The object of research, development or design (in Russian) : решетки подпорядков трех элементной цепи, квазимногообразия порожденные решетками подпорядков, базисы тождеств и квазитождеств квазимногообразий

The object of research, development or design (in Kazakh) : үш элементтік тізбектің ішкі реттік торлары, ішкі реттік торлардан құрылған квази көпбейнелер, квази көпбейнелердің тепетедіктері және квази тепетеңдіктерінің базистері

Aim of work (in Russian) : Одной из основных целей проекта является исследование вопросов: Какие конечные алгебраические системы имеют конечный базис тождеств и (или) квазитождеств? А именно, решить Проблему конечной базируемости эквациональных и квазиэквациональных теорий конечных алгебраических систем, а также описать некоторые конечные алгебраические системы, имеющие конечные базисы (квази)тождеств.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның негізгі мақсаттарының бірі келесі сұрақтарды зерттеу: қандай ақырғы алгебралық құрлымдарда түпкілікті тепетеңдіктер және (немесе) квази-тепетеңдіктер базисы бар? Атап айтқанда, ақырлы алгебралық құрлымдардың эквационал және квази-эвационал теорияларының түпкілікті базалану мәселесін шешу, сонымен қатар түпкілікті базасы бар (квази) тепетеңдіктердің кейбір ақырлы алгебралық құрлымдарын сипаттау.

Методы исследования (на русском) : В рамках научных исследований применены методы универсальной алгебры, теории решеток, теории моделей

Методы исследования (на казахском) : Бұл ғылыми зерттеулер аясында әмбебап алгебра, торлар теориясы, модельдер теориясы әдістері қолданылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : 1. Класс Μ_n=SP(Ο(M_n ) ) является конечно базируемым многообразием. 2. Имеют место равенства Q(⋃_(n≥1)▒Μ_n )=SP(Ο(M_n )|n≥1) Q(Μ_ω )=Q(Ο(M_ω ) ) Q(Μ_ω )=Q(⋃_(n≥1)▒Μ_n )=〖SO〗_2 3. Найден конкретный базиса (квази)тождеств для Q(Ο(M_ω ) ) и Q(Ο(M_n )|n≥1).

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1. Μ_n=SP(Ο(M_n ) ) класс - ақырлы базисы бар көпбейне. 2. Келесі теңдіктер орынды Q(⋃_(n≥1)▒Μ_n )=SP(Ο(M_n )|n≥1) Q(Μ_ω )=Q(Ο(M_ω ) ) Q(Μ_ω )=Q(⋃_(n≥1)▒Μ_n )=〖SO〗_2 3. Q(Ο(M_ω ) ) және Q(Ο(M_n )|n≥1) үшін нақты (квази) тепетеңдіктер базисы табылды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Так как исследования по проекту являются фундаментальными, конструктивные и технико- экономические показатели не предусмотрены

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жоба бойынша зерттеулер іргелі болғандықтан, конструктивті және техникалық-экономикалық көрсеткіштер қарастырылмаған.

Level of implementation (in Russian) : нет

Level of implementation (in Kazakh) : жоқ

Efficiency (in Russian) : Полученные результаты могут быть использованы при подготовке монографий и чтении специальных курсов по теории (квази)многообразий.

Efficiency (in Kazakh) : Алынған нәтижелер көпбейнелер теориясы бойынша арнайы курстарды оқуда және осы салада монография дайындалуда қолданыла алады.

Field of application (in Russian) : Проблемы, изучаемые в рамках проекта, носят теоретический характер. Тем не менее, они имеют естественный характер и лежат в области, смежной с математической логикой и универсальной алгеброй. Как следствие решение этих проблем будет иметь практическое применение; в частности, в универсальной алгебре и теории решеток.

Field of application (in Kazakh) : Жоба аясында зерттеген мәселелер теориялық болып табылады. Дегенмен, олар табиғи сипатқа ие және математикалық логикаға мен әмбебап алгебраның іргелес аймағында жатыр. Нәтижесінде бұл мәселелерді шешуің практикалық қолдануға болады; атап айтқанда, әмбебап алгебра мен тор теориясында.