The object of research, development or design (in Russian) : Сетевые пространства, оператор Рисса, тригонометрические полиномы, диадические кубы.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Торлы кеңістіктер, Рисс операторы, тригонометрикалық көпмүшеліктер, диадтық кубтар.

Aim of work (in Russian) : Построение аналогов сетевых пространств для векторозначных функций. Выявление связей данных пространств с другими функциональными пространствами. Изучение интерполяционных свойств сетевых пространств с сетью из всех диадических кубов. Получение неравенства типа Ремеза в терминах усреднений по сетям. Получение неравенства Никольского-Бернштейна в сетевом пространстве, когда сеть есть множество всех диадических кубов. Исследование ограниченности операторов Рисса в сетевых пространствах.

Aim of work (in Kazakh) : Векторлық мәнді функциялар үшін торлы кеңістіктердің аналогтарын құру. Бұл кеңістіктердің басқа функционалдық кеңістіктермен байланыстарын табу. Торлары диадтық кубтардан құрастырылған жағдайда торлы кеңістіктердің интерполяциялық қасиеттерін зерттеу.Торлар бойынша алынған орта мәндер тұрғысынан Ремез типті теңсіздікті алу. Торы барлық диадтық кубтардың жиыны болған жағдайда торлы кеңістіктегі Никольский-Бернштейн теңсіздігін алу. Рисс операторларының торлы кеңістіктерде шектелгендігін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Методы исследования базируются на новых разработках теории интерполяции, теории функциональных пространств и теории приближений.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері интерполяция теориясының, функционалдық кеңістіктер теориясының және жуықтау теориясының жаңа жасалымдарына негізделеді.

Obtained results and novelty (in Russian) : Определены аналоги сетевых пространств для векторозначных функций. Изучены связи с пространствами Морри, Бесова, Лоренца и другими пространствами. Исследованы интерполяционные свойства сетевых пространств в случае когда сеть есть диадические кубы. Доказаны интерполяционные теоремы типа Марцинкевича для пространств с диадической сетью. Доказаны неравенства типа Ремеза в терминах усреднений по сетям. Доказан аналог неравенства Никольского-Бернштейна в сетевом пространстве, когда сеть есть множество всех диадических кубов. Исследованы вопросы ограниченности операторов Рисса в сетевых пространствах когда сеть есть множество всех отрезков. Исследованы вопросы ограниченности операторов Рисса в сетевых пространствах с диадической сетью.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Векторлық мәнді функциялар үшін торлы кеңістіктердің аналогтары анықталған. Морри, Бесов, Лоренц және басқа кеңістіктермен байланыстары зерттелді. Торлары диадтық кубтардан құрастырылған жағдайда торлы кеңістіктердің интерполяциялық қасиеттері зерттелді. Диадтық тормен қарастырылған кеңістіктер үшін Марцинкевич типті интерполяциялық теоремалар дәлелденген. Торлар бойынша алынған орта мәндер тұрғысынан Ремез типті теңсіздіктер дәлелденген. Торы барлық диадтық кубтардың жиыны болған жағдайда торлы кеңістіктегі Никольский-Бернштейн теңсіздігінің аналогы дәлелденді. Торы барлық сегменттердің жиыны болған жағдайда торлы кеңістіктердегі Рисс операторларының шектелу мәселелері зерттелді. Диадтық тормен қарастырылған торлы кеңістіктердегі Рисс операторларының шектелу мәселелері зерттелді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты носят теоретический характер.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық болып табылады.

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено.

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілмеген.

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования.

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер.

Field of application (in Russian) : Результаты работы внесут существенный вклад в теорию функциональных пространств, в гармонический анализ, в теорию приближений.

Field of application (in Kazakh) : Бұл жұмыстың нәтижелері функционалдық кеңістіктерінің теориясына, гармоникалық анализге, жуықтау теориясына елеулі үлес қосады.