The object of research, development or design (in Russian) : Согласно календарному плану проекта 2022 года объектом исследования являются дифференциальные операторысмешанного типа в пространстве L_2(R^n), n>2 растущими и быстро колеблющимися коэффициентами

The object of research, development or design (in Kazakh) : Жобаның 2022 жылға арналған календарлық жоспарына сәйкес зерттеу нысаны коэффициенттері өспелі және жылдам тербелмелі L_2(R^n), n>2 кеңістігіндегі аралас типті дифференциалдық операторлар

Aim of work (in Russian) : - доказать существование резольвенты оператора смешанного типа в пространстве L_2(R^n), n>2; - доказать компактность резольвенты дифференциального оператора смешанного типа в пространстве L_2(R^n), n>2; - найти оценки сингулярных и собственных чисел резольвенты оператора смешанного типа в пространстве L_2(R^n), n>2.

Aim of work (in Kazakh) : Жұмыс мақсаты: - L_2(R^n), n>2 кеңістігінде аралас типті оператордың резольвентасының бар болатындығын дәлелдеу; - L_2(R^n), n>2 кеңістігінде аралас типті оператордың резольвентасының компактілігін дәлелдеу; - L_2(R^n), n>2 кеңістігінде аралас типті оператордың резольвентасының сингулярлық және меншікті мәндерінің бағалауын табу

Методы исследования (на русском) : метод проекционных операторов, анализ Фурье, метод коэрцитивных оценок, метод локализации, теория линейных операторов в гильбертовом пространстве.

Методы исследования (на казахском) : проекциялық оператор әдісі, Фурье талдауы, коэрцивтік бағалау әдісі, локализация әдісі, Гильберт кеңістігіндегі сызықтық операторлар теориясы

Obtained results and novelty (in Russian) : В исследованиях пользуясь полученными результатами для дифференциального оператора второго порядка со знакопеременным параметром для дифференциальных операторов смешанного типа в пространстве L_2(R^n), n>2 получены следующие новые результаты: - доказано существование резольвенты одного класса операторов смешанного типа в пространстве L_2(R^n), n>2; - доказано компактность резольвентыоператора смешанного типа в гильбертовом пространстве L_2(R^n), n>2; - найдены двусторонние оценки сингулярных чисел резольвенты оператора смешанного типа в гильбертовом пространстве L_2(R^n), n>2; - приведен пример для оценки собственных чисел резольвенты оператора смешанного типа.

Obtained results and novelty (in Kazakh) : Зерттеу барысында L_2(R^n), n>2 кеңістігінде аралас типті дифференциалдық операторлар үшін таңбасын айнымалы параметрі бар екінші ретті дифференциалдық оператор үшін алынған нәтижелерді пайдалана отырып, келесі жаңа нәтижелер алынды: - L_2(R^n), n>2 кеңістігінде аралас типті оператордың резольвентасының бар болатындығын дәлелденді; - L_2(R^n), n>2 кеңістігінде аралас типті оператордың резольвентасының компактілігін дәлелденді; - L_2(R^n), n>2 гильберт кеңістігінде аралас типті оператордың резольвентасының сингулярлық және меншікті мәндерінің бағалаулары алынды; - аралас типті оператордың резольвентінің меншікті мәндерін бағалауға мысал келтірілді.

The main constructive and technical economic indicators (in Russian) : Расходы, связанные с реализацией данного проекта в 2022 году составляют 7 000 000 тенге. Количество штатных работников в 2022 году – 6 единиц. Заработная плата (вознаграждение за труд членов исследовательской группы, участвующих в проведении научного исследования), включая начисление всех налогов и других обязательных платежей в бюджет составляет 6 673 903 тенге. Расходы на научные командировки внутри страны (г.Астана) составляют – 300 934 тенге. Средства, предусмотренные на научно-организационное сопровождение –

The main constructive and technical economic indicators (in Kazakh) : 2022 жылы осы жобаны жүзеге асыруға байланысты шығындар 7 000 000 теңгені құрайды. 2022 жылы штаттық қызметкерлер саны - 6 бірлік. Барлық салықтар мен бюджетке төленетін басқа да міндетті төлемдердің есебін қосқандағы жалақы (зерттеуге қатысатын зерттеу тобы мүшелерінің жұмысына төленетін сыйақы) 6 673 903 теңгені құрайды. Ел ішіндегі ғылыми іссапарлардың құны (Астана) 300 934 теңгені құрайды. Ғылыми және ұйымдастырушылық қолдауға бөлінген қаражат -

Level of implementation (in Russian) : Полученные результаты будут полезны при: -подготовке научных кадров; -чтение специальных курсов для студентов и магистрантов

Level of implementation (in Kazakh) : Алынған нәтижелер келесілер үшін пайдалы болады: -ғылыми кадрларды даярлау; - студенттер мен магистранттарға арналған арнайы курстарды оқу

Efficiency (in Russian) : Рассмотрение результатов работы среди потенциальных пользователей произведено путем публикации основных результатов проекта в открытой печати и апробаций результатов на международных научных конференциях

Efficiency (in Kazakh) : Әлеуетті пайдаланушылар арасында жұмыс нәтижелерін қарау жобаның негізгі нәтижелерін ашық баспасөзде жариялау және халықаралық ғылыми конференцияларда нәтижелерді сынау арқылы жүзеге асырылды.

Field of application (in Russian) : Полученные результаты представляют теоретический интерес и могут найти применение в спектральной теории дифференциальных операторов смешанного типа и в других разделах математической физики

Field of application (in Kazakh) : Алынған нәтижелер теориялық тұрғыда маңызды және аралас типті дифференциалдық опертаорлардың спектральді теориясы мен математикалық физиканың басқа салаларында қолданылуы мүмкін