The object of research, development or design (in Russian) : Объектом исследования являются прямые и обратные задачи для системы Навье-Стокса для однородных и неоднородных жидкостей, системы Кельвина-Фойгта, тепловой конвекций и магнитной гидродинамики.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу нысаны - біртекті және біртекті емес сұйықтықтарға арналған Навье-Стокс жүйесі, Кельвин-Фойгт жүйесі, жылу конвекциясы және магниттікгидродинамика үшін тура және кері есептер.

Aim of work (in Russian) : Целью проекта является разработка и развитие теории прямых и обратных задач Навье-Стокса для однородных и неоднородных жидкостей, системы Кельвина-Фойгта, тепловой конвекций и магнитной гидродинамики, а также их приближенное решение. На этой основе будут разработаны методы решения этих задач.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты - біртекті және біртекті емес сұйықтықтарға, Навье-Стокс, Кельвин-Фойгт жүйесіне, жылу конвекциясы мен магниттікгидродинамикаға арналған тура және кері есептерінің теориясын құру және дамыту, сондай-ақ оларды жуықтап шешу. Осы негізде осы мәселелерді шешудің әдістері жасалады.

Методы исследования (на русском) : Для достижения поставленных в Проекте целей будут использоваться современные методы научных исследований, методы функционального анализа, метод априорных оценок; метод Фаэдо-Галеркина; методы общей теории некорректно поставленных и обратных задач.

Методы исследования (на казахском) : Жобада қойылған мақсаттарға жету үшін заманауи ғылыми зерттеу әдістері, функционалдық талдау әдістері, априорлық бағалау әдісі қолданылады; Федо-Галеркин әдісі; қисынды емес және кері есептердің жалпы теориясының әдістері.

Obtained results and novelty (in Russian) : Доказана классическая разрешимость начально-краевой задачи для системы Стокса неоднородной жидкости. Доказана обобщенная разрешимость начально-краевой задачи для системы Стокса неоднородной жидкости. Доказана разрешимость начально-краевой задачи электродинамики, возникающей в магнитной гидродинамике. Доказана существование и единственность линейной обратной задачи определения правой части для уравнения Кельвина-Фойгта. Доказана разрешимость начально-краевой задачи для квазилинейного уравнения теплопроводности в областях, которые можно преобразовать в прямоугольники (одномерный случай). Доказана однозначная разрешимость начально-краевой задачи для уравнения Навье-Стокса в функциональных пространствах. Получено более точное значение для неоднородных граничных скоростей и начальных данных для плотности начально-краевой задачи для системы Навье-Стокса неоднородной жидкости. Доказано глобальное существование в общем случае начально-краевой задачи для модифицированной модели Навье-Стокса неоднородной жидкости. Доказана однозначная разрешимость нелинейной обратной задачи определения правой части для уравнения Кельвина-Фойгта. Доказана разрешимость нестационарной задачи магнитной гидродинамики для вязкой несжимаемой жидкости. Доказана обратная задача для уравнения тепловой конвекций с нелокальным условием переопределения. Доказана однозначная разрешимость начально-краевой задачи для нелинейного уравнения теплопроводности в областях, которые можно преобразовать в прямоугольники.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Біртекті емес сұйықтықтың Стокс жүйесі үшін бастапқы шекаралық есептің классикалық шешімділігі дәлелденді. Біртекті емес сұйықтықтың Стокс жүйесі үшін бастапқы шекаралық есептің жалпыланған шешімділігі дәлелденді. Магниттікогидродинамикада туындайтын электродинамиканың бастапқы шекаралық есебінің шешімділігі дәлелденді. Кельвин-Фойгт теңдеуі үшін оң жағын анықтайтын сызықтық кері есептің бар екендігі және жалғыздығы дәлелденді. Төртбұрышқа айналдыруға болатын (бір өлшемді жағдай) облыстарда квазисызықтық жылу теңдеуі үшін бастапқы шекаралық есептің шешімділігі дәлелденді. Навье-Стокс теңдеуіне арналған бастапқы шектік есептің бірмәнді шешімділігі функционалдық кеңістіктерде дәлелденді. Біртекті емес сұйықтықтың Навье-Стокс жүйесіне арналған бастапқы шектік есептің тығыздығына арналған бастапқы деректер мен біртектіемес шекаралық жылдамдықтар үшін дәлірек мәні алынды. Біртекті емес сұйықтықтың түрлендірілген Навье-Стокс моделіне арналған бастапқы шектік есептің жалпы жағдайда жалпы бар екендігі дәлелденді. Кельвин-Фойгт теңдеуі үшін оң жағын анықтаудың сызықты емес кері есебінің бірмәнді шешімділігі дәлелденді. Тұтқыр сығылмайтын сұйықтыққа арналған магнитті гидродинамиканың стационар емес есебінің шешімділігі дәлелденді. Алдын ала анықтаудың локалды емес шарты бар жылу конвекциясы теңдеуіне арналған кері есеп дәлелденді. Тіктөрбұрышқа түрлендіруге болатын облыстарда жылуөткізгіштіктің сызықты емес теңдеуіне арналған бастапқы шектік есептің бірмәнді шешімділігі дәлелденді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Основные конструктивные и технико экономические показатели обусловлен прежде всего объектом исследования, который затрагивает и сельское хозяйство, и животноводство, и промышленное производство, и жизнеобеспечение населения.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Негізгі сындарлы-техникалық-экономикалық көрсеткіштер ең алдымен зерттеу объектісіне байланысты, ол егіншілікке, мал шаруашылығына, өнеркәсіптік өндіріске және халықтың өмірін қамтамасыз етуге әсер етеді.

Level of implementation (in Russian) : При реализации проекта будет исследована прямые и обратные задачи математической физики, которые позволяют формировать научные направления по подготовке высококвалифицированных научных кадров из числа магистрантов и докторантов для развития научного интеллектуального потенциала Республики Казахстан.

Level of implementation (in Kazakh) : Іске асыру дәрежесі Жобаны іске асыру барысында математикалық физиканың тура және кері есептері зерттелетін болады, бұл магистранттар мен докторанттардың арасынан Қазақстан Республикасының ғылыми интеллектуалды әлеуетін дамыту үшін жоғары білікті ғылыми кадрларды даярлаудың ғылыми бағыттарын қалыптастыруға мүмкіндік береді.

Efficiency (in Russian) : Ожидаемый научный эффект от реализации проводимых научных исследований настоящего проекта состоит в увеличении количества ученых, занимающихся научно-исследовательской работой.

Efficiency (in Kazakh) : Осы жобаның ағымдағы зерттеулерін жүзеге асырудың күтілетін ғылыми әсері ғылыми-зерттеу жұмыстарымен айналысатын ғалымдар санын көбейту болып табылады.

Field of application (in Russian) : Областью применение данного исследования являются моделирование и управление процессов в геофизике, разработка минерального сырья, медицинское и промышленная томография, космическое зондирование, экология и т.д.

Field of application (in Kazakh) : Бұл зерттеудің қолданылу саласы - геофизикадағы процестерді модельдеу және басқару, минералды шикізаттың дамуы, медициналық және өндірістік томография, ғарышты зондтау, экология және т.б.