The object of research, development or design (in Russian) : Объектами исследования являются: голографичные и ко-голографичные структуры; вычислимые структуры; стабильные группы; псевдоконечные структуры; концепт-решетки

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу объектілері болып табылады: голографиялық және ко-голографиялық құрылымдар; есептелетін құрылымдар; стабильді топтар; псевдоақырлы құрылымдар; концепциялық торлар

Aim of work (in Russian) : Исследования структурной классификации алгебро-логических систем и применений анализа формальных понятий.

Aim of work (in Kazakh) : Алгебралық-логикалық жүйелердің құрылымдық жіктелуін зерттеу және формальды концепциялық талдауды қолдану.

Методы исследования (на русском) : Для достижения поставленной цели проекта предлагаются методы теории групп, теории вычислимости; методы теории моделей, анализа формальных понятий, основанные на использовании классических и новых понятий общей теории моделей, таких как аксиоматизируемость, полнота, стабильность, различные теоретико-модельные конструкции, такие как прямые произведения, ультрапроизведения, элементарные расширения; методы общей топологий. Вышеуказанные методы соответствуют различным разделам алгебры (теория моделей, теория групп, теория вычислимости, теория графов, теория решеток, структур с двумя эквивалентностями, концепт-решетки), достаточно хорошо апробированы при решении сложных алгебро-логических и проблем анализа данных в прикладных исследованиях. Предлагаемая конфигурация указанных методов нова. Новые подходы позволяют получать результаты международного уровня, как в теории моделей и прикладных аспектах.

Методы исследования (на казахском) : Жобаның мақсатына жету үшін топ теориясы мен есептеу теориясының әдістері ұсынылады; модель теориясының әдістері, аксиоматизациялану, толықтық, тұрақтылық сияқты модельдердің жалпы теориясының классикалық және жаңа концепцияларын, тура туындылар, ультраөнімдер, элементар кеңейтулер сияқты әртүрлі модельдік-теориялық конструкцияларды пайдалануға негізделген формалды ұғымдарды талдау; жалпы топология әдістері. Жоғарыда аталған әдістер алгебраның әртүрлі салаларына (модель теориясы, топ теориясы, есептеу теориясы, графтар теориясы, торлар теориясы, екі эквивалентті құрылымдар, концепциялық торлар) сәйкес келеді және күрделі алгебралық-логикалық және деректерді талдау мәселелерін шешуде жақсы тексерілген. қолданбалы зерттеулерде. Жоғарыда аталған әдістердің ұсынылған конфигурациясы жаңа. Жаңа тәсілдер модельдер теориясында да, қолданбалы аспектілерде де халықаралық деңгейдегі нәтижелерді алуға мүмкіндік береді.

Obtained results and novelty (in Russian) : Изучены возможности алгебраических замыканий, различия между определимыми и алгебраическими замыканиями в структурах первого порядка, а также вариации эитх замыканий относительно границ мощностей определимых множеств и заданных наборов формул. Представлены и описаны характеристики этих возможностей и различий, включая степени алгебраизации, а также степени различия алгебраических и определимых замыканий. Данные характеристики изучены для некоторых естественных классов теорий, включая теории одноместных предикатов, теории отношений эквивалентности, а также теории алгебр, включая теории унаров. Кроме того, введены и изучены операторы алгебраического замыкания по отношению к множествам формул. Введены полурешетки и решетки для семейств этих операторов и описаны характеристики данных структур. -Показано, что график любой функции определяет решетку M_k, где к - можность множества значений заданной функции. Результаты были применены для иследования концепт-решеток, определенных нумерующеми функциями. -Доказана теорема, которая позволит полностью описать концепт-решетки FC1(S), где функция f является нумерацией v семейства S.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Алгебралық тұйықталулардың мүмкіндіктері, бірінші ретті құрылымдардағы анықталатын және алгебралық тұйықталулар арасындағы айырмашылықтар, сонымен қатар анықталатын жиындар мен берілген формулалар жиындарының кардиналдық шекараларына қатысты осы тұйықтаулардың вариациялары зерттеледі. Бұл мүмкіндіктер мен айырмашылықтардың сипаттамалары ұсынылған және сипатталған, оның ішінде алгебраландыру дәрежелері, сондай-ақ алгебралық және анықталатын тұйықталулар арасындағы айырмашылық дәрежелері. Бұл сипаттамалар теориялардың кейбір табиғи сыныптары үшін, оның ішінде унарлы предикаттар теориялары, эквиваленттік қатынастар теориялары және алгебра теориялары, соның ішінде унарлар теориялары үшін зерттелді. Сонымен қатар, формулалар жиынына қатысты алгебралық жабу операторлары енгізіліп, зерттеледі. Осы операторлардың отбасыларына арналған жартылай торлар мен торлар енгізіліп, осы құрылымдардың сипаттамалары сипатталады. -Кез келген функцияның графигі M_k торын анықтайтыны көрсетілген, мұндағы k – берілген функцияның мәндер жиынының мүмкіндігі. Нәтижелер нөмірлеу функцияларымен анықталған концепциялық торларды зерттеуге қолданылды. - FC1(S) торлары ұғымын толық сипаттауға мүмкіндік беретін теорема дәлелденді, мұнда f функциясы S отбасының v нөмірленуі болып табылады.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты полностью соответствуют целям и задачам выполняемого проекта

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер жүзеге асырылып жатқан жобаның мақсаттары мен міндеттеріне толығымен сәйкес келеді

Level of implementation (in Russian) : Степень внедрения: опубликованы, подготовлены научные статьи в рецензируемые издания, доложены на международных конференциях

Level of implementation (in Kazakh) : Орындалу дәрежесі: жарияланған, рецензияланған басылымдарға дайындалған, халықаралық конференцияларда ұсынылған ғылыми мақалалар

Efficiency (in Russian) : Важнейшим социально-экономическим эффектом станет возможность получения доходов от экспорта образовательных услуг и выпущенной продукции. Вследствие привлечения иностранных преподавателей в города Казахстана будет активнее развиваться вузовская инфраструктура, что может послужить основой экономического развития отдельных городов и регионов. Прохождение научных стажировок, участие в престижных зарубежных конференциях, публикация в журналах с высоким индексом цитируемости позволит сотрудничество в международном научном пространстве.

Efficiency (in Kazakh) : Ең маңызды әлеуметтік-экономикалық нәтиже білім беру қызметтері мен өндірілген өнімдерді экспорттаудан кіріс алу мүмкіндігі болады. Шетелдік оқытушыларды Қазақстан қалаларына тарту нәтижесінде жекелеген қалалар мен аудандардың экономикалық дамуының негізі бола алатын университеттің инфрақұрылымы белсендірек дамитын болады. Ғылыми тағылымдамадан өту, беделді шетелдік конференцияларға қатысу, жоғары дәйексөз индексі бар журналдарда жариялау халықаралық ғылыми кеңістікте ынтымақтастыққа мүмкіндік береді.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты могут применяться в компьютерных науках, анализе формальных понятии и других смежных областях математики. Основные потенциальные потребители результатов исследования – ученые, научные организации.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелерді информатикада, формальды тұжырымдамалық талдауда және математиканың басқа да байланысты салаларында қолдануға болады. Зерттеу нәтижелерінің негізгі әлеуетті тұтынушылары ғалымдар мен ғылыми ұйымдар болып табылады.