения начальных и краевых задач c нелинейными операторными уравнениями; установить условия разрешимости и построить итерационные методы типа Ньютона решения рассматриваемых задач; разработать новый подход нахождения начальных приближений для решения нелинейных начальных и краевых задач.

Aim of work (in Kazakh) : Сызықтық емес операторлық теңдеулері бар бастапқы және шеттік есептерді зерттеу мен шешудің конструктивті әдістерін әзірлеу; қарастырылатын есептердің шешілімділік шарттарын орнату және шешудің Ньютон тектес итерациялық әдістерін құру; сызықтық емес бастапқы және шеттік есептерді шешуге арналған алғашқы жуықтауларды табудың жаңа тәсілін әзірлеу.

Методы исследования (на русском) : Основные методы: итерационный метод типа Ньютона-Канторовича и метод параметризации Джумабаева. Используется понятие линеаризатора для нелинейного оператора, который является обобщением производной Фреше для неограниченных замкнутых операторов и применяются методы теории операторных уравнений.

Методы исследования (на казахском) : Басты зерттеу әдістері: Ньютон-Канторович тектес итерациялық әдіс және Джумабаевтың параметрлеу әдісі. Сызықтық емес оператор үшін, шектелмеген тұйық операторлар үшін Фреше туындысының жалпыламасы болып табылатын сызықтандырғыш ұғымы пайдаланылады және операторлық теңдеулер теориясының әдістері қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Установлены условия разрешимости задачи Коши с нелинейным интегро-дифференциальным операторным уравнением. Разработаны итерационные методы решения задачи Коши с нелинейным интегро-дифференциальным операторным уравнением. Решена проблема выбора начальных приближений для решения задачи Коши с нелинейным интегро-дифференциальным операторным уравнением. Численно реализованы итерационные методы решения задачи Коши с нелинейным интегро-дифференциальным операторным уравнением. Новизна: все результаты являются новыми и базируются на собственных разработках и методах.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Сызықтық емес интегралдық-дифференциалдық операторлық теңдеуі бар Коши есебінің шешілімділік шарттары орнатылды. Сызықтық емес интегралдық-дифференциалдық операторлық теңдеуі бар Коши есебін шешудің итерациялық әдістері әзірленді. Сызықтық емес интегралдық-дифференциалдық операторлық теңдеуі бар Коши есебін шешуге арналған бастапқы жуықтауларды таңдау мәселесі шешілді. Сызықтық емес интегралдық-дифференциалдық операторлық теңдеуі бар Коши есебін шешудің итерациялық әдістері сандық жүзеге асырылды. Жаңалығы: барлық нәтижелер жаңа болып табылады және жеке әзірлемелер мен әдістерге негізделген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Нет, так как исследование является фундаментальным.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоқ, өйткені зерттеу іргелі болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Предложен конструктивный метод решения начальных задач с нелинейным интегро-дифференциальным операторным уравнением.

Efficiency (in Kazakh) : Сызықтық емес интегралдық-дифференциалдық операторлық теңдеулері бар бастапқы есепті шешудің конструктивті әдісі ұсынылды.

Field of application (in Russian) : Нелинейные операторные уравнения играют фундаментальную роль в моделировании сложных физических явлений, особенно тех, которые демонстрируют нелинейное поведение, таких как турбулентность в гидродинамике, хаотические системы и широкий спектр задач квантовой механики, электромагнетизма и т. д. Прямые и косвенные результаты проекта можно применять в качестве основы приближенных и численных методов решения задач с нелинейным интегро-дифференциальным операторным уравнением.

Field of application (in Kazakh) : Сызықтық емес операторлық теңдеулер күрделі физикалық құбылыстарды, әсіресе сызықтық емес тәртіпті көрсететін, атап айтсақ, гидродинамикадағы турбуленттілікті, хаостық жүйелер мен кванттық механиканың, электромагниттілік және т.т. есептерінің ауқымды спектрін, моделдеуде іргелі рөл атқарады. Жобаның тікелей және қосарлы нәтижелерін сызықтық емес интегралдық-дифференциалдық операторлық теңдеулері бар есептерді шешудің жуықтау және сандық әдістерінің негізі ретінде қолдануға болады.