The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются краевые задачи для псевдопараболических уравнений и сопутствующие особые интегральные уравнения Вольтерра

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу объектісі псевдопараболалық теңдеулер үшін шеттік есептер және ілесетін Вольтерраның ерекше интегралдық теңдеулері болып табылады

Aim of work (in Russian) : Целью проекта является постановка и исследование разрешимости краевых задач для псевдопароболических уравнений, доказательство теорем существования и единственности, изучение свойств решений краевых задач для псевдопараболических уравнений и решение сопутствующих особых интегральных уравнений типа Вольтерра

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты – псевдопараболалық теңдеулер үшін шеттік есептердің шешімділігін анықтау және зерттеу, шешімнің бар және жалғыз болу теоремаларын дәлелдеу, псевдопараболалық теңдеулер үшін шеттік есептердің шешімдерінің қасиеттерін зерттеу және Вольтерра типті ерекше интегралды теңдеулерді шешу

Методы исследования (на русском) : Методы теории дифференциальных уравнений в частных производных, функционального анализа, методы интегральных преобразований, методы теории функций комплексного переменного, интегральных уравнений, сведение интегральных уравнений к краевой задаче Римана на действительной оси, методы равносильной регуляризации.

Методы исследования (на казахском) : Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясының әдістері, функционалдық талдау, интегралдық түрлендіру әдістері, интегралдық теңдеулер, комплекс айнымалы функциялары теориясының әдістері, нақты осьте Риманның шеттік есебіне интегралдық теңдеулерді келтіру, эквивалентті регуляризациялау әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Построены особые характеристические интегральные уравнения Вольтерра и резольвенты. 2. Исследованы вопросы разрешимости характеристических интегральных уравнений. 3. Произведена регуляризация особых интегральных уравнений Вольтерра решением характеристического интегрального уравнения. Научная новизна проекта состоит в том, что исследованы вопросов разрешимости новых краевых задач для псевдопараболических дифференциальных уравнений с одной и несколькими пространственными переменными. Отличительной особенностью этих задач является то, что их решения ищутся в нецилиндрических по пространственным переменным областях.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Вольтеррдің ерекше сипаттамалық интегралдық теңдеулері мен резольвенталары құрылды. 2. Сипаттамалық интегралдық теңдеулердің шешілу мәселелері зерттелді. 3. Вольтерраның ерекше интегралдық теңдеулерін сипаттамалық интегралдық теңдеуді шешу арқылы реттеу жүзеге асырылды. Жобаның ғылыми жаңалығы – бір және бірнеше кеңістікті айнымалыға тәуелді псевдопараболалық дифференциалдық теңдеулер үшін жаңа шеттік есептердің шешілу мәселелері зерттелді. Бұл есептердің ерекшелігі – олардың шешімдері кеңістіктік айнымалысы бойынша цилиндрлік емес облыстарда ізделінгенді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Технико-экономический эффект состоит в получении научных результатов от научно-исследовательских разработок данного проекта в области математической физики

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Техникалық-экономикалық тиімділік математикалық физика саласындағы осы жобаның ғылыми-зерттеу әзірлемелерінен ғылыми нәтижелер алудан тұрады

Level of implementation (in Russian) : Внедрение результатов работы среди потенциальных пользователей произведено путем публикации основных результатов в рецензируемых научных изданиях по научному направлению Проекта и апробацией результатов на международных научных конференциях

Level of implementation (in Kazakh) : Тікелей пайдаланушылар арасында жұмыс нәтижелерін енгізу Жобаның ғылыми бағыты бойынша рецензияланатын ғылыми басылымдарда негізгі нәтижелерді жариялау және халықаралық ғылыми конференцияларда нәтижелерді сынақтан өткізу жолымен жүргізілді

Efficiency (in Russian) : Результаты исследований имеют теоретический характер. Разработана методика исследования краевых задач для уравнений теплопроводности в областях вырождающихся в точку в начальный момент времени, со специальными граничными условиями, основанная на сведении исследуемых задач к особым интегральным уравнениям типа Вольтерра второго рода. Такого рода интегральные уравнения практически не изучены. Решение особых интегральных уравнений получено в замкнутом виде. Полученные результаты могут служить определенным вкладом в теорию особых интегральных уравнений вольтерровского типа с ядрами имеющими различные особенности. Практическая ценность работы определяется тем, что она является полезной при изучении некоторых задач со свободными границами, например при исследовании однофазной задачи Стефана, которая имеет многочисленные практические приложения.

Efficiency (in Kazakh) : Зерттеу нәтижелері теориялық сипатқа ие. Зерттелетін есептерді екінші типтегі Вольтерра типті арнайы интегралдық теңдеулерге келтіруге негізделген арнайы шекаралық шарттармен уақыттың бастапқы нүктесінде нөлге айналатын облыстардағы жылу өткізгіштік теңдеулері үшін шеттік есептерді зерттеу әдістемесі жасалды. Мұндай интегралдық теңдеулер іс жүзінде зерттелмеген. Ерекше интегралдық теңдеулердің шешімі тұйық түрде алынды. Алынған нәтижелер әртүрлі ерекшелі ядролары бар вольтерр типті арнайы интегралдық теңдеулер теориясына белгілі бір үлес бола алады. Жұмыстың практикалық құндылығы оның көптеген практикалық қосымшалары бар Стефанның бір фазалы есебін зерттеу сияқты кейбір еркін шекаралы есептерді зерттеуде пайдалы болуымен анықталады.

Field of application (in Russian) : Научные результаты могут использоваться при решении различных задач теории тепло- и массообмена; для моделирования процессов электроконтактных аппаратов; конструирования плазмотронов и др.

Field of application (in Kazakh) : Ғылыми нәтижелерді жылу және масса алмасу теориясының әртүрлі мәселелерін шешуде, электрмен байланыс аппараттарының процестерін модельдеуде; плазмотрондарды жобалауда және т. б. қолданылады