The object of research, development or design (in Russian) : Алгебраическая комбинаторика имеет дело с богатыми структурами, возникающими в связи с алгебрами, группами, теорией представлений, алгебраической геометрией и другими областями математики. Большинство объектов и проблем, возникающих в алгебраической комбинаторике, обычно изучаются с чисто алгебраической, перечислительной или геометрической точек зрения, но не асимптотически.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Алгебралық комбинаторика алгебраның, топтың, көрсетілмдер теориясының, алгебралық геометрияның және математиканың басқа салаларынң бай құрылымдармен байланысты. Алгебралық комбинаторикада туындайтын объектілер мен есептердің көпшілігі әдетте таза алгебралық, сандық немесе геометриялық тұрғыдан зерттеледі, бірақ асимптоталық емес.

Aim of work (in Russian) : Изучить некоторые фундаментальные асимптотические и вероятностные вопросы, связанные с комбинаторными объектами, возникающими в алгебраической комбинаторике, теории представлений, алгебраической геометрии и в частности, с исчислением Шуберта и комбинаторной K-теорией.

Aim of work (in Kazakh) : Алгебралық комбинаторикада, көрсетілімдер теориясында, алгебралық геометрияда, атап айтқанда, Шуберт есебі мен комбинаторлық К-теориясында пайда болатын комбинаторлық объектілерге қатысты кейбір іргелі асимптотикалық және ықтималдық сұрақтарды зерттеу.

Методы исследования (на русском) : Мы будем использовать широкий спектр методов из алгебраической комбинаторики, дискретной математики, алгебры, теории представлений, теории вероятности и анализа.

Методы исследования (на казахском) : Біздер алгебралық комбинаториканың, дискретті математиканың, алгебраның, көрсетілімдер теориясының, ықтималдықтар теориясының және анализдің әдістерін кеңінен пайдаланамыз.

Obtained results and novelty (in Russian) : Исследованы наибольшие размерности неприводимых представлений симметрической группы. Описаны комбинаторные неравенства. Изучены самые большие коэффициенты Литтлвуда-Ричардсона. Исследована асимптотика специализаций полиномов Шуберта. Классифицированы положительные специализации симметрических полиномов Гротендика и их двойственные версии. Исследованы асимптотическое предельное поведение меры типа Планшереля, вытекающие из полиномов Гротендика. Найдено биективное доказательство тождеств Харриса-Вилленбринга для коэффициентов LR. Исследованы отношения полиномов Гротендика с классами симметрических функций, возникающих в стохастических моделях вершин. Изучены меры Гротендика. Найдены аналоги законов больших чисел для мер, вытекающих из полиномов Гротендика. Исследованы границы Мебиус-деформации решетки Юнга. Исследованы гипотеза Икеды-Нарусе о K-теоретических Q-функциях Шура.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Симметриялы топтың келтірілмейтін көрсетілімдерінің ең үлкен өлшемдері зерттелді. Комбинаторлық теңсіздіктер сипатталды. Ең үлкен Литтлвуд-Ричардсон коэффициенттері зерттелді. Шуберт көпмүшелерінің специализация асимптотикасы зерттелді. Гротендик симметриялық полиномдары мен олардың қосарланған нұсқаларының оң специализациясын классификацияланды. Гротендик полиномдарынан туындаған Планшерель типті өлшемдерінің асимптотикалық шекті мінез-құлқы зерттелді. LR коэффициенттері үшін Харрис-Уилленбринг сәйкестендірілуінің биективті дәлелі табылды. Гротендик полиномдарының стохастикалық модельдер шыңында пайда болатын симметриялық функциялар класстарымен байланысы зерттелді. Гротендик өлшемдері зерттелді. Гротендик полиномдарынан шығатын өлшемдер үшін үлкен сандар заңдарының аналогтары табылды. Юнг тордың Мебиус деформациясының шекаралары зерттелді. Шур K-теориялық Q-функциялары туралы Икеда-Наруса гипотезасы зерттелді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : не рассматривается

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : қарастырылмайды

Level of implementation (in Russian) : не рассматривается

Level of implementation (in Kazakh) : қарастырылмайды

Efficiency (in Russian) : не рассматривается

Efficiency (in Kazakh) : қарастырылмайды

Field of application (in Russian) : Результаты исследования найдут применение в комбинаторике, теории представлений групп, алгебраической геометрии, теории симметрических функций, теории специй и теории вероятностей.

Field of application (in Kazakh) : Жұмыстың нәтижелерін комбинаторикада, топтың көрсетілімдер теориясында, алгебралық геометрияда, симметриялық функциялар теориясында, спешиз теориясында және ықтималдылықтар теориясында қолдануға болады.