The object of research, development or design (in Russian) : Счётные модели малых линейно упорядоченных теорий.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Шағын сызықты реттелген теориялардың санақты модельдері.

Aim of work (in Russian) : Описать возможный счётный спектр для классов линейно упорядоченных теорий, в которых выпуклые тип-сохраняющие формулы (не) образуют отношения эквивалентности и для которых эта задача не сводится к общему случаю искусственным введением линейного порядка.

Aim of work (in Kazakh) : Тип-сақтайтын дөңес формулалар эквиваленттілік қатынасын құрайтын (құрамайтын) және осы есеп сызықты ретті жасанды енгізу арқылы жалпы жағдайға келтірілмейтін сызықты реттелген теориялардың класстары үшін мүмкін болатын санақты спектрді сипаттау.

Методы исследования (на русском) : Основным методом исследования является теория типов. Исследования опираются на понятия окрестности и квази-окрестности элементов и множеств в типах, отношения (не) слабой и (не) почти ортогональности типов. Также используется основанный на критерии Тарского-Воота метод построения счётной модели над счётным множеством.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеудің негізгі әдісі - типтер теориясы. Зерттеулер типтегі элементтер мен жиындардың аймағы және квази-аймағы ұғымдарына, типтін әлсіз (емес) ортогоналды және ортогоналды дерлік (емес) қатынастарына сүйенеді. Сондай-ақ, Тарский-Воот критерийіне негізделген санақты жиындығының үстінен санақты моделін құру әдісі қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Для класса теорий, в которых все выпуклые тип-сохраняющие 2-формулы образуют отношения эквивалентности и число выпуклых вправо формул конечно, было определено число счётных неизоморфных моделей при условии отсутствия равномерно определимых семейств выпуклых отношений эквивалентности. Для класса теорий, в которых все выпуклые тип-сохраняющие 2-формулы образуют отношения эквивалентности и число выпуклых вправо формул конечно, было определено число счётных неизоморфных моделей при условии наличия равномерно определимого семейства выпуклых отношений эквивалентности. Для класса теорий, в которых все выпуклые тип-сохраняющие 2-формулы образуют отношения эквивалентности и число выпуклых вправо формул бесконечно, было определено число счётных неизоморфных моделей при условии наличия равномерно определимого семейства выпуклых отношений эквивалентности. Для класса теорий, в которых все выпуклые тип-сохраняющие 2-формулы образуют отношения эквивалентности и число взаимно плотных формул в 1-типе конечно, был описан возможный спектр счётных моделей. Все результаты являются новыми и базируются на собственных разработках и методах.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Барлық тип-сақтайтын дөңес 2-формулалары эквиваленттілік қатынасын құрайтын және оңға қарай дөңес формулалар саны ақырлы болатын теориялардың класстары үшін бірқалыпты анықталатын дөңес эквиваленттілік қатынасы үйірлері жоқ болуы шартымен изоморфты емес санақты модельдердің саны белгіленді. Барлық тип-сақтайтын дөңес 2-формулалары эквиваленттілік қатынасын құрайтын және оңға қарай дөңес формулалар саны ақырлы болатын теориялардың класстары үшін бірқалыпты анықталатын дөңес эквиваленттілік қатынасының үйірлері бар болуы шартымен изоморфты емес санақты модельдердің саны белгіленді. Барлық тип-сақтайтын дөңес 2-формулалары эквиваленттілік қатынасын құрайтын және оңға қарай дөңес формулалар саны шексіз болатын теориялардың класстары үшін бірқалыпты анықталатын дөңес эквиваленттілік қатынасының үйірлері бар болуы шартымен изоморфты емес санақты модельдердің саны белгіленді. Барлық тип-сақтайтын дөңес 2-формулалары эквиваленттілік қатынасын құрайтын және 1-типте өзара тығыз формулалардың саны ақырлы болатын теориялардың класстары үшін санақты модельдердің мүмкін болатын спектрі сипатталды. Барлық нәтижелер жаңа және меншікті әзірлемелері мен әдістеріне негізделген.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : -

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : -

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Исследования носят теоретический характер. Полученные в рамках проекта результаты могут быть применены для подсчёта числа счётных неизоморфных моделей линейно упорядоченных теорий, а также для изучения их свойств.

Field of application (in Kazakh) : Зерттеулер теоретикалық сипатқа ие. Жоба аясында алынған нәтижелер сызықты реттелген теориялардың санақты изоморфты емес модельдердің санын санау үшін, сондай-ақ олардың қасиеттерін зерттеу үшін қолданылады.