The object of research, development or design (in Russian) : Линейные краевые задачи для (одномерных и многомерных) дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа

The object of research, development or design (in Kazakh) : Гиперболалық типті (бірөлшемді және көпөлшемді) дербес дифференциалдық теңдеулер үшін сызықтық шекаралық есептер

Aim of work (in Russian) : Развитие общей теории линейных краевых задач для (одномерных и многомерных) дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа, на основе получения новых теоретических результатов по формулировке и исследованию корректности нелокальных задач.

Aim of work (in Kazakh) : Локальды емес есептерді құрастыру және дұрыстығын зерттеу бойынша жаңа теориялық нәтижелерді алу негізінде гиперболалық типті (бірөлшемді және көпөлшемді) дербес дифференциалдық теңдеулер үшін сызықтық шекаралық есептердің жалпы теориясын жасау

Методы исследования (на русском) : В проекте использованы качественные методы проведения исследований. Основное внимание уделяется изучению заложенных идей в авторской исследовательской концепции, подтверждению главной гипотезы, и формулированию полученных результатов в виде теорем

Методы исследования (на казахском) : Жобада сапалы зерттеу әдістері қолданылды. Автордың зерттеу концепциясына енген ойларды зерттеуге, негізгі гипотезаны бекітуге, алынған нәтижелерді теоремалар түрінде тұжырымдауға басты назар аударылады.

Obtained results and novelty (in Russian) : Дана постановка нелокальных краевых задач для одномерного линейного гиперболического уравнения в прямоугольной области с краевыми условиями общего вида (с постоянными коэффициентами) по пространственной переменной. Обосновано сведение к спектральной задаче с нелокальными краевыми условиями. Проведено выделение классов регулярных, усиленно регулярных и неусиленно регулярных краевых условий. Проведено исследование корректности нелокальных краевых задач для одномерного линейного гиперболического уравнения в прямоугольной области с краевыми условиями общего вида (с постоянными коэффициентами) по пространственной переменной для случая усиленно регулярных краевых условий. Дана постановка нового класса нелокальных краевых задач для двумерного волнового уравнения в цилиндрической области с нелокальными краевыми условиями по пространственной переменной, связывающими значения функций в «диаметрально противоположных точках» границы и проведено исследование их корректности.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Кеңістіктік айнымалы бойынша жалпы түрдегі (тұрақты коэффициенттері бар) шекаралық шарттары бар тікбұрышты облыстағы бір өлшемді сызықтық гиперболалық теңдеу үшін қойылған локальді емес шеттік есептері берілген. Локальді емес шекаралық шарттары бар спектрлік есепке негізделген. Регулярлы, күшті регулярлы және әлсіз регулярлы шекаралық шарттардың кластары ажыратылды. Шекаралық шарттары күшті регулярлы болатын жағдайлар үшін кеңістіктік айнымалы бойынша жалпы түрдегі (тұрақты коэффициенттері бар) шекаралық шарттары бар тікбұрышты облыстағы бір өлшемді сызықтық гиперболалық теңдеу үшін локальді емес шеттік есептерінің қисындылығын зерттеу жүргізілді. Шекараның "диаметрлік қарама-қарсы нүктелеріндегі" функциялардың мәндерін байланыстыратын кеңістіктік айнымалы бойынша локальді емес шекаралық шарттары бар цилиндрлік облыстағы екі өлшемді толқындық теңдеу үшін локальді емес шеттік есептерінің жаңа класы қойылды және олардың қисындылығына зерттеу жүргізілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Все запланированные по проекту на 2022 год разделы календарного плана выполнены полностью

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоба бойынша 2021 жылға жоспарланған күнтізбелік жоспардың барлық тараулары толық көлемде орындалды

Level of implementation (in Russian) : Не внедрено. Проект носит фундаментальный характер

Level of implementation (in Kazakh) : Енгізілген жоқ. Жоба іргелі болып табылады

Efficiency (in Russian) : Фундаментальные исследования. Полученные результаты могут быть применены для дальнейшего развития общей теории краевых задач

Efficiency (in Kazakh) : Іргелі зерттеулер. Алынған нәтижелерді шекаралық есептердің жалпы теориясын одан әрі дамыту үшін қолдануға болады

Field of application (in Russian) : В дальнейшем развитии общей теории начально-краевых задач для эволюционных дифференциальных уравнений

Field of application (in Kazakh) : Бастапқы-шекаралық есептердің жалпы теориясын одан әрі дамытуда эволюциялық дифференциалдық теңдеулер үшін