The object of research, development or design (in Russian) : Сверточные нейронные сети, системы обработки изображений, конечные алгебраические поля и конечные алгебраические кольца.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Конволюциялық нейрондық желілер, кескіндерді өңдеу жүйелері, шекті алгебралық өрістер және ақырлы алгебралық сақиналар.

Aim of work (in Russian) : Цель проекта – разработка и доказательство практической целесообразности нового подхода к аналитическому описанию сверточных сетей, применяемых для цифровой обработки изображений, позволяющего, в том числе, обеспечить построение сверточных нейронных сетей указанного назначения с заранее заданными свойствами.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты цифрлық кескінді өңдеу үшін пайдаланылатын конволюционды желілердің аналитикалық сипаттамасына жаңа тәсілді әзірлеу және практикалық орындылығын дәлелдеу, бұл басқалармен қатар, белгілі бір мақсат үшін конволюционды нейрондық желілерді құруды қамтамасыз етуге мүмкіндік береді. алдын ала анықталған қасиеттер.

Методы исследования (на русском) : Методы абстрактной алгебры, доказательство теорем, прямые вычисления в полях Галуа и вычисления в терминах представлений конечных алгебраических колец через матрицы над полями Галуа.

Методы исследования (на казахском) : Абстрактілі алгебралық әдістер, теореманы дәлелдеу, Галуа өрістеріндегі тура есептеулер және Галуа өрістері үстіндегі шекті алгебралық сақиналардың матрицалық бейнелері бойынша есептеулер.

Obtained results and novelty (in Russian) : Обоснована целесообразность разработки аналитического описания сверточных нейронных сетей,предназначаемых для цифровой обработки изображений, которая состоит в следующем. Показано, что она состоит, в том числе, в решении проблемы преодоления логической непрозрачности нейронных сетей. Впервые продемонстрирована возможность решения указанной проблемы на основе цифровой теоремы о свертке. Впервые показано, что решение данной задачи позволяет создавать новые подходы в аналитическом приборостроении, например, для создания устройств, регистрирующих динамику набухания сшитых полимерных сеток. Представлено доказательство целесообразности использования функций, принимающих значения в полях Галуа и конечных алгебраических кольцах, для цифровой обработки изображений. Впервые показано, что такие функции позволяют использовать для цифровой обработки изображений системы счисления с вариативным основанием. В такой системе число представляется через линейную комбинацию (взвешенную сумму) идемпотентных элементов, веса при которых и отвечают разрядам числа. Впервые показано, что благодаря такому подходу возникает возможность описывать сверточные нейронные сети в терминах передаточных функций, а в перспективе – обеспечить построение таких сетей с заранее заданными свойствами, минуя процедуру обучения. Впервые показано, что использование систем счисления с вариативным основанием позволяет построить

