The object of research, development or design (in Russian) : Индуктивные, экзистенциально замкнутые и форсинг-компаньоны моделей и теорий. Компаньоны и экзистенциальные компаньоны поля рациональных чисел.

The object of research, development or design (in Kazakh) : Модельдер мен теориялардың индуктивті, экзистенциалды жабық және мәжбүрлі серіктері. Рационал сандар өрісінің серіктері және экзистенциалды серіктері.

Aim of work (in Russian) : I. Изучение общих понятий: компаньона данной структуры, компаньон-класса и компаньон-теории. II. Создание общей теории индуктивных, экзистенциально замкнутых и фосинг-компаньонов. III. Изучение и классификация компаньон-теорий и экзистенциально замкнутых полей.

Aim of work (in Kazakh) : І . Жалпы ұғымдарды зерттеу: берілген құрылымның компаньоны, компаньон классы және компаньон теориясы. II . Индуктивті, экзистенциалды тұйықталатын және форсинг компаньон жалпы теориясын құру. III . Компаньон теориялар және экзистенциалды тұйықталатын өрістерді зерттеу және жіктеу.

Методы исследования (на русском) : метод конечных структур Фрэсе, метод элиминации кванторов, метод вынуждения Коэна

Методы исследования (на казахском) : Фрэсе соңғы құрылымы әдісі, кванторларды элиминациялау әдісі, Коэннің мәжбүрлі әдісі

Obtained results and novelty (in Russian) : ) Выполнена классификация экзистенциально абелевых групп. Класс экзистенциально замкнутых групп без кручения состоит из таких полных групп. В классе абелевых групп конечного периода экзистенциально замкнутыми являются все абелевы группы любого простого периода, конечные суммы таких групп и группы, получающиеся добавлениям прибавлением любых конечных. Указана структура р-примарной экзистенциально замкнутой группы бесконечного периода. Периодическая группа является экзистенциально замкнутой если и только если экзистенциально замкнутой является каждое слагаемое в разложении этой группы в сумму примарных компонент. Смешанная экзистенциально замкнутая группа является прямой суммой своей периодической и полной абелевой группы и каждое слагаемое экзистенциально замкнуто. Любое пополнение теории абелевых групп имеет полный модельный компаньон. 2) Найден критерий экзистенциально замкнутости сильно минимальной структуры и доказано, что экзистенциально замкнуты компаньон любой сильно минимальной структуры сам сильно минимален. Из полученного описания также следует, что все экзистенциально замкнутые компаньоны данной сильно минимальной структуры образуют аксиоматизируемый класс, элементарная теория которого полна и модельно полна и, следовательно, совпадает с ее индуктивным и форсинг–компаньонами.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : 1) Экзистенциалды абельдік топтардың классификациясы жүргізіледі. Экзистенциалды түрде тұйықталған бұралусыз топтар класы осындай толық топтардан тұрады. Ақырлы периодтың абельдік топтары класында кез келген жай периодтың барлық абельдік топтары, мұндай топтардың ақырлы қосындылары және кез келген соңғыларды қосу арқылы алынған топтар экзистенциалды түрде тұйық болады. Шексіз периодтың p-бастапқы экзистенциалды тұйық тобының құрылымы көрсетілген. Периодтық топ экзистенциалды түрде жабылады, егер осы топтың бастапқы құрамдастардың қосындысына ыдырауындағы әрбір мүше экзистенциалды түрде жабық болса ғана. Аралас экзистенциалды тұйық топ оның периодтық және толық абельдік топтарының тікелей қосындысы болып табылады және әрбір термин экзистенциалды түрде тұйық болады. Абелдік топтардың теориясының кез келген аяқталуы толық үлгілік серікке ие. 2) Күшті минималды құрылымның экзистенциалды тұйықтығының критерийі табылып, кез келген күшті минималды құрылымның экзистенциалды жабық серігінің өзі қатты минималды болатыны дәлелденді. Сондай-ақ, алынған сипаттамадан шығатыны, берілген күшті минималды құрылымның барлық экзистенциалды түрде тұйықталған серіктері элементар теориясы толық және моделі толық, демек оның индуктивті және мәжбүрлік серіктерімен сәйкес келетін аксиоматизацияланатын класс құрайды.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Работа является чисто теоретической такие показатели в ней не предусмотрены.

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : Жұмыс таза теориялық болып табылады, мұндай көрсеткіштер қарастырылмаған.

Level of implementation (in Russian) :

Level of implementation (in Kazakh) :

Efficiency (in Russian) :

Efficiency (in Kazakh) :

Field of application (in Russian) : теоретические результаты важны для применения в теории моделей и алгебре, а также открывают новые направления в этих науках.

Field of application (in Kazakh) : теориялық нәтижелер модель теориясында және алгебрада қолдану үшін маңызды, сонымен қатар осы ғылымдарда жаңа бағыттар ашады.