The object of research, development or design (in Russian) : Неограниченные непредсказуемые функции, основные свойства неограниченных непредсказуемых функций, слабо непредсказуемые функции, свойства слабо непредсказуемых функций, идентификация хаоса Пуанкаре, сравнение хаоса Пуанкаре с консервативными типами хаоса на основе непредсказуемых функций.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Шексіз болжанбайтын функциялар, шексіз болжанбайтын функциялардың негізгі қасиеттері, әлсіз болжанбайтын функциялар, әлсіз болжанбайтын функциялардың қасиеттері, Пуанкаре хаосын идентификациялау, Пуанкаре хаосын болжанбайтын функциялар негізінде хаостың консервативті түрлерімен салыстыру.

Aim of work (in Russian) : Создание и развитие основ теории непредсказуемых функций с учетом потребностей теории дифференциальных уравнений и теории хаоса. Чтобы сделать исследования более тесно связанными с приложениями, помимо функциональных, теоретических исследований, мы начали разрабатывать численные методы анализа, которые подтверждаются моделированием и программами MATLAB.

Aim of work (in Kazakh) : Дифференциалдық теңдеулер теориясы мен хаос теориясының қажеттіліктерін ескере отырып, болжанбайтын функциялар теориясының негіздерін құру және дамыту. Зерттеулерді қолданыс аясымен байланыстыру үшін, функционалдық және теориялық зерттеулерден басқа, модельдеу және MATLAB бағдарламаларымен расталатын сандық талдау әдістерін жасауды бастадық.

Методы исследования (на русском) : Математические методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, импульсных систем, уравнений в частных производных, теории функций; метод последовательностей для обнаружение хаоса, дополняющий методы показателей Ляпунова и бифуркационных диаграмм для улучшения хаоса. Понятие непредсказуемой функции рассматривается как непредсказуемая точка в функциональном пространстве с динамикой, основанной на смещении вдоль оси времени. Непредсказуемая последовательность рассматривается, как аналог непредсказуемой функции для дискретного времени.

Методы исследования (на казахском) : Қарапайым дифференциалдық теңдеулер теориясы, дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер, импульсті жүйелер, функциялар теориясының математикалық әдістері; хаосты анықтау үшін Ляпуновтың көрсеткіштік әдістері және хаосты жақсарту үшін бифуркациялық сызбаларды толықтыруға арналған реттілік әдісі. Болжанбайтын функция ұғымы уақыт осі бойымен ығысуға негізделген динамикалы функционалдық кеңістіктегі болжанбайтын нүкте ретінде, ал болжанбайтын тізбек дискретті уақыт үшін болжанбайтын функцияның аналогы ретінде қарастырылды.

Obtained results and novelty (in Russian) : Опубликованы 2 публикации в журналах, индексируемых в Web of Science, Scopus, 2 публикации в книгах издательства Springer и 1 в отечественном издании. Новизна проекта заключается в том, что пионерские работы по непредсказуемым функциям были опубликованы недавно. Все результаты изучения непредсказуемых колебаний в этом проекте инновационные. Понятия неограниченных непредсказуемых функций, непредсказуемых функций в группах и слабо непредсказуемых функций нами введены впервые.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Web of Science, Scopus мәліметтер қорында индекстелген журналдарда 2, Springer баспасындағы кітапта 2 және отандық басылымда 1 мақала жарияланды. Жобаның ғылыми жаңалығы - болжанбайтын функциялар туралы алғашқы жұмыс жақында жарық көргендігінде. Сондықтан, жобадағы болжанбайтын тербелістерді зерттеу нәтижелері инновациялық болып табылады. Шектелмеген болжанбайтын функциялар, топтардағы болжанбайтын функциялар және әлсіз болжанбайтын функциялардың түсініктері алғаш рет енгізілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Приводится строгое математическое исследование новых типов колебаний нелинейных дифференциальных уравнений. Результаты проиллюстрированы при помощи программы на языке MATLAB с иллюстративными графиками решений. Исходя из социальной и экономической точек зрения, проект эффективен для развития науки и техники.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Сызықты емес дифференциалдық теңдеулердің тербелістерінің жаңа түрлерін қатаң математикалық зерттеу ұсынылған. Нәтижелер MATLAB программасы арқылы көрсетілді. Әлеуметтік және экономикалық тұрғыдан алғанда жоба ғылым мен техниканың дамуына тиімді болып табылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Полученные результаты могут быть использованы в научных исследованиях по математике, а также будут интересны биологам, специалистам в области информационных технологии, социальных наук, инженерам промышленности и электроники.

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелерді математика саласындағы ғылыми зерттеулерде қолдануға болады, сонымен қатар биологтар, ақпараттық технологиялар саласы мамандары, әлеуметтік ғылымдар, өнеркәсіп және электроника инженерлері үшін қызықты болады.