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Цифрлық кескінді өңдеуге арналған конволюционды нейрондық желілердің аналитикалық сипаттамасын жасаудың мақсаттылығы дәлелденді, ол келесідей. Оның басқалармен қатар нейрондық желілердің логикалық мөлдірлігін жеңу мәселесін шешуден тұратыны көрсетілген. Бұл мәселені цифрлық конвульсия теоремасы негізінде шешу мүмкіндігі алғаш рет көрсетілді. Бұл мәселені шешу аналитикалық аспаптарда жаңа тәсілдер жасауға, мысалы, көлденең полимерлі желілердің ісіну динамикасын тіркейтін құрылғыларды жасауға мүмкіндік беретіні алғаш рет көрсетілді. Галуа өрістерінде және соңғы алгебралық сақиналарда мәндерді қабылдайтын цифрлық кескінді өңдеу функцияларын пайдаланудың орындылығының дәлелі келтірілген. Мұндай функциялар цифрлық кескінді өңдеу үшін айнымалы базасы бар санау жүйелерін пайдалануға мүмкіндік беретіні алғаш рет көрсетілді. Мұндай жүйеде сан салмақтары санның цифрларына сәйкес келетін идемпотентті элементтердің сызықтық комбинациясы (салмақталған қосынды) арқылы беріледі. Бұл тәсілдің арқасында конволюционды нейрондық желілерді тасымалдау функциялары тұрғысынан сипаттауға және болашақта оқыту процедурасын айналып өтіп, алдын ала анықталған қасиеттері бар мұндай желілерді құруды қамтамасыз етуге болатыны алғаш рет көрсетілді. Айнымалы негізі бар санау жүйелерін пайдалану бастапқы масштабқа сәйкес мәндер жиынында бастапқы кескіннің барабар көрінісін құруға мүмкіндік беретіні алғаш рет көрсетілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Обоснована целесообразность разработки аналитического описания сверточных нейронных сетей,предназначаемых для цифровой обработки изображений, которая состоит в следующем. Показано, что она состоит, в том числе, в решении проблемы преодоления логической непрозрачности нейронных сетей. Впервые продемонстрирована возможность решения указанной проблемы на основе цифровой теоремы о свертке. Впервые показано, что решение данной задачи позволяет создавать новые подходы в аналитическом приборостроении, например, для создания устройств, регистрирующих динамику набухания сшитых полимерных сеток. Представлено доказательство целесообразности использования функций, принимающих значения в полях Галуа и конечных алгебраических кольцах, для цифровой обработки изображений. Впервые показано, что такие функции позволяют использовать для цифровой обработки изображений системы счисления с вариативным основанием. В такой системе число представляется через линейную комбинацию (взвешенную сумму) идемпотентных элементов, веса при которых и отвечают разрядам числа. Впервые показано, что благодаря такому подходу возникает возможность описывать сверточные нейронные сети в терминах передаточных функций, а в перс-ве – обеспечить построение таких сетей с заранее заданными свойствами, минуя процедуру обучения. Впервые показано, что использование систем счисления с вариативным основанием позволяет построить адекватное отображении исходного изображения на множество величин, отвечающих исходной шкале.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Конвульсияны есептеу кезінде пайда болатын математикалық операцияларды логикалық операцияларға келтіруге мүмкіндік беретін теореманың дәлелі келтірілген. Алынған кескіндерді өңдеу құралдарын аналитикалық аспаптарда, соның ішінде гирофилді полимерлердің және олардың негізіндегі көлденең байланысқан желілердің сипаттамаларын зерттеу үшін қолдануға болатыны көрсетілген.

Level of implementation (in Russian) : Внедрение в текущем году не предусмотрено, на последующих этапах предполагается внедрение полученных результатов в учебный процесс, в том числе, через демонстрацию создания систем сильного искусственного интеллекта на сверточных нейронных сетях, допускающих прямое предварительное вычисление весовых коэффициентов.

Level of implementation (in Kazakh) : Ағымдағы жылы іске асыру қарастырылмаған, кейінгі кезеңдерде алынған нәтижелерді оқу үдерісіне енгізу, оның ішінде салмақ коэффициенттерін тікелей алдын ала есептеуге мүмкіндік беретін конволюционды нейрондық желілерде күшті жасанды интеллект жүйелерін құруды көрсету арқылы енгізу жоспарлануда.

Efficiency (in Russian) : Обоснована возможность непосредственного использования предложенных алгоритмов обработки изображений в аналитическом приборостроении, что подтверждается сертификатами конференций The 6th International Conference on Advances in Artificial Intelligence и 2022 3rd Symposium on Pattern Recognition and Applications. Обоснована важность учета специфики конкретных полей Галуа для синтеза систем обработки изображений различного назначения. Представленное обоснование получило международное признание. Оргкомитет конференции 2022 the 5th International Conference on Pattern Recognition and Artificial Intelligence признал, что доклад не данную тему, сделанный руководителем проекта, является лучшим по соответствующему научному направлению (сертификат прилагается).

Efficiency (in Kazakh) : Ұсынылған кескіндерді өңдеу алгоритмдерін аналитикалық құралдарда тікелей пайдалану мүмкіндігі дәлелденген, бұл Жасанды интеллект жетістіктері бойынша 6-шы халықаралық конференцияның және 2022 жылғы Үлгілерді тану және қолдану бойынша 3-ші симпозиумның сертификаттарымен расталады. Түрлі мақсаттағы кескіндерді өңдеу жүйелерін синтездеу үшін нақты Галуа өрістерінің ерекшеліктерін есепке алудың маңыздылығы негізделген. Ұсынылған негіздеме халықаралық деңгейде мойындалды. Үлгіні тану және жасанды интеллект бойынша 2022 жылғы 5-ші халықаралық конференцияның ұйымдастыру комитеті жоба жетекшісінің осы тақырып бойынша жасаған баяндамасы тиісті ғылыми саладағы ең үздік деп танылды (сертификат қоса беріледі).

Field of application (in Russian) : Системы распознавания изображений, аналитическое приборостроение (в том числе, в области физической химии), создание систем сильного искусственного интеллекта.

Field of application (in Kazakh) : Суреттерді тану жүйелері, аналитикалық аспаптар (соның ішінде физикалық химия саласында), күшті жасанды интеллект жүйелерін құру.