The object of research, development or design (in Russian) : Кванттық есептеудегі математикалық физиканың дербес туындылы теңдеулері және бөлшек ретті дербес туындылы теңдеулер. Яғни кванттық есептеу теориясында осындай теңдеулердің әр типін зерттеу оған қатысты Коши есептерін талдау арқылы жүзеге асырылады. Есептің математикалық қисынды қойылуына, қарапайым есеп шешімдерінің нақты анықталуына және алынған нәтижелердің физикалық мағынасына ерекше назар аударылады.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Уравнения математической физики с частными производными в квантовом исчислении и уравнения с частными производными дробного порядка. Значит в теории квантогого исчисления исследование каждого типа таких уравнений реализуется с помощью анализа задач Коши, связанных с ним. Уделяется внимание правильной математической постановке задачи, четкому определению решения простой задачи и физическое пояснение полученных результатов.

Aim of work (in Russian) : Цель данного проекта определить конкретную формулу решения и показать его корректноть в пространстве соболевского типа уравнения теплопроводности, волнового уравнениия, параболического и гиперболического уравнений Капуто с производными дробного порядка, которые являются основными уравнениями математической физики. А также, в квантовом исчислении получить аналоги функции Бесселя, где гармонический анализ имеет важное применение в теории уравнений математической физики. Исследовать характеристики функции Бесселя и его применение. Таким образом расширить применение квантового исчисления в теории уравнений математической физики и гармоническом анализе.

Aim of work (in Kazakh) : Бұл жобаның мақсаты негізгі математикалық физика теңдеулер болып саналатын жылу теңдеуі, толқын теңдеуі, Капуто бөлшек рет туындылы параболалық және гиперболалық теңдеулердің кванттық есептеудегі соболев типтес кеңестікте шешімінің нақты формуласын анықтау және оның корректілі болатындығын көрсету. Сонымен қатар математикалық физика теңдеулер теориясында, гармоникалық талдау маңызды қолданысы бар Бессель функциясының кванттық есептеудегі аналогін алу. Және де, Бессель функциясының қасиеттері мен оның қолданысын зерттеу. Осылайша кванттық есептеуді математикалық физика теңдеулер теориясында және гармоникалық талдаудағы қолданысын кеңейту.

Методы исследования (на русском) : для нахождения точных решений уравнений математической физики в квантовом исчислении будем использовать -преобразование Фурье.

Методы исследования (на казахском) : кванттық есептеулерде математикалық физика теңдеулерінің анық шешімдерін табу үшін -Фурье түрлендіруін қолданамыз.

Obtained results and novelty (in Russian) : -отсутствие противоречии (существование решения); -одномерно описывает физичсекое явление (единственность решения); -ощущается по погрешности физических значении (устойчивость решения). Методы исследования: для нахождения точных решений уравнений математической физики в квантовом исчислении будем использовать -преобразование Фурье. Полученные результаты в период реализации проекта: - определение существования, единственности и устойчивости решения задачи Коши уравнения q–теплопроводности в пространстве соболевского типа; - определение существования, единственности и устойчивости решения задачи Коши параболического и гиперболического уравнений с дробным производным Капуто в пространстве соболевского в квантовом исчислении.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : - қайшылықсыз болуы (шешім бар болуы); - физикалық құбылысты бірмәнді суреттейді (шешім жалғыздығы); физикалық өлшемдердің есептеу қателіктеріне байланысты сезінеді (шешімнің орнықтылығы). - Зерттеу әдістері: кванттық есептеулерде математикалық физика теңдеулерінің анық шешімдерін табу үшін -Фурье түрлендіруін қолданамыз. Жобаны іске асыру кезінде алынған нәтижелер: - q-жылу өткізгіш теңдеуіне койылған Коши есебінің Соболев типтес кеңестікте шешімінің бар, жалғыз және орнықты болатындығын анықтау; - кванттық есептеуде Капуто бөлшек ретті туындылы параболалық және гиперболалық теңдеулеріне койылған Коши есебінің Соболев типтес

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : В данном проекте будут рассматриваться задачи, приводимые к уравнениям математической физики с частными производными. То есть в квантовом исчислении исследование каждого типа таких уравнений осуществляется путем анализа простых физических задач связанных с ним. Особое внимание уделяется корректности математической задачи, точному определению решения простой задачи и физическому смыслу полученных результатов.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Ұсынылып отырған жобада математикалық физиканың дербес туындылы теңдеулері қарастырылады. Яғни кванттық есептеу теориясында осындай теңдеулердің әр типін зерттеу оған қатысты қарапайым физикалық есептерді талдау арқылы жүзеге асырылады. Есептің математикалық қисынды қойылуына, қарапайым есеп шешімдерінің нақты анықталуына және алынған нәтижелердің физикалық мағыналауына ерекше назар аударылады.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : операторлар теориясы, дифференциалдық теңдеулер теориясы, гармоникалық талдау, ықтималдықтар теориясы, дифференциалдық операторлардың спектрлік анализі, сандық әдістер

Field of application (in Kazakh) : Область применения: теория операторов, теория вложений, теория дифференциальных уравнений, гармонический анализ, теория вероятностей, спектральный анализ дифференциальных операторов, численные методы.