The object of research, development or design (in Russian) : обобщенно-максимальные функции и пространства обобщенных потенциалов Рисса и Бесселя и перестановочно-инвариантные пространства

The object of research, development or design (in Kazakh) : Жалпыланған-максималды функциялар кеңістігі, және жалпыланған Рис және Бессель потенциалдарының кеңістіктері, алмастыру-инварианттық кеңістіктер

Aim of work (in Russian) : - Исследование пространств обобщенных дробно-максимальных функций и обобщенных потенциалов Рисса и Бесселя, построенных на основе перестановочно-инвариантных пространств с помощью функций и ядер общего вида. - Построение различных конусов монотонных функций, связанных невозрастающими перестановками обобщенной дробно-максимальной функций и обобщенных потенциалов. Получение условий взаимного накрывания таких конусов в зависимости от функций и ядер, определяющих рассматриваемые пространства. - Нахождение условий вложения рассматриваемых пространств в перестановочно инвариантных пространств. Эти условия выражаются в терминах вложения конусов в другое ПИП. Построение оптимального перестановочно-инвариантного пространства, содержащего рассматриваемый конус.

Aim of work (in Kazakh) : - Жалпы түрдегі функциялар мен ядролардың көмегімен алмастыру-инварианттық кеңістіктер негізінде құрылған жалпыланған бөлшек-максималды функциялардың кеңістіктерін және жалпыланған Рис және Бессель потенциалдарын зерттеу. - Жалпыланған бөлшек-максималды функциялар мен жалпыланған потенциалдардың өспейтін алмастырулары арқылы байланыстырылған монотонды функциялардың әртүрлі конустарын құру. Қарастырылып отырған кеңістіктерді анықтайтын функциялар мен ядроларға байланысты осындай конустарды өзара жабу шарттарын алу. - Қарастырылған кеңістіктерді алмастыру-инварианттық кеңістіктерге енгізу шарттарын табу. Бұл шарттар конустарды басқа АИК-ке ендіру тұрғысынан өрнектеледі.

Методы исследования (на русском) : В данном проекте рассматриваются пространства обобщенных дробно-максимальных функций и обобщенных потенциалов Рисса и Бесселя. Они строятся на основе перестановочно-инвариантных пространств (ПИП) с помощью функций и ядер общего вида. Такие пространства включают пространства классических потенциалов. Рассматриваются различные конусы монотонных функций, связанных невозрастающими перестановками обобщенной дробно-максимальной функций и обобщенных потенциалов. Исследуется вопросы взаимного накрывания таких конусов в зависимости от фунции и ядер, определяющих рассматриваемые пространства. Используются методы оценок невозрастающих перестановок функций, и нахождения взаимного накрывния соответствующих конусов.

Методы исследования (на казахском) : Бұл жобада жалпыланған бөлшек-максималды функциялардың және жалпыланған Рис және Бессель потенциалдарының кеңістіктерін қарастырады. Олар жалпы түрдегі функциялар мен ядролардың көмегімен ауыстырылымды-инварианттық кеңістіктер (PIS) негізінде құрылды. Мұндай кеңістіктерге классикалық потенциалдар кеңістіктері жатады. Жалпыланған бөлшек-максималды функциялардың және жалпыланған потенциалдардың өспейтін ауыстыруларына байланысты монотонды функциялардың әртүрлі конустары қарастырылңан. Қарастырылып отырған кеңістіктерді анықтайтын функциялар мен ядроларға байланысты мұндай конустардың өзара жабылу мәселелері зерттелді. Функциялардың өспейтін ауыстыруларын бағалау және сәйкес конустардың өзара жабуын табу әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Построены различные конусы из монотонных функций, связанные с невозрастающей перестановкой обобщенной дробно-максимальной функции. Получены условия взаимного накрывания таких конусов. Построены различные конусы из невозрастающих перестановок, обобщенных потенциалов Рисса и Бесселя. Получены условия взаимного накрывания таких конусов. Получены условия ограниченности обобщенного потенциала Рисса локальных и глобальных пространствах типа Морри.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Жалпыланған бөлшек-максималды функцияның өспейтін ауыстыруына байланысты монотонды функциялардан әртүрлі конустар құрастырылды. Мұндай конустарды өзара жабу шарттары алынады. Әртүрлі конустар өспейтін ауыстырулардан, жалпыланған Рис және Бессель потенциалдарынан құрастырылған. Мұндай конустарды өзара жабу шарттары алынды.Локалды және глобалды Морри типтес кеңістіктердегі жалпыланған Рис потенциалының шенелу шарттары алынған.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Полученные результаты в проекте имеют теоретический характер, поэтому технико-экономическое внедрение не предусмотрено

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жобада алынған нәтижелер теориялық сипатқа ие, сондықтан техникалық-экономикалық іске асыру қарастырылмаған

Level of implementation (in Russian) : Полученные результаты используются при чтении специальных курсов для магистрантов и докторантов.

Level of implementation (in Kazakh) : Алынған нәтижелер магистранттар мен докторанттарға арналған арнайы курстарда қолданылады.

Efficiency (in Russian) : Полученные результаты яляются основой для нахождения оптимального перестановочно-инвариантного пространства, в которое вложено пространства дробно-максимальных функций и пространства потенциалов

Efficiency (in Kazakh) : Алынған нәтижелер бөлшек-максималды функциялардың кеңістіктері мен потенциалдар кеңістігін енгізілетін оңтайлы алмастыру-инвариантты кеңістікті табудың негізі болып табылады.

Field of application (in Russian) : Применение в области теории функциональных пространств

Field of application (in Kazakh) : Функционалдық кеңістіктер облысы