The object of research, development or design (in Russian) : Классы косемантичности йонсоновских теорий и их классы экзистенциально.замкнутых моделей.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Йонсондық теориялардың косеманттылық класстары және олардың экзистенциалды тұйық модельдері.

Aim of work (in Russian) : Изучение теоретико-модельных свойств классов косемантичности заданного йонсоновского спектра произвольного класса моделей произвольной сигнатуры.

Aim of work (in Kazakh) : Кез келген сигнатураның модельдерінің кез келген класының берілген йонсондық спектрінің косеманттылық класстарының модельді-теоретикалық қасиеттерін зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Общие методы изучения полных теорий классической теории моделей; метод переноса синтаксических и семантических свойств центральных классов йонсоновского спектра класса моделей на соответствующие классы из данного спектра; метод обогащения сигнатуры для наследственных йонсоновских теорий с привлечением центров этих теорий.

Методы исследования (на казахском) : Классикалық модельдер теориясының толық теорияларын зерттеудің жалпы әдістері; модельдер класының йонсондық спектрінің централдық кластарының синтаксистік және семантикалық қасиеттерін берілген спектрден сәйкес кластарға көшіру әдісі; осы теориялардың центрлерін қамтитын мұрагер йонсондық теориялары үшін сигнатураны байыту әдісі.

Obtained results and novelty (in Russian) : Понятие йонсоновского спектра класса моделей и все полученные результаты, связанные с этим понятием, являются новыми и образуют следующий список: показаны йонсоновость и совершенность теорий дифференциально совершенных и дифференциально замкнутых полей фиксированной характеристики p и сформулировано достаточное условие для теории дифференциальных полей в контексте свойства быть йонсоновской; получена характеризация йонсоновских спектров ∃PM-теорий полигонов над группой относительно косемантичности с помощью некоторых инвариантов; доказана эквивалентность атомной и простой моделей, полученных с помощью некоторого оператора замыкания, заданного на определимых подмножествах семантической модели некоторого фиксированного класса косемантичности совершенного йонсоновского спектра класса экзистенциально замкнутых моделей некоторой полной индуктивной теории; получены условия, при которых форсинг-компаньон йосноновской AP-теории сохраняет свои свойства при расширении рассматриваемых теорий путем добавления в язык новых символов - предикатного и константного; доказана теорема существования голографичной структуры в классе моделей совершенной йонсоновской теории, полной для ∀∃-предложений; получена связь между совершенностью класса косемантичности из фиксированного JSp(K) и свойствами решетки En([Δ]); получены необходимые и достаточные условия счётной категоричности #-компаньона класса косемантичности фиксированного JSp(K).

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Йонсондық спектр ұғымы және осы ұғымға байланысты алынған барлық нәтижелер жаңа және келесі тізімді құрайды: дифференциалды кемел және бекітілген p сипаттамамен дифференциалды тұйық өрістер теорияларының йонсондылығы және кемелділігі тұжырымдалған; кейбір инварианттар көмегімен группалар арқылы ∃PM полигон теорияларының йонсондық спектрлерінің косеманттылыққа қатысты сипаттамасы алынған; кейбір толық индуктивті теорияның экзистенциалды тұйық модельдер класының кемел йонсондық спектрінің кейбір бекітілген косеманттылық кластарының берілген анықталған ішкі жиындардың семантикалық модельдері арқылы берілген кейбір тұйықталу операторына байланысты атомдық және жай модельдердің эквиваленттілігі дәлелденді, йонсондық АР-теорияның форсинг компаньоны берілген теорияларды кеңейту барысында , яғни тілге предикатты және константалық жаңа символдар қосу арқылы өзінің қасиеттерін сақтайтындығы жөнінде шарттар алынған, ∀∃-сөйлемдер үшін толық кемел йонсондық теорияның модельдер класының голографикалық структураның бар болу теоремасы дәлелденді, бекітілген JSp(K)-дан алынған косеманттылық классының кемелділігі мен En([Δ]) торының қасиеттері арасындағы байланысы алынды, JSp(K)-дан алынған косеманттылық классының #-компаньонының саналымды категорлылығының қажетті және жеткілыкті шарттары алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Технико-экономический эффект состоит в применении научных результатов научно-исследовательских разработок данного проекта в области теории моделей.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Техникалық-экономикалық тиiмдiлiк осы жобаның ғылыми әзірлемелерінің ғылыми нәтижелерін модельдер теориясының саласында қолданудан тұрады.

Level of implementation (in Russian) : Полученные результаты используются при изучении теоретико-модельных свойств классов косемантичности йонсоновских спектров классов моделей произвольной сигнатуры. Данные результаты являются подтверждением некоторых более ранних предположений о строении семантических моделей рассматриваемых классов косемантичности. Эти утверждения являются достаточными условиями существования специальных определимых подмножеств, замыкания которых задают специальный класс экзистенциально замкнутых моделей.

Level of implementation (in Kazakh) : Алынған нәтижелер кез келген сигнатураның модельдер класының йонсондық спектрлерінің косеманттылық класстарының модельді-теоретикалық қасиеттерін оқуда қолданылады. Бұл нәтижелер қарастырылып отырған косемантикалық класстардың семантикалық модельдерінің құрылымы туралы кейбір бұрынғы болжамдарды растайды. Бұл мәлімдемелер экзистенциалды тұйық модельдердің арнайы класстарын анықтайтын тұйықталудың арнайы анықталатын ішкі жиындардың бар болуы үшін жеткілікті шарттар болып табылады.

Efficiency (in Russian) : Все полученные результаты имеют важное научно-теоретическое значение с точки зрения описания теоретико-модельных свойств фрагментов специальных определимых подмножеств фиксированной семантической модели класса косемантичности йонсоновского спектра изучаемого класса моделей произвольной сигнатуры.

Efficiency (in Kazakh) : Барлық алынған нәтижелердің кез келген сигнатураның зерттелетін модельдер класының йонсондық спектрінің косеманттылық класының бекітілген семантикалық моделінің арнайы анықталатын ішкі жиындарының фрагменттерінің модельді-теоретикалық қасиеттерін сипаттау тұрғысынан үлкен ғылыми-теориялық маңызы бар.

Field of application (in Russian) : Все полученные результаты могут быть использованы в классической теории моделей и универсальной алгебре в задачах классификационного характера, а также в их приложениях.

Field of application (in Kazakh) : Барлық алынған нәтижелерді модельдердің классикалық теориясында және әмбебап алгебрада классификациялық сипаттағы есептерде, сондай-ақ оларды қолдануда қолдануға болады.