The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются проекционные методы решения дробно-дифференциальных задач фильтрации с дробными производными переменного порядка в гетерогенных пористых средах.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны гетерогенді кеуекті орталарда айнымалы ретті бөлшек туындыларымен бөлшек дифференциалды фильтрация есептерін шешудің проекциялық әдістері болып табылады.

Aim of work (in Russian) : Разработка и теоретическое исследование проекционных методов решения начально-краевых задач для модифицированных нелинейных дробно-дифференциальных уравнений с переменными порядками дробных производных, описывающих течение жидкости в гетерогенных пористых средах.

Aim of work (in Kazakh) : Гетерогенді кеуекті ортадағы сұйықтық ағынын сипаттайтын бөлшек туындыларының айнымалы реттері кіретін модификацияланған сызықты емес бөлшек дифференциалдық теңдеулер үшін қойылған бастапқы-шекаралық есептерді шешудің проекциялық әдістерін әзірлеу және теориялық зерттеу.

Методы исследования (на русском) : При исследовании сходимости проекционных методов будут применены метод априорных оценок, методы функционального анализа, методы теории интегральных и дифференциальных уравнений в частных производных, методы дробного исчисления, методы теории поля и векторного анализа.

Методы исследования (на казахском) : Проекциялық әдістердің жинақтылығын зерттеуде априорлық бағалау әдісі, функционалдық талдау әдістері, интегралдық және дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясының әдістері, бөлшек ретті туындыларды есептеу әдістері, өріс теориясы және векторлық талдау әдістері қолданылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Выполнен анализ литературных источников по моделям фильтрации и сравнительный анализ проекционных методов решения дробно-дифференциальных моделей. Разработана модифицированная дробно-дифференциальная модель фильтрации с описанием основных гипотез и предположений ее адекватности. Новизна результатов состоит в разработке модифицированной дробно-дифференциальной математической модели движения жидкости в пористой среде с дробными производными переменного порядка, учитывающей эффекты памяти. Данная модель не исследована ни в Казахстане, ни в мире. В предыдущих исследованиях в моделях фильтрации не учитывались эффекты памяти, когда структура среды или внешнее поле меняются со временем, т.е. учитываются долгосрочные изменения в структуре среды.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Фильтрация модельдері бойынша әдеби көздерге талдау және бөлшек-дифференциалдық модельдерді шешудің проекциялық әдістеріне салыстырмалы талдау жасалды. Негізгі гипотезалар мен оның сәйкестігі туралы болжамдарды сипаттайтын модификацияланған бөлшек-дифференциалды фильтрация моделі жасалды. Нәтижелердің жаңалығы жадтың әсерін ескеретін кеуекті ортадағы сұйықтық қозғалысының бөлшек туындылары айнымалы ретті модификацияланған бөлшек-дифференциалды математикалық моделін жасалуда жатыр. Бұл модель Қазақстанда да, әлемде де зерттелмеген. Алдыңғы зерттеулер фильтрация модельдерінде орта құрылымы немесе сыртқы өріс уақыт өте келе өзгеретін жад әсерлерін есепке алмайды, яғни орта құрылымындағы ұзақ мерзімді өзгерістер ескерілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Модифицированная модель фильтрации с дробными производными переменного порядка, порядок сходимости численных методов.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Бөлшек туындылары айнымалы ретті модификацияланған фильтрация моделі, сандық әдістердің жинақтылық реті.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген

Efficiency (in Russian) : Результаты исследований имеют большой научный потенциал и важный экономический эффект, поскольку рассматриваемые модели позволяют учесть больше факторов, что способствует более точному пронозу показателей разработки месторождения.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері үлкен ғылыми әлеуетке және маңызды экономикалық әсерге ие, өйткені қарастырылып отырған модельдер кен орнын игеру көрсеткіштерін дәлірек болжауға ықпал ететін көптеген факторларды ескеруге мүмкіндік береді.

Field of application (in Russian) : Областью применения являются теория динамических систем, хаоса, гидродинамики, нефтяная промышленность. Ожидаемые результаты могут быть применены в теории ядерных реакторов, электротехники и машиностроения, мониторинга землетрясений и динамических систем. Результаты проекта также внесут свой вклад в развитие численного анализа дробного исчисления.

Field of application (in Kazakh) : Қолдану саласы-динамикалық жүйелер теориясы, хаос, гидродинамика, мұнай өнеркәсібі. Күтілетін нәтижелер ядролық реакторлар, электротехника және машина жасау, жер сілкінісін бақылау және динамикалық жүйелер теориясында қолданылуы мүмкін. Жобаның нәтижелері бөлшек туындылы есептеудің сандық талдауын дамытуға да өз үлесін қосады.