The object of research, development or design (in Russian) : Неклассические уравнения математической физики, вырождающиеся уравнения эллиптического и гиперболического типов, а также дифференциальные уравнения в частных производных высокого порядка. Построение фундаментальных решений и их применение в построении решений краевых задач.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Математикалық физиканың классикалық емес теңдеулері, эллиптикалық және гиперболалық типтегі азғындалған теңдеулер, сонымен қатар жоғары ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер. Іргелі шешімдерді құру және оларды шеттік есептердің шешімдерін құруда қолдану.

Aim of work (in Russian) : Целью проекта является разработка методов построения фундаментальных решений неклассических уравнений математической физики высокого порядка. Определение условий разрешимости краевых задач и непосредственное решение краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка с помощью полученных фундаментальных решений.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты – жоғары ретті математикалық физиканың классикалық емес теңдеулерінің іргелі шешімдерін құру әдістерін әзірлеу. Алынған іргелі шешімдерді пайдалана отырып, жоғары ретті дербес дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептердің шешілу шарттарын анықтау және шеттік есептерді тікелей шешу.

Методы исследования (на русском) : Для получения формул разложений будут использованы методы интегральных преобразований Меллина, Фурье и операторный метод Берчнелла-Ченди. На этапе построения фундаментальных решений для неклассических уравнений математической физики будут применены классические методы дифференциальных уравнений и теории математической физики, метод составления систем дифференциальных уравнений в частных производных гипергеометрического типа, описанный в монографии П. Аппеля и Дж. Кампе де Ферье. Для доказательства единственности решения краевых задач будут использованы известный принцип Заремба-Жиро и принцип максимума, а также метод интегралов энергии.

Методы исследования (на казахском) : Жіктеу формулаларын алу үшін Меллиннің интегралды түрлендіру әдістері, Фурье және Берчнелла-Ченди операторлық әдісі қолданылады. Математикалық физиканың классикалық емес теңдеулері үшін іргелі шешімдерді құру кезеңінде дифференциалдық теңдеулері әдістері мен математикалық физиканың классикалық теориясы және П.Аппель мен Дж. Кампе де Ферье монографиясында сипатталған әдісі. Шеттік есептерді шешудің жалғыздығын дәлелдеу үшін белгілі Заремба-Джиро принципі және максимум принципі, сондай-ақ энергия интегралдары әдісі қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Проведен анализ последних научных исследований по теме проекта, выбраны неклассические уравнения математической физики третьего и четвертого порядков, проведены подготовительные работы к построению фундаментальных решений для рассматриваемых уравнений. Проведен широкий обзор опубликованных работ по исследованию дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка. Были изучены методы решения рассмотренных уравнений, проведено сравнение методов решения различных уравнений одного порядка. Проведена предварительная работа и некоторые вычисления для построения фундаментальных решений для выбранных неклассических уравнений математической физики.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жоба тақырыбы бойынша соңғы ғылыми зерттеулерге талдау жасалды, үшінші және төртінші ретті математикалық физиканың классикалық емес теңдеулері таңдалды, қарастырылып отырған теңдеулер үшін іргелі шешімдер құруға дайындық жұмыстары жүргізілді. Жоғары ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді зерттеу бойынша жарияланған жұмыстарға кең шолу жасалды. Қарастырылған теңдеулердің шешу әдістері зерттелді, ретті бірдей әртүрлі теңдеулердің шешу әдістері салыстырылды. Математикалық физиканың таңдалған классикалық емес теңдеулері үшін іргелі шешімдерді құру үшін алдын ала жұмыс және кейбір есептеулер жүргізілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Технико-экономические показатели отражаются в публикациях

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Техникалық-экономикалық көрсеткіштер жарияланымдарда көрсетіледі

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Полученные результаты могут быть использованы для чтения специальных курсов для магистрантов и докторантов. Результаты способствуют более глубокому освоению студентами теоретических знаний в области вырождающихся дифференциальных уравнений, неклассических уравнений математической физики высокого порядка, пополнят теоретическую базу фундаментальной математики в области дифференциальных уравнений.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелерді магистранттар мен докторанттарға арналған арнайы курстарды оқу үшін пайдалануға болады. Нәтижелер білім алушылар үшін математикалық физиканың азғындалған теңдеулері, жоғары ретті математикалық физиканың классикалық емес теңдеулері саласындағы теориялық білімді тереңірек меңгеруге ықпал етеді және дифференциалдық теңдеулер саласындағы іргелі математиканың теориялық базасын толықтырады.