The object of research, development or design (in Russian) : Объектами исследования являются нерегулярные и исключительные множества, возникающие из динамических систем и алгебры. В частности, изучаются множества выживших в открытых динамических системах, исключительные множества, возникающие в теории диофантовых приближений, и нильпотентные ассоциативносимметричные алгебры.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Зерттеу объектілері динамикалық жүйелер мен алгебрадан туындайтын тұрақты емес және ерекше жиындар болып табылады. Атап айтқанда, біз ашық динамикалық жүйелердегі тірі қалған жиынтықтарды, диофантиндік жуықтаулар теориясында туындайтын ерекше жиындарды және нильпотентті ассоциативті-симметриялық алгебраларды зерттейміз.

Aim of work (in Russian) : Целью проекта было проведение научных исследований в области динамических систем и содействие развитию фундаментальной науки и подготовке молодых ученых в этой области.

Aim of work (in Kazakh) : Жобаның мақсаты динамикалық жүйелер саласында ғылыми зерттеулер жүргізу және іргелі ғылымды дамытуға және осы салада жас ғалымдарды даярлауға ықпал ету болды.

Методы исследования (на русском) : Методы исследования – общие методы алгебры и динамических системах, комбинаторики, метод Скьельбред и Сунд классификации нильпотентных. В рамках настоящего проекта мы стремимся предоставить строгие и математически обоснованные доказательства для нашего экспериментального начального анализа нерегулярных множеств.

Методы исследования (на казахском) : Зерттеу әдістері – алгебра және динамикалық жүйелердің жалпы әдістері, комбинаторика, Скельбред және Сундтың нилпотентті классификация әдісі. Бұл жобада біз тұрақты емес жиындарды эксперименттік бастапқы талдауымыз үшін қатаң және математикалық негізделген дәлелдерді ұсынуды мақсат етеміз.

Obtained results and novelty (in Russian) : Основные результаты текущего отчета включают получение новых цепных дробей для математических констант. Классификация наборов выживших, возникающих на основе карты палаток с отверстиями, в соответствии с их топологическими свойствами. Доказать условия, при которых периодические решения существуют в нелинейной динамической системе. Получен алгоритм нахождение нильпотентных ассосимметрических алгебр, более того построена программа которая считает коциклы, когомологии и автоморфизмы конечно-мерных алгебр. Дана классификация 5- и 6-мерных комплексных однопорожденных нильпотентных ассосимметричных алгебр. Так же посчитаны пространства когомологий 4-мерных однопорожденных ассосимметричных алгебр. С помошью которых получено 7 неизоморфных 5-мерных однопорожденных нильпотентных ассосимметричных алгебр и так же 18 неизоморфных 6-мерных комплексных однопорожденных нильпотентных ассосимметричных алгебр.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Ағымдағы есептің негізгі нәтижелеріне математикалық тұрақтылар үшін жаңа жалғастырылған бөлшектерді шығару кіреді. Тесіктері бар шатырлар картасынан туындайтын тірі қалғандар жиынтықтарының топологиялық қасиеттеріне қарай жіктелуі. Сызықты емес динамикалық жүйеде периодтық шешімдер болатын жағдайларды дәлелдеңіз. Нөлпотентті асимметриялық алгебраларды табу алгоритмі алынды, сонымен қатар соңғы өлшемді алгебралардың коциклдерін, когомологиясын және автоморфизмдерін есептейтін бағдарлама құрастырылады. 5 және 6 өлшемді комплексті бір генерацияланған нильпотентті асимметриялық алгебралардың классификациясы келтірілген. 4 өлшемді бір-генерацияланған асимметриялық алгебраның когомологиялық кеңістіктері де есептеледі. Оның көмегімен 7 изоморфты емес 5 өлшемді бір-генерацияланған нилпотентті асимметриялық алгебралар және сонымен қатар 18 изоморфты емес 6 өлшемді комплексті бір-генерацияланған нилпотентті асимметриялық алгебралар алынды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : это фундаментальное исследование

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : бұл іргелі зерттеу

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : Хотя это фундаментальное исследование, некоторые результаты, скорее всего, найдут применение в реальной жизни. В частности, существование периодических решений нелинейных микроэлектромеханических моделей обеспечивает условия, позволяющие избежать устойчивости при втягивании для моделей графеновых масс-пружин.

Field of application (in Kazakh) : Бұл іргелі зерттеулер болғанымен, кейбір нәтижелердің нақты өмірде қолданылуы мүмкін. Атап айтқанда, сызықты емес MEMS үлгілеріне мерзімді шешімдердің болуы графендік массалық серіппелі модельдер үшін кері тарту тұрақтылығын болдырмау үшін жағдайларды қамтамасыз етеді.