The object of research, development or design (in Russian) : сингулярные дифференциальные операторы в n-мерных областях, сингулярные дифференциальные операторы и уравнения на вещественной оси.

The object of research, development or design (in Kazakh) : n-өлшемді облыстардағы сингулярлы дифференциалдық операторлар, нақты осьтегі сингулярлы дифференциалдық операторлар мен теңдеулер

Aim of work (in Russian) : получить оценки для k-поперечников компактов, порождаемых обратным оператором в весовых пространствах Лебега L_2 (Ω;μ), Бесова B_p^s (Ω;ρ,v_0), получить условия ограниченности в B_p^s (Ω;ρ,v_s), для сингулярного дифференциального уравнения высоких порядков на оси установить асимптотические свойства решений, получить теоремы для обратных задач.

Aim of work (in Kazakh) : L_2 (Ω;μ) Лебег, B_p^s (Ω;ρ,v_0) Бесов салмақты кеңістіктерінде кері операторлармен пайда болатын компакттардың k-көлденеңдіктер үшін бағалауларды алу, B_p^s (Ω;ρ,v_s) кеңістігінде шектелгендік шарттарын алу, осьте жоғары ретті сингулярлы дифференциалдық теңдеу үшін шешімдерінің асимптотикалық қасиеттерін орнату, кері есептер үшін теоремаларды алу.

Методы исследования (на русском) : методы получения локальных весовых оценок на кубах (параллелепипедах) регулярной длины ребра, методы функционального анализа, методы матричных преобразований.

Методы исследования (на казахском) : қырларының ұзындығы регулярлы болатын текшелері (параллелепипедтері) бойынша локалды салмақты бағалауларын алу әдістері, функционалдық талдау әдістері, матрицалық түрлендіру әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : – оценки линейных k-поперечников для компактов в весовых пространствах Соболева, порождаемых обратным к сингулярным дифференциальным операторам на положительной оси; – теоремы вложения в весовые пространства Соболева; – описания точечных мультипликаторов и условия ограниченности многочленного дифференциального оператора в весовых пространствах Бесова, – в весовых пространствах потенциалов. для обыкновенных дифференциальных операторов высоких порядков на оси с сингулярными коэффициентами установлены асимптотические свойства решений; – построен метод восстановления обратной задачи с не распадающимися краевыми условиями.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : – оң осьте сингулярлы дифференциалдық операторларға кері оператор арқылы құрылған салмақты Соболев кеңістіктеріндегі компакттар үшін сызықты k-көлденеңдіктердің бағалаулар; – салмақты Соболев кеңістігіне енгізу теоремалар; – салмақты Бесов кеңістіктерде көпмүшелі дифференциалдық оператордың шенелімдігі шарттары және нүктелік көбейткіштерді сипаттау; – потенциалдар салмақты кеңістігінде жоғары ретті сингулярлы коэффициенттері бар жай дифференциалдық операторлар үшін шешімдерінің асимптотиткалық қасиеттері алынған; – ыдырамайтын шекаралық шарттары бар кері есепті тұрғызу әдісі құрастырылған.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : переход к исследованиям дифференциальных операторов с коэффициентами-распределениями

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : үлестірім-коэффициентті бар дифференциалдық операторларды зерттеуге көшу.

Level of implementation (in Russian) : разработаны методы для системного исследования сингулярных дифференциальных операторов в весовых пространствах, асимптотического поведения решений сингулярных дифференциальных уравнений.

Level of implementation (in Kazakh) : салмақты кеңістіктерде сингулярлы дифференциалдық операторларды, сингулярлы дифференциалдық теңдеулердің шешімінің асимптотикалық сипаттамасын жүйелі зерттеу үшін әдістер құрылған.

Efficiency (in Russian) : высокая

Efficiency (in Kazakh) : жоғары

Field of application (in Russian) : дифференциальные уравнения и операторы, теория функциональных пространств, численные методы.

Field of application (in Kazakh) : дифференциалдық теңдеулер мен операторлар, функционалдық кеңістіктер теориясы, сандық әдістер