The object of research, development or design (in Russian) : Установление базовой теории Haagerup некоммутативного пространства Орлича.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Haagerup коммутативті емес Орлич кеңістігінің негізгі теориясын құру.

Aim of work (in Russian) : Основной целью проекта является установление базовой теории Haagerup некоммутативного пространства Орлича.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның негізгі мақсаты Haagerup коммутативті емес Орлич кеңістігінің негізгі теориясын құру болып табылады.

Методы исследования (на русском) : Для исследования задач проекта используются методы функционального анализа, теории спектра, теории операторов и теории функциональных пространств. Используются теория банахова пространства, теория пространства Орлиха, теория мартингалов и теория операторов.

Методы исследования (на казахском) : Жобaдaғы мәселелердi зерттеу үшiн функционaлды тaлдaу әдiстерi, спектрлiк теория, оперaторлaр теориясы және функционaлдық кеңiстiк теориясы қолдaнылaды. Бaнaх кеңiстiгi теориясы, Орлич кеңiстiгi теориясы, мaртингaлдaр теориясы және оперaторлaр теориясы қолдaнылaды

Obtained results and novelty (in Russian) : Для σ - конечной алгебры фон Неймана, оснащенной нормальным точным состоянием ϕ, определен ассоциированных с алгеброй фон Неймана M и состоянием ϕ Haagerup некоммутативных пространств Орлича Lф(M,ϕ), которые являются аналогами Haagerup Lр -пространств. Доказан, что эти пространства Орлича совпадают с обычными следовыми случаями. Полученные результаты были представлены для публикации в следующих научных журналах: 1. Turdebek N. Bekjan, Haagerup noncommutative Orlicz spaces, submitted to Journal Proceedings of the London Mathematical Society. 2. Turdebek N. Bekjan and Manat Mustafa, On dominated convergence in Haagerup noncommutative Lp-spaces, submitted to Annals of Functional Analysis.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Қалыпты адал ϕ күйімен жабдықталған σ -aқырлы фон Нейман алгебрасы үшін Haagerup Lр-кеңістіктерінің аналогтары болып табылатын M фон Нейман алгебрасымен және ϕ күйімен байланысты болған Lф(M,ϕ) Haagerup коммутативті емес Орлич кеңістіктері анықталды. Осындай Орлич кеңістіктері әдеттегі іздік жағдайдағы кезімен сәйкес болатындығы дәлелденді. Алынған нәтижелер төмендегі ғылыми журналға жарялауға жіберілді: 1. Turdebek N. Bekjan, Haagerup noncommutative Orlicz spaces, submitted to Journal Proceedings of the London Mathematical Society. 2. Turdebek N. Bekjan and Manat Mustafa, On dominated convergence in Haagerup noncommutative Lp-spaces, submitted to Annals of Functional Analysis.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Основные конструктивные и технико экономические показатели: Это улучшит качество образования и подготовит молодых исследователей и улучшит научный потенциал страны.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Негізгі сындарлы және техникалық экономикалық көрсеткіштер: Білім беру сапасын арттырып жас зерттеушілерді дайындап, еліміздің ғылыми әлеуетін жақсартады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) : Ожидаемые результаты познакомят казахстанских ученых с современными проблемами теории некоммутативных симметричных пространств. Казахстанским магистрантам и докторантам будет полезно изучать спецкурсы по некоммутативным симметрическим пространствам и готовить научные диссертации.

Efficiency (in Kazakh) : Күтiлетiн нәтижелер қaзaқстaндық ғaлымдaрды коммутaтивтi емес симметриялық кеңiстiктер теориясының зaмaнaуи мәселелерiмен тaныстырaды. Қaзaқстaндық мaгистрaнттaр және докторaнттaр үшін коммутaтивтi емес симметриялық кеңiстiктер бойыншa aрнaйы курстaрды оқуғa және ғылыми диссертaциялaрды дaйындaудa пaйдaлы болады.

Field of application (in Russian) : Ожидаемые результаты проекта будут полезны для изучения широкого класса некоммутативных операторных пространств, а также могут иметь приложения в квантовой физике, квантовой механике, квантовой статистике и квантовой теории информации.

Field of application (in Kazakh) : Жобаның күтілетін нәтижелері коммутативті емес операторлық кеңістіктердің кең класын зерттеу үшін пайдалы болады, сонымен қатар кванттық физикада, кванттық механикада, кванттық статистикада және кванттық ақпарат теориясында қолданбалы болуы мүмкін